【setDS】牛客练习赛90 D

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题意

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思路

DS题，答案是在 l ~ r 的集合中能否找出3个元素构成三角形

首先有个结论，若元素个数 >= 46，则这堆元素中一定能找出这样的三元组，证明就是斐波那契的极限情况

因此，若询问区间长度 >= 46，则一定能找到，如果不是的话考虑暴力即可

然后对于操作，每次暴力操作肯定不行。我们操作的集合一定是size <= 46的，考虑去维护元素个数 <= 46的集合位置，对于这些位置暴力修改即可

考虑复杂度，如果一个位置的集合的大小 >= 46了会被删除，因此一个位置的复杂度贡献就是 O(46?* logn)，一个位置只能被修改一次，修改的总复杂度就是O(46 * n * logn)

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long

constexpr int N = 1e5 + 10;
constexpr int M = 1e4 + 10;
constexpr int mod = 1e9 + 7;

std::set<int> S;
std::vector<int> V[N];

int n, m;
int a[N];

void solve() {
    std::cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        S.insert(i);
        std::cin >> a[i];
        V[i].push_back(a[i]);
    }
    while(m --) {
        std::string op;
        std::cin >> op;
        if (op == "Ask") {
            int l, r;
            std::cin >> l >> r;
            if (r - l >= 46) {
                std::cout << "YES" << "\n";
                continue;
            }
            std::vector<int> V2;
            bool ok = false;
            for (int i = l; i <= r; i ++) {
                for (auto x : V[i]) {
                    V2.push_back(x);
                }
                if (V2.size() >= 46) {
                    break;
                }
            }
            if (V2.size() >= 46) {
                std::cout << "YES" << "\n";
                continue;
            }
            if (V2.size() <= 2) {
                std::cout << "NO" << "\n";
                continue;
            }
            std::sort(V2.begin(), V2.end());
            for (int i = 2; i < V2.size(); i ++) {
                if (V2[i - 2] + V2[i - 1] > V2[i]) {
                    ok = true;
                }
            }
            if (ok) {
                std::cout << "YES" << "\n";
            }else {
                std::cout << "NO" << "\n";
            }
        }else {
            int l, r, x;
            std::cin >> l >> r >> x;
            int cur = l - 1;
            while(cur <= r) {
                std::set<int>::iterator it = S.upper_bound(cur);
                if (it == S.end() || *it > r || *it < l) {
                    break;
                }
                cur = *it;
                V[cur].push_back(x);
                if (V[cur].size() >= 46) {
                    S.erase(cur);
                }
            }
        }
    }
}
signed main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);

    int t = 1;
    while(t --) {
        solve();
    }
    return 0;
}