给你两个数字字符串 num1 和 num2 ,以及两个整数 max_sum 和 min_sum 。如果一个整数 x 满足以下条件,我们称它是一个好整数:
num1 <= x <= num2
min_sum <= digit_sum(x) <= max_sum.
请你返回好整数的数目。答案可能很大,请返回答案对 109 + 7 取余后的结果。
注意,digit_sum(x) 表示 x 各位数字之和。
示例 1:
输入:num1 = “1”, num2 = “12”, min_num = 1, max_num = 8
输出:11
解释:总共有 11 个整数的数位和在 1 到 8 之间,分别是 1,2,3,4,5,6,7,8,10,11 和 12 。所以我们返回 11 。
示例 2:
输入:num1 = “1”, num2 = “5”, min_num = 1, max_num = 5
输出:5
解释:数位和在 1 到 5 之间的 5 个整数分别为 1,2,3,4 和 5 。所以我们返回 5 。
提示:
1 <= num1 <= num2 <= 1022
1 <= min_sum <= max_sum <= 400
class Solution {
static final int N = 23;
static final int M = 401;
static final int MOD = 1000000007;
int[][] d;
String num;
int min_sum;
int max_sum;
public int count(String num1, String num2, int min_sum, int max_sum) {
d = new int[N][M];
for (int i = 0; i < N; i++) {
Arrays.fill(d[i], -1);
}
this.min_sum = min_sum;
this.max_sum = max_sum;
return (get(num2) - get(sub(num1)) + MOD) % MOD;
}
public int get(String num) {
this.num = new StringBuffer(num).reverse().toString();
return dfs(num.length() - 1, 0, true);
}
// 求解 num - 1,先把最后一个非 0 字符减去 1,再把后面的 0 字符变为 9
public String sub(String num) {
char[] arr = num.toCharArray();
int i = arr.length - 1;
while (arr[i] == '0') {
i--;
}
arr[i]--;
i++;
while (i < arr.length) {
arr[i] = '9';
i++;
}
return new String(arr);
}
public int dfs(int i, int j, boolean limit) {
if (j > max_sum) {
return 0;
}
if (i == -1) {
return j >= min_sum ? 1 : 0;
}
if (!limit && d[i][j] != -1) {
return d[i][j];
}
int res = 0;
int up = limit ? num.charAt(i) - '0' : 9;
for (int x = 0; x <= up; x++) {
res = (res + dfs(i - 1, j + x, limit && x == up)) % MOD;
}
if (!limit) {
d[i][j] = res;
}
return res;
}
}