给定二叉搜索树(BST)的根节点?root
?和一个整数值?val
。
你需要在 BST 中找到节点值等于?val
?的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在,则返回?null
?。
示例 1:
输入:root = [4,2,7,1,3], val = 2 输出:[2,1,3]
示例 2:
输入:root = [4,2,7,1,3], val = 5 输出:[]
?
之前我们讲的都是普通二叉树,那么接下来看看二叉搜索树。
在关于二叉树,你该了解这些!?(opens new window)中,我们已经讲过了二叉搜索树。
二叉搜索树是一个有序树:
这就决定了,二叉搜索树,递归遍历和迭代遍历和普通二叉树都不一样。
本题,其实就是在二叉搜索树中搜索一个节点。那么我们来看看应该如何遍历。
递归函数的参数传入的就是根节点和要搜索的数值,返回的就是以这个搜索数值所在的节点。
代码如下:
TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val)
如果root为空,或者找到这个数值了,就返回root节点。
if (root == NULL || root->val == val) return root;
看看二叉搜索树的单层递归逻辑有何不同。
因为二叉搜索树的节点是有序的,所以可以有方向的去搜索。
如果root->val?>?val,搜索左子树,如果root->val?<?val,就搜索右子树,最后如果都没有搜索到,就返回NULL。
代码如下:
TreeNode* result = NULL;
if (root->val > val) result = searchBST(root->left, val);
if (root->val < val) result = searchBST(root->right, val);
return result;
很多录友写递归函数的时候 习惯直接写?searchBST(root->left, val)
,却忘了 递归函数还有返回值。
递归函数的返回值是什么? 是 左子树如果搜索到了val,要将该节点返回。 如果不用一个变量将其接住,那么返回值不就没了。
所以要?result = searchBST(root->left, val)
。
整体代码如下:
class Solution {
public:
TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
if (root == NULL || root->val == val) return root;
TreeNode* result = NULL;
if (root->val > val) result = searchBST(root->left, val);
if (root->val < val) result = searchBST(root->right, val);
return result;
}
};
或者我们也可以这么写
class Solution {
public:
TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
if (root == NULL || root->val == val) return root;
if (root->val > val) return searchBST(root->left, val);
if (root->val < val) return searchBST(root->right, val);
return NULL;
}
};
一提到二叉树遍历的迭代法,可能立刻想起使用栈来模拟深度遍历,使用队列来模拟广度遍历。
对于二叉搜索树可就不一样了,因为二叉搜索树的特殊性,也就是节点的有序性,可以不使用辅助栈或者队列就可以写出迭代法。
对于一般二叉树,递归过程中还有回溯的过程,例如走一个左方向的分支走到头了,那么要调头,在走右分支。
而对于二叉搜索树,不需要回溯的过程,因为节点的有序性就帮我们确定了搜索的方向。
例如要搜索元素为3的节点,我们不需要搜索其他节点,也不需要做回溯,查找的路径已经规划好了。
中间节点如果大于3就向左走,如果小于3就向右走,如图:
所以迭代法代码如下:
class Solution {
public:
TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
while (root != NULL) {
if (root->val > val) root = root->left;
else if (root->val < val) root = root->right;
else return root;
}
return NULL;
}
};
第一次看到了如此简单的迭代法,是不是感动的痛哭流涕,哭一会~
本篇我们介绍了二叉搜索树的遍历方式,因为二叉搜索树的有序性,遍历的时候要比普通二叉树简单很多。
但是一些同学很容易忽略二叉搜索树的特性,所以写出遍历的代码就未必真的简单了。
所以针对二叉搜索树的题目,一样要利用其特性。
文中我依然给出递归和迭代两种方式,可以看出写法都非常简单,就是利用了二叉搜索树有序的特点