C语言经典算法之顺序查找算法

目录

前言

A.建议

B.简介

一 代码实现

二 算法时空复杂度

A.时间复杂度：

B.空间复杂度：

三 有点和缺点

A.优点：

B.缺点：

四 现实中的应用

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前言

A.建议

1.学习算法最重要的是理解算法的每一步，而不是记住算法。

2.建议读者学习算法的时候，自己手动一步一步地运行算法。

tips：文中的对数均以2为底数

B.简介

顺序查找是一种简单的查找算法，也称为线性查找。它的基本思想是逐个检查待查找元素是否与数组中的元素相等，直到找到目标元素或搜索完整个数组。

一 代码实现

#include <stdio.h>

// 顺序查找函数
int sequentialSearch(int arr[], int n, int target) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (arr[i] == target) {
            return i;  // 找到目标元素，返回索引
        }
    }
    return -1;  // 未找到目标元素，返回-1
}

int main() {
    int arr[] = {2, 5, 8, 12, 16, 23, 38, 45, 56, 72};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int target = 23;

    int result = sequentialSearch(arr, n, target);

    if (result != -1) {
        printf("目标元素 %d 在数组中的索引是 %d\n", target, result);
    } else {
        printf("未找到目标元素 %d\n", target);
    }

    return 0;
}

这个例子中，sequentialSearch 函数接受一个整数数组、数组长度和目标元素作为参数，返回目标元素在数组中的索引。在 main 函数中，我们定义了一个数组，调用 sequentialSearch 函数来查找目标元素的位置，并输出查找结果。

二 算法时空复杂度

A.时间复杂度：

在最坏的情况下，顺序查找需要遍历整个数组才能确定目标元素是否存在。因此，最坏情况下的时间复杂度是，其中n是数组的长度。

最好情况发生在目标元素在数组的第一个位置，此时算法只需要一次比较就找到了目标元素。因此，顺序查找算法的最好时间复杂度为 。

在平均情况下，假设目标元素在数组中的位置是等概率的，则平均查找次数为 。因此，平均情况下的时间复杂度也是。

B.空间复杂度：

顺序查找算法是原地算法，它不需要额外的空间来存储中间结果，只需要少量的额外空间用于存储变量和参数。因此，空间复杂度是O(1)。

三 有点和缺点

A.优点：

简单直观： 顺序查找是一种直观且易于理解的查找算法，无需复杂的数据结构或算法设计。

适用于小规模数据： 在小规模数据集中，顺序查找的性能相对较好，因为它的常数因子较小，不会引入过多的开销。

适用于无序数据： 顺序查找不依赖于数据的有序性，适用于无序的数据集。

B.缺点：

时间复杂度高： 在最坏情况下，顺序查找需要遍历整个数据集，因此其最坏时间复杂度是O(n)，其中 n 是数据集的大小。对于大规模数据集，性能相对较差。

不适用于有序数据： 如果数据集是有序的，其他更高效的查找算法，如二分查找，通常会更加适用。顺序查找在这种情况下的性能不如一些针对有序数据设计的算法。

性能对数据分布敏感： 顺序查找的性能受到数据分布的影响。如果目标元素在数据集的前部分，性能相对较好；如果目标元素在后部分，性能较差。

四 现实中的应用

应用场景如下：

小规模数据集： 当数据集规模较小，且没有明显的顺序结构时，顺序查找可能是一种简单而直观的选择。由于顺序查找的时间复杂度是线性的，对于小规模数据，性能影响相对较小。

无序数据集： 如果数据集是无序的，而且没有其他信息可以利用，顺序查找是一种合理的选择。在这种情况下，其他更复杂的算法可能不会带来太大的优势，因为它们的性能可能会受到数据分布的影响。

调试和验证： 顺序查找可以用于验证其他更高级查找算法的正确性。在实现更复杂的算法之前，可以使用顺序查找验证预期的结果。