恶魔们抓住了公主并将她关在了地下城 dungeon
的 右下角 。地下城是由 m x n
个房间组成的二维网格。我们英勇的骑士最初被安置在 左上角 的房间里,他必须穿过地下城并通过对抗恶魔来拯救公主。
骑士的初始健康点数为一个正整数。如果他的健康点数在某一时刻降至 0 或以下,他会立即死亡。
有些房间由恶魔守卫,因此骑士在进入这些房间时会失去健康点数(若房间里的值为负整数,则表示骑士将损失健康点数);其他房间要么是空的(房间里的值为 0),要么包含增加骑士健康点数的魔法球(若房间里的值为正整数,则表示骑士将增加健康点数)。
为了尽快解救公主,骑士决定每次只 向右 或 向下 移动一步。
返回确保骑士能够拯救到公主所需的最低初始健康点数。
**注意:**任何房间都可能对骑士的健康点数造成威胁,也可能增加骑士的健康点数,包括骑士进入的左上角房间以及公主被监禁的右下角房间。
示例 1:
!https://assets.leetcode.com/uploads/2021/03/13/dungeon-grid-1.jpg
输入:dungeon = [[-2,-3,3],[-5,-10,1],[10,30,-5]]
输出:7
解释:如果骑士遵循最佳路径:右 -> 右 -> 下 -> 下 ,则骑士的初始健康点数至少为 7 。
示例 2:
输入:dungeon = [[0]]
输出:1
提示:
m == dungeon.length
n == dungeon[i].length
1 <= m, n <= 200
1000 <= dungeon[i][j] <= 1000
思路:
代码:
class Solution {
public int calculateMinimumHP(int[][] map) {
if(map == null || map.length == 0) {
return 1;
}
int m = map.length,n=map[0].length;
int[][] dp = new int[m][n];
dp[m-1][n-1] = map[m-1][n-1] >0?1:Math.abs(map[m-1][n-1]) + 1;
for (int i = n-2; i >=0 ; i--) {
dp[m-1][i] = Math.max(dp[m-1][i+1] - map[m-1][i] ,1);
}
for (int i = m-2; i >=0 ; i--) {
dp[i][n-1] = Math.max(dp[i+1][n-1] - map[i][n-1] ,1);
for (int j = n-2; j >=0 ; j--) {
int right = Math.max(dp[i][j+1] - map[i][j],1);
int down = Math.max(dp[i+1][j] - map[i][j],1);
dp[i][j] = Math.min(right,down);
}
}
return dp[0][0];
}
}