基于分裂Bregman算法的图像去噪实现

发布时间:2023年12月20日

基于分裂Bregman算法的图像去噪实现

图像去噪是数字图像处理中的一个重要任务,旨在减少图像中的噪声并恢复图像中的细节。分裂Bregman算法是一种有效的优化方法,可用于图像去噪。在本文中,我们将介绍如何使用Matlab实现基于分裂Bregman算法的图像去噪,并提供相应的源代码。

算法原理
分裂Bregman算法是一种迭代优化算法,通过将原问题分解为两个子问题的求解来逼近原问题的最优解。对于图像去噪问题,我们可以将其表述为以下形式:

minimize ||x - y||^2 + λ * TV(x)

其中,x表示待恢复的图像,y表示观测到的带噪声的图像,||·||表示欧几里得范数,TV(x)表示总变差(Total Variation)正则化项,λ是正则化参数。

分裂Bregman算法通过分别对应用于x和TV(x)的两个子问题进行迭代优化来逐步逼近最优解。具体而言,算法的每个迭代步骤包括以下几个子步骤:

  1. 更新x:固定TV(x)的值,通过求解以下问题来更新x:

    x = argmin ||x - y||^2 + μ * TV(x - b)

    其中,μ是一个正则化参数,b是一个辅助变量。

  2. 更新b:固定x的值,通过更新b来逼近TV(x)的最优解:

    b = b + (x - TV(x))

  3. 更新TV(x):固定x和b的值,通过对TV(x)进行投影来更新TV(x):

    TV(x) = shrink(x - b)

    shrink(·)是一个投影函数,用于对向量进行逐元素的软阈值操作。

文章来源:https://blog.csdn.net/CyberSparkZ/article/details/132771408
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