无论大家之前对动态规划学到什么程度，一定要先看?我讲的?动态规划理论基础。?
如果没做过动态规划的题目，看我讲的理论基础，会有感觉?是不是简单题想复杂了？?
其实并没有，我讲的理论基础内容，在动规章节所有题目都有运用，所以很重要！??
如果做过动态规划题目的录友，看我的理论基础?就会感同身受了。
视频：从此再也不怕动态规划了，动态规划解题方法论大曝光 ！| 理论基础 |力扣刷题总结| 动态规划入门_哔哩哔哩_bilibili
很简单的动规入门题，但简单题使用来掌握方法论的，还是要有动规五部曲来分析。
视频：手把手带你入门动态规划 | LeetCode：509.斐波那契数_哔哩哔哩_bilibili
? ? ? ? 没思路，不清楚动态规划怎么处理斐波那契
? ? ? ? 动规五部曲，很快的写出解题思路
? ? ? ? 1确定dp数组以及对应下标的含义
? ? ? ? fib的值
? ? ? ? 2确定递推公式
? ? ? ?dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]
????????3dp数组初始化
? ? ? ? dp[0]=1,dp[1]=1
? ? ? ? 4确定遍历顺序
? ? ? ? 从前往后
? ? ? ? 5手动推导dp数组
? ? ? ? 6打印dp数组
? ? ? ? 打印dp[n-1]
? ? ? ? ?第一次dp 慢慢熟练
class Solution {
/*public int fib(int n) {
//确定dp数组（dp table）以及下标的含义
//dp[i]为第i个元素的值
//确定递推公式
//递推公式为斐波那契
//dp数组如何初始化
//按照斐波那契的规则
//确定遍历顺序
//从前往后
//举例推导dp数组
//dp[i]=dp[i-1]+dp[i]
if(n==0){
return 0;
}
if(n==1){
return 1;
}
if(n==2){
return 1;
}
int[] dp = new int[n];
dp[0]=1;
dp[1]=1;
for(int i=2;i<n;i++){
dp[i] = dp[i-2]+dp[i-1];
}
return dp[n-1];
}*/
public int fib(int n) {
//确定dp数组（dp table）以及下标的含义
//dp[i]为第i个元素的值
//确定递推公式
//递推公式为斐波那契
//dp数组如何初始化
//按照斐波那契的规则
//确定遍历顺序
//从前往后
//举例推导dp数组
//dp[i]=dp[i-1]+dp[i]
if(n==0){
return 0;
}
if(n==1){
return 1;
}
if(n==2){
return 1;
}
int a=0;
int b=1;
int c=0;
for(int i=1;i<n;i++){
c=a+b;
a=b;
b=c;
}
return c;
}
}本题大家先自己想一想，?之后会发现，和?斐波那契数?有点关系。
假设你正在爬楼梯。需要?n?阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬?1?或?2?个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
输入：n = 2 输出：2 解释：有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶
示例 2：
输入：n = 3 输出：3 解释：有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶
提示：
1 <= n <= 45视频：带你学透动态规划-爬楼梯（对应力扣70.爬楼梯）| 动态规划经典入门题目_哔哩哔哩_bilibili
? ? ? ? 用回溯 栈溢出
动规五部曲，很快的写出解题思路
? ? ? ? 动规是由前一个状态推导出来的，贪心是取局部最优的
? ? ? ? 1确定dp数组以及对应下标的含义
? ? ? ?dp[i] 达到i有多少种方法
????????2确定递推公式
? ? ? ? 每次只能走1步或两步
? ? ? ? dp[i]=dp[i-2]+dp[i-1]
? ? ? ? 3dp数组初始化
? ? ? ? dp[1]=1 dp[2]=2
? ? ? ? 4确定遍历顺序
? ? ? ? 从前往后
? ? ? ? 5手动推导dp数组
? ? ? ? 6打印dp数组
? ? ? ? 初始化需要明确。
class Solution {
int count=0;
public int climbStairs(int n) {
//动规是由前一个状态推导出来的，而贪心是局部直接选最优的
//爬楼梯 需要注意 1 每次只可以爬1or2个台阶
// 2 那么到达n层需要的方法=n-1层需要的方法次数(再多爬1)+n-2层需要的方法次数(再多爬2)
//1 确定DP数组与下标的含义
// 每个下标代表到达该下标需要的次数
//2 确定递推公式
// dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]
//3 dp数组如何初始化
// n为正整数 dp[1]=1 dp[2] = 2
//4 确定遍历顺序
// 从前往后
//5 举例推导dp数组
// dp[3] = dp[1]+dp[2] =3 dp[4] = dp[3]+dp[2]=5
//这道题目我举例推导状态转移公式了么？
//我打印dp数组的日志了么？
//打印出来了dp数组和我想的一样么？
int[] dp = new int[n];
if(n==1){
return 1;
}
if(n==2){
return 2;
}
dp[0]=1;
dp[1]=2;
for(int i=2;i<n;i++){
dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
}
return dp[n-1];
}
/* void backTracking(int n,int sum){
if(sum==n){
count++;
return;
}
for(int i=0;i<n;i++){
sum=sum+i;
backTracking(n,sum);
sum=sum-i;
}
}*/
}这道题目力扣改了题目描述了，现在的题目描述清晰很多，相当于明确说?第一步是不用花费的。?
更改题目描述之后，相当于是?文章中?「拓展」的解法?
给你一个整数数组?cost?，其中?cost[i]?是从楼梯第?i?个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。
你可以选择从下标为?0?或下标为?1?的台阶开始爬楼梯。
请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费
视频讲解：动态规划开更了！| LeetCode：746. 使用最小花费爬楼梯_哔哩哔哩_bilibili
????????
????????1确定dp数组以及对应下标的含义
? ? ? ?dp[i] 达到i需要的最低花费
????????2确定递推公式
? ? ? ? 每次只能走1步或两步
? ? ? ? dp[i]=Math.min(dp[i-2]+cost[i-2],dp[i-1]+cost[i-1])
? ? ? ? 3dp数组初始化
? ? ? ? dp[0]=0 dp[1]=0
? ? ? ? 4确定遍历顺序
? ? ? ? 从前往后
? ? ? ? 5手动推导dp数组
? ? ? ? 6打印dp数组
? ? ? ? 一样
? ? ? ? ?
? ? ? ? 这道题的目标是到顶楼，所以顶楼在cost最后一个下标的后一个位置 i<=cost.length
class Solution {
public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
//1 确定dp数组与下标的含义
//到达这个位置需要的最小代价？
//2 确定递推公式
//dp[i] = min[dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]]
//3 dp数组如何初始化
//dp[0]=0,dp[1]=0,dp[2]=min(dp[0]+cost[0],dp[1]+cost[1])
//4 确定遍历顺序
//从前往后
//5 举例推导dp数组
if(cost.length==1){
return 0;
}
int[] dp = new int[cost.length+1];
dp[0]=0;dp[1]=0;
//顶楼在COST最后一个下标的后一个位置
for(int i=2;i<=cost.length;i++){
dp[i]=Math.min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);
}
return dp[cost.length];
}
}