力扣题目链接: https://leetcode.cn/problems/maximum-subarray/description/
给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
示例:
如果 -2 1 在一起，计算起点的时候，一定是从 1 开始计算，因为负数只会拉低总和，这就是贪心贪的地方！
局部最优：当前“连续和”为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算“连续和”，因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。
全局最优：选取最大“连续和”
局部最优的情况下，并记录最大的“连续和”，可以推出全局最优。
从代码角度上来讲：遍历 nums，从头开始用 count 累积，如果 count 一旦加上 nums[i]变为负数，那么就应该从 nums[i+1]开始从 0 累积 count 了，因为已经变为负数的 count，只会拖累总和。
Java版本解法：
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
if (nums.length == 1) return nums[0];
int count = 0;
int sum = Integer.MIN_VALUE;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
count+=nums[i]; // 每一次只记录下最大的值，如果前面的数相加一直为正则可以继续往后相加
sum = Math.max(sum, count);
if (count <= 0) count = 0;
}
return sum;
}
}
这个题我们也可以使用动态规划来做，因为我们遍历数组的时候每一个的dp[i]最大值，都是通过dp[i-1]进行推导而出。我们做动态规划的题的时候，根据我学习的代码随想录里面的方法，分为了五个步骤：
dp[i]：包括下标i（以nums[i]为结尾）的最大连续子序列和为dp[i]。
dp[i]只有两个方向可以推出来：
一定是取最大的，所以dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
从递推公式可以看出来dp[i]是依赖于dp[i - 1]的状态，dp[0]就是递推公式的基础。
dp[0]应该是多少呢?
根据dp[i]的定义，很明显dp[0]应为nums[0]即dp[0] = nums[0]。
递推公式中dp[i]依赖于dp[i - 1]的状态，需要从前向后遍历
手动的推导一下推导过程
public int maxSubArray1(int[] nums) {
if (nums.length == 1) return nums[0];
int[] dp = new int[nums.length];
int max = nums[0];
dp[0] = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
dp[i] = Math.max(nums[i], dp[i-1] + nums[i]);
max = Math.max(max, dp[i]);
}
return max;
}