你能回答这些问题吗——线段树

发布时间:2024年01月24日

给定长度为 N 的数列 A,以及 M 条指令,每条指令可能是以下两种之一:

1 x y,查询区间 [x,y] 中的最大连续子段和。
2 x y,把 A[x] 改成 y。
对于每个查询指令,输出一个整数表示答案。

输入
第一行两个整数 N,M (N ≤ 500000,M ≤ 100000)。
第二行 N 个整数 A[i] (?1000 ≤ A[i] ≤ 1000)。
接下来 M 行每行 3 个整数 k,x,y,k=1 表示查询(此时如果 x>y,请交换 x,y),k=2 表示修改。

输出
对于每个查询指令输出一个整数表示答案。
每个答案占一行。

Input
5 3
1 2 -3 4 5
1 2 3
2 2 -1
1 3 2
Output
2
-1

解析:
要想维护当前区间的最大连续子段和,需要知道 左子区间的最大连续子段和、右子区间的最大连续子段和、横跨两区间的左子最大后缀和+右子前缀和,
在这三个数中取最大,就是当前区间的最大连续子段和;
而维护区间的最大前缀和,需要知道左子区间的最大前缀和、左子区间的总和+右子区间的最大前缀和,
在这两个数中取最大,就是当前区间的最大前缀和;
而维护区间的最大后缀和,需要知道右子区间的最大后缀和、右子区间的总和+左子区间的最大后缀和,
在这两个数中取最大,就是当前区间的最大后缀和。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
int gcd(int a,int b) { return b? gcd(b,a%b) : a; }
typedef pair<int,int> PII;
const double PI=acos(-1.0);
const int N=2e6+10;
struct node
{
    int l,r;
    int tmax,lmax,rmax,sum;                                 //记录当前区间的最大连续子段和、最大前缀和、最大后缀和、总和.
}tr[4*N];
int n,m;
int a[N];
void pushup (node& u,node& l,node& r)                       //重载,引用修改
{
    u.tmax=max({l.tmax,r.tmax,l.rmax+r.lmax});              //更新当前区间的最大连续子段和 max({左子区间的tmax,右子区间的tmax,横跨俩区间的rmax+lmax});
    u.lmax=max(l.lmax,l.sum+r.lmax);                        //更新当前区间的最大前缀和 max(左子区间的lmax,左子区间的sum+右子区间的lmax);
    u.rmax=max(r.rmax,r.sum+l.rmax);                        //更新当前区间的最大后缀和 max(右子区间的rmax,右子区间的sum+左子区间的rmax);
    u.sum=l.sum+r.sum;                                      //更新当前区间的总和 左子区间的sum+右子区间的sum.
}
void pushup(int u)
{
    pushup(tr[u],tr[u<<1],tr[u<<1|1]);
}
void build(int u,int l,int r)
{
    if (l==r) tr[u]={l,l,a[l],a[l],a[l],a[l]};
    else 
    {
        tr[u]={l,r};
        int mid=l+r>>1;
        build(u<<1,l,mid),build(u<<1|1,mid+1,r);
        pushup(u);
    }
}
void modify(int u,int x,int v)
{
    if (tr[u].l==tr[u].r&&tr[u].l==x) tr[u]={x,x,v,v,v,v};
    else 
    {
        int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
        if (x<=mid) modify(u<<1,x,v);
        else modify(u<<1|1,x,v);
        pushup(u);
    }
}
node query(int u,int l,int r)
{
    if (tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r) return tr[u];
    else
    {
        int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
        if (r<=mid) return query(u<<1,l,r);             //如果[l,r]完全在左半边,返回左子的最大连续子段和
        else if (l>mid) return query(u<<1|1,l,r);       //如果[l,r]完全在右半边,返回右子的最大连续子段和
        else
        {                                               //如果[l,r]在 mid 的左右两边,
            node left=query(u<<1,l,r);                  //比较左子的最大连续子段和、右子的最大连续子段和、横跨两区间的左子最大后缀和+右子前缀和
            node right=query(u<<1|1,l,r);
            node res;
            pushup(res,left,right);
            return res;
        }
    }
}
void solve()
{
    cin>>n>>m;
    for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    build(1,1,n);
    int k,x,y;
    while (m--)
    {
        cin>>k>>x>>y;
        if (k==1) 
        {
            if (x>y) swap(x,y);
            cout<<query(1,x,y).tmax<<endl;
        }
        else modify(1,x,y);
    }
}
signed main()
{
    ios;
    int T=1;
    //cin>>T;
    while (T--) solve(); 
    return 0;
}

文章来源:https://blog.csdn.net/m0_74403543/article/details/135813612
本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。