【每日一题】反转二叉树的奇数层

Tag

【深度优先搜索】【广度优先搜索】【二叉树】【2023-12-15】

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题目来源

2415. 反转二叉树的奇数层

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题目解读

反转二叉树奇数层的节点。

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解题思路

对于二叉树中的节点反转，我们只需要交换节点的值。通常有广度优先搜索和深度优先搜索两种解决方法。

方法一：广度优先搜索

思路

按层遍历二叉树，将奇数层的节点都记录下来，如果当前的层是奇数层，就交换节点数组中的节点。

算法

在具体实现中，通过维护一个 bool 变量 isOdd 来记录当前层是否是奇数层。初始化 isOdd = false，因为广搜从根节点开始，这一层是 0 层当做偶数层。每遍历完一层之后更新 isOdd = !isOdd，下方实现中使用的是异或运算来更改 isOdd。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* reverseOddLevels(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> q;
        q.push(root);
        bool isOdd = false;
        while (!q.empty()) {
            int sz = q.size();
            vector<TreeNode*> arr;
            for (int i = 0; i < sz; ++i) {
                TreeNode* node = q.front();
                q.pop();
                if (isOdd) {
                    arr.push_back(node);
                }
                if (node->left) { // 完美二叉树，有左子树一定也有右子树
                    q.push(node->left);
                    q.push(node->right);
                }
            }
            if (isOdd) {
                for (int l = 0, r = sz - 1; l < r; ++l, --r) {
                    swap(arr[l]->val, arr[r]->val);
                }
            }
            isOdd ^= true;
        }
        return root;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$，$n$ 是二叉树中节点个数，每个节点都要被遍历一次。

空间复杂度：$O(n)$，用数组记录二叉树的每一层的节点数，某一层最多有 $?\frac{n}{2}?$ 个节点，因此空间复杂度为 $O(n)$。

方法二：深度优先搜索

思路

核心依然是交换值，通过递归左右子树实现。

算法

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    void dfs(TreeNode* root1, TreeNode* root2, bool isOdd) {
        if (root1 == nullptr) {
            return;
        }
        if (isOdd) {
            swap(root1->val, root2->val);
        }
        dfs(root1->left, root2->right, !isOdd);
        dfs(root1->right, root2->left, !isOdd);
    }

    TreeNode* reverseOddLevels(TreeNode* root) {
        dfs(root->left, root->right, true);
        return root;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$，$n$ 是二叉树中节点个数，每个节点都要被遍历一次。

空间复杂度：$O(logn)$。

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写在最后

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