P3799 妖梦拼木棒（组合数学）

P3799 妖梦拼木棒

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题目背景

上道题中，妖梦斩了一地的木棒，现在她想要将木棒拼起来。

题目描述

有?n?根木棒，现在从中选?44?根，想要组成一个正三角形，问有几种选法？

答案对?109+7109+7?取模。

输入格式

第一行一个整数?n。

第二行往下?n?行，每行?11?个整数，第?i?个整数?ai??代表第?i?根木棒的长度。

输出格式

一行一个整数代表答案。

输入输出样例

输入 #1复制

4 
1
1
2
2

输出 #1复制

1

说明/提示

数据规模与约定

• 对于?30%30%?的数据，保证?n≤5×103。
• 对于?100%100%?的数据，保证?1≤n≤105，1≤ai?≤5×103。

  #include <bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  const int N=5e3+7;
  const int M=1e9+7;
  int num[N];
  
  long long C(int num, int k)//组合数
  {
  	return k == 1 ? num : num * (num - 1) / 2;
  }
  
  int main() {
  	int n,a,ans=0,ma=0;
  	cin>>n;
  	for(int i=1;i<=n;i++) {
  		cin>>a;
  		ma=max(ma,a);
  		num[a]++;
  	}
  	for(int i=2;i<=ma;i++) {//从2开始，因为要选四条，如果等于1不可能用四个1拼成正三角形 
  		if(num[i]>=2) {//至少要有两个，剩下一条边拼起来等于这两条边的长 
  			for(int j=1;j<=i/2;j++) {
  				if(i-j==j&&num[j]>=2)
  					ans+=C(num[i],2)*C(num[j],2)%M;//边的总数里选两个，拼起来等于边的i-j边总数选两个
  				 
  				else if(i - j != j && num[j] >= 1 && num[i-j] >= 1)
  					ans+=(C(num[i],2)*C(num[j],1))%M*C(num[i-j],1)%M;
  					//因为没有每次取模错了好几个测试点。。 
  			}
  		}
  		ans%=M;
  	}
  	cout<<ans<<endl; 
  	return 0;
  }

  看了这位劳斯的题解：

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