力扣289. 生命游戏

模拟 + 染色

• 思路：
  • 可以复制一个表格，然后根据规则两层循环模拟出结果，但是空间复杂度太高；
  • 可以复用原有数组，对其进行染色标记；
    • 最终状态是活的标记值 > 1，还原标记值时可以使用规则 val > 0；
    • 之前是活的现在是死的，标记成 -1，统计活细胞时可以使用规则 abs(val) = 1；
  • 根据规则归纳：
    • R1：如果活细胞周围八个位置的活细胞数少于两个，则该位置活细胞死亡，状态由 live 变成 die，用 -1 标记；（原状态是 live，需要被统计成活细胞）
    • R2：如果活细胞周围八个位置有两个或三个活细胞，则该位置活细胞仍然存活，状态没有发生变化；
    • R3：如果活细胞周围八个位置有超过三个活细胞，则该位置活细胞死亡，状态由 live 变成 die，用 -1 标记；（原状态是 live，需要被统计成活细胞）
    • R4：如果死细胞周围正好有三个活细胞，则该位置死细胞复活，状态由 die?变成 live，用 2 标记；（最终状态是 live）
  • 进行两次两重循环遍历：
    • 第一次进行染色；
    • 第二次染色还原；

class Solution {
public:
    void gameOfLife(vector<vector<int>>& board) {
        int row = board.size();
        if (0 == row) {
            return;
        }
        int column = board[0].size();
        if (0 == column) {
            return;
        }

        for (int r = 0; r < row; ++r) {
            for (int c = 0; c < column; ++c) {
                int live = 0;
                // statistics neighbors
                
                if (r > 0 && c > 0) {
                    // direct NW
                    if (std::abs(board[r - 1][c - 1]) == 1) {
                        live++;
                    }
                }
                if (r > 0) {
                    // direct N
                    if (std::abs(board[r - 1][c]) == 1) {
                        live++;
                    }                    
                }
                if (c > 0) {
                    // direct W
                    if (std::abs(board[r][c -1]) == 1) {
                        live++;
                    }
                }
                if (r + 1 < row) {
                    if (c > 0) {
                        // direct SW
                        if (std::abs(board[r + 1][c - 1]) == 1) {
                            live++;
                        }
                    }

                    // direct S
                    if (std::abs(board[r + 1][c]) == 1) {
                        live++;
                    }
                }
                if (c + 1 < column) {
                    // direct E
                    if (std::abs(board[r][c + 1]) == 1) {
                        live++;
                    }
                    if (r > 0) {
                        // direct NE
                        if (std::abs(board[r - 1][c + 1]) == 1) {
                            live++;
                        }
                    }
                    // direct SE
                    if (r + 1 < row) {
                        // direct NE
                        if (std::abs(board[r + 1][c + 1]) == 1) {
                            live++;
                        }
                    }
                }


                // rule 1 & 3
                if (board[r][c] == 1 && (live < 2 || live > 3)) {
                    // mark live -> die
                    board[r][c] = -1;
                }
                // rule 4
                if (board[r][c] == 0 && live ==  3) {
                    // mark die -> live
                    board[r][c] = 2;
                }
            }
        }

        // recover
        for (int r = 0; r < row; ++r) {
            for (int c = 0; c < column; ++c) {
                if (board[r][c] > 0) {
                    board[r][c] = 1;
                } else {
                    board[r][c] = 0;
                }
            }
        }
    }
};

• 统计活细胞数量的逻辑比较朴素，可以进一步归纳美化；