用ImageJ处理高斯光束的光斑

图像显示

ImageJ是著名的科研图像处理工具，提供了非常强大的分析功能，处理光斑图像简直是小菜一碟。这里推荐下载fiji，是内置了大量插件的ImageJ，可以满足各种科研上的图像处理需求。

打开一张光斑图像，如果是RGB格式的，那么点击菜单栏Image->Type->8-bit，将其转换为灰度图。然后点击菜单栏Analyze->Tools->Calibration Bar，为其添加色条，从而建立颜色和强度的一一对应关系。

考虑到灰度图的表现力较弱，点击工具栏的LUT，选择Physics，然后重新为其添加色条，即可得到伪彩图像。

为了更加直观地显示其强度，点击菜单栏Analyze->3d Surface Plot，在弹出窗口中，将类型转换为Mesh，得到其强度图，如下右图所示

图像裁剪

由于我们要分析的光斑仅占图像很小的一部分，为了便于后续分析，需要将刚兴趣的区域截取出来，点击工具栏的框选工具，将光斑所在位置截取出来，这回再去查看其三维图像，即可得到右图。（这里调整了Smoothing参数，相当于做了滤波）。

高斯拟合

光斑分析的最终目的，就是对光斑的强度数据进行高斯拟合，为此需要从二维的光斑数据中抽取出一列数据，用于数据拟合。

按下快捷键Ctrl+K，或者菜单栏Analyze->Plot Profile，就可以得到一个曲线窗口。这个曲线的横坐标即我们框选区域的横向的像素编号，纵坐标则是我们框选区域的灰度在y轴方向的平均值。选中Live，则随着框选位置发生变化，曲线也跟着发生变化

接下来，点击菜单栏Analyze->Tools->Curve Fitting，弹出曲线拟合的设置窗口Curve Fitter。将其默认的拟合数据删除，然后回到曲线窗口，点击Data->Copy 1st Data Set，然后回到拟合设置窗口，按下Ctrl+V，粘贴将刚刚复制的数据。

接下来，在拟合设置窗口的下拉框中，选择Gaussian，然后点击Fit，就会弹出两个新的窗口，一个是拟合参数，另一个是拟合的可视化结果。

图像窗口上方给出了拟合方程

$$y=a+(b?a)e^{\frac{?(x?c{)}^2}{2d^2}}$$

其中参数值分别为

$$\begin{array}{rl}a& =3.09323\\ b& =31.17799\\ c& =39.50275\\ d& =13.29209\end{array}$$