【高等数学之定积分几何应用】

发布时间：2024年01月23日

一、元素法

这时候我们就有疑问啦?

我们知道ΔA(x)的微分公式，同理Δy也可以如此表示，用一个和Δx无关的式子A(x)和Δx的乘积在加上高阶无穷小来表示。

那么我们想要验证猜测的可能性，只需要证明ΔA(x) - dA(x)和dx是高阶无穷小即可。

二、平面图形面积

2.1、直角坐标

2.2、参数方程

参数方程的本质无非是直角坐标的公式经过换元而已。

2.3、极坐标

三、平行截面面积已知立体体积

我们还可以套用刚才推导出来的公式，A(x)dx无非就是对整个图形取一个小微元，从而近似成一个我们可以求出面积或者可以表示的面积的图形，进而对整个区间积分即可。

四、旋转体体积

文章来源:https://blog.csdn.net/zhhdbehx/article/details/135763910
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