力扣C++打卡-300. 最长递增子序列

?300. 最长递增子序列?

力扣C++打卡！???🌈大家好！本篇文章将继续介绍关于动态规划的OJ题，展示代码语言暂时为：C++代码 😇。

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🔒1、题目：

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
🌲 示例 1🌲：

	输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
	输出：4
	解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

🌲 示例 2🌲：

	输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
	输出：4

🌲 示例 3🌲：

	输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
	输出：1

?? 提示 ?? ：

	1 <= nums.length <= 2500
	-104 <= nums[i] <= 104

来源：力扣（LeetCode）👈
链接：https://leetcode.cn/problems/longest-increasing-subsequence/description/?envType=study-plan-v2&envId=top-100-liked

??2、思路：

采用$枚举选哪个$的方法，枚举所有的可能，利用$记忆化搜索$提高效率

复杂度分析：
?时间复杂度:：O(N^2)，其中 n 为 nums的长度。
🏠空间复杂度 ：O(N) 。

🔑3、代码：

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(), memo[n];
        memset(memo, 0, sizeof(memo));//初始化数组
        function<int(int)> dfs = [&](int i) -> int{
            int &res = memo[i];//注意引用，直接修改memo数组
            if(res) return res;//已经计算直接返回结果
            for(int j = 0; j < i; j++){
                if(nums[j] < nums[i]) res = max(res, dfs(j));
            }
            res++;
            return res;
        };
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            ans = max(ans, dfs(i));
        return ans;
    }
};

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