在当今大数据时代，数据分析和挖掘技术成为解决实际问题和优化业务流程的重要工具。其中，关联规则挖掘作为一种强大的数据挖掘技术，在市场分析和购物篮分析中发挥着重要作用。本文将带领你深入了解关联规则挖掘的概念、实际应用，以及如何使用Python中的Apriori算法和FP-growth算法进行关联规则挖掘。最后，我们将探讨如何解读挖掘结果并通过可视化工具展示关联规则的分布。
在市场分析中，关联规则挖掘是一种强大的工具，特别是在购物篮分析方面。通过分析顾客购物篮中的商品组合，企业可以发现不同商品之间的关联性，从而制定更精准的市场策略。例如，超市可能发现了牛奶和面包之间的强关联关系，于是将它们摆放在相邻货架上，提高了购买这两种商品的可能性，增加了销售额。
定义： 关联规则是指在数据集中不同项之间存在的相关性或联合出现的模式。这些规则通常采用“X ? Y”的形式，其中X和Y是数据集中的项，意味着当X出现时，可能会伴随着Y的出现。
基本原理： 关联规则挖掘的过程始于寻找频繁项集。频繁项集是在数据集中频繁出现的项的组合。常用的方法包括扫描数据集以计算每个项集的支持度（Support）。支持度表示项集出现的频率，高支持度的项集即为频繁项集。
生成关联规则： 基于频繁项集，可以计算置信度（Confidence）来生成关联规则。置信度是规则的可信度，例如，如果A出现，则B也出现的概率。高置信度的规则更可靠，通常作为有用的关联规则进行筛选。
购物篮分析的实现，是基于条件概率，也就是贝叶斯公式。在实际应用时，主要会牵扯到3个指标：置信度、支持度和提升度。
将信息展示如下，N代表数量:
| 指标名称 | 指标说明 | 计算公式 | 举例 |
|---|---|---|---|
| 产品A的订单数 | 有购买过产品A的订单数量 | N(A) | 400 |
| 产品B的订单数 | 有购买过产品B的订单数量 | N(B) | 300 |
| 同时购买产品A和B的订单数 | 同时购买过产品A和B的订单数量 | N(A∩B) | 200 |
| 总订单数 | 所有订单数量 | N(I) | 1000 |
| 支持度 | 支持的程度，一般用百分比表示。本例中，A和B的支持度，即A和B同时出现的频率，如果A和B一起出现的频率非常小，那么就说明了A和B之间的联系并不大 | A和B的支持度=N(A∩B)/ N(I) | 200/1000=20% |
| 置信度 | 揭示了A出现时，B是否一定会出现，如果出现则其大概有多大的可能出现 | P(B|A)=P(A∩B) /P(A)=[N(A∩B)/N(I)]/[N(A)/N(I)]=N(A∩B)/N(A) | 200/400=50% |
| 提升度 | 提升度反映了关联规则中的A与B的相关性，提升度>1且越高表明正相关性越高，提升度<1且越低表明负相关性越高，提升度=1表明没有相关性，即相互独立。 | P(A→B)=P(B|A)/P(B) =[N(A∩B)/N(I)]/[N(A)/N(I)]/[N(B)/N(I)]=N(A∩B)*N(I)/N(A)/N(B) | 法1：0.5/(300/1000)=0.5/0.3≈1.67 法2:150*1000/400/300≈1.67 |
市场分析和购物篮分析
在零售业中，关联规则被广泛用于购物篮分析。超市利用这些规则发现消费者购买商品之间的关联关系，从而优化产品摆放、促销策略和交叉销售。例如，发现经常一起购买的商品，如牛奶和谷物，超市可以将它们放在相邻货架上，提高销售量。
医疗保健
在医疗领域，关联规则用于分析疾病和治疗方法之间的关系。医疗专家可以利用关联规则来发现特定病症与药物的关联性，指导临床决策，并提供更个性化的治疗方案。
网络安全
在网络安全中，关联规则挖掘可用于检测异常行为或入侵。通过分析网络流量数据，系统可以发现不同事件之间的关联模式，识别潜在的威胁或攻击，从而及时采取防御措施。
Apriori算法是一种经典的关联规则挖掘算法，它基于“先验原理”，即如果一个项集是频繁的，那么它的所有子集也是频繁的。这一原理减少了搜索空间，提高了算法效率。实现Apriori算法的步骤包括扫描数据集、生成候选项集、计算支持度、筛选频繁项集等。之前我在文章里有过详细的介绍，如果感兴趣，欢迎访问Python实现产品关联性分析apriori算法 ，此处仅作简单展示：
import pandas as pd
from mlxtend.preprocessing import TransactionEncoder
from mlxtend.frequent_patterns import apriori, association_rules
# 构建超市购物篮数据
data = [
['面包', '牛奶', '啤酒'],
['面包', '牛奶', '尿布', '蛋糕'],
['牛奶', '尿布', '啤酒', '可乐'],
['面包', '牛奶', '尿布', '啤酒'],
['面包', '牛奶',