NumPy：从初识到实战，探索Python科学计算的无限可能

NumPy

在浩瀚的Python编程世界中，有一个强大的库如星辰般璀璨，它是数据科学家、机器学习工程师乃至量化金融分析师手中的利器——NumPy，它以其高效的数据处理能力和便捷的矩阵运算机制，在科研与工程领域中占据着举足轻重的地位。

一、NumPy初识：基石的力量

NumPy（Numerical Python）是Python中最核心的科学计算库之一，提供了一系列高级数学函数，以及对多维数组和矩阵的强大支持。它的基础数据结构numpy.ndarray为海量数据的存储和操作提供了极高的效率，并且无缝对接其他深度学习框架，如TensorFlow、PyTorch等，奠定了Python在数据分析与科学计算领域的基础地位。

二、NumPy功能：领略高效魅力

1. 快速创建和操作数组：通过简单的API，我们可以轻松创建各种类型的数组，进行元素级操作、统计分析、排序、索引切片等任务，大大提升了开发效率。

2. ndarray对象：NumPy的核心是一个名为numpy.ndarray的N维数组对象，它支持各种数据类型，并且高效地存储和操作同构数据集合。

3. 高效的数组运算：NumPy中的数组支持快速的元素级数学运算、逻辑运算以及广播机制，能够以接近C语言的速度进行大规模数据处理。

4. 矩阵运算：提供对矩阵的各种操作，如加减乘除、转置、求逆、解线性方程组、特征值分解、奇异值分解等。

5. 数组索引与切片：类似于Python原生列表，但更加灵活，支持高级索引和花式索引。

6. 统计函数：包含一系列统计学相关函数，例如求和、平均、中位数、标准差、最大值、最小值等。

7. 排序和筛选：可以对数组进行排序，同时支持条件筛选操作。

8. 形状变换：允许改变数组的维度和大小，包括reshape、flatten、squeeze、expand_dims等操作。

9. 文件I/O：支持从磁盘读写多种格式的数据，如二进制、文本或图像文件。

10. 随机数生成：内置了多个分布的随机数生成器，便于模拟和概率统计实验。

三、NumPy实战：计算最强大脑

创建数组

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

数组运算

result = arr1 + arr2

数学函数

result = np.sin(arr)

统计功能

mean = np.mean(arr)

随机数生成

random_arr = np.random.rand(5)

形状操作

reshaped_arr = arr.reshape(1, 4)

索引和切片

sub_arr = arr[2:4]

线性代数运算

result = np.dot(matrix1, matrix2)

数组拼接

concatenated_arr = np.concatenate((arr1, arr2))

数组重复

repeated_arr = np.repeat(arr, 3)

数组排序

sorted_arr = np.sort(arr)

布尔索引

bool_indexing_arr = arr[arr > 3]

数组转置

transposed_arr = arr.T

数组填充

filled_arr = np.full((3, 3), 5)

数组切割

split_arr = np.split(arr, 3)

实例1

import numpy as np

# 创建一个2D数组（矩阵）
matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(matrix)

# 对数组进行转置操作
transpose = matrix.T
print(transpose)

# 计算矩阵的行和列的总和
row_sums = np.sum(matrix, axis=1)
col_sums = np.sum(matrix, axis=0)
print(row_sums, col_sums)

实例2

import numpy as np  
  
# 创建一个NumPy数组  
arr = np.array([5, 2, 8, 1, 9])  
  
# 对数组进行排序  
sorted_arr = np.sort(arr)  
print("排序后的数组:", sorted_arr)  
  
# 获取排序后数组的索引  
index = np.argsort(arr)  
print("排序后数组的索引:", index)

实例3

import numpy as np

# 创建一串随机数并计算统计指标
data = np.random.randn(1000)  # 创建一个标准正态分布的随机数组
mean = np.mean(data)  # 计算平均值
median = np.median(data)  # 计算中位数
std_dev = np.std(data)  # 计算标准差
print(f"Mean: {mean}")
print(f"Median: {median}")
print(f"Standard Deviation: {std_dev}")

实例4

import numpy as np

# 创建系数矩阵和常数向量
A = np.array([[2, 1], [1, 3]])
b = np.array([8, 6])

# 使用numpy.linalg.solve求解Ax=b
solution = np.linalg.solve(A, b)
print(solution)

实例5

import numpy as np

# 创建两个NumPy矩阵  
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])  
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])  
  
# 进行矩阵加法、减法和乘法运算  
C = A + B  
D = A - B  
E = np.dot(A, B)  
  
print("矩阵加法结果:\n", C)  
print("矩阵减法结果:\n", D)  
print("矩阵乘法结果:\n", E)

实例6

from PIL import Image
import numpy as np

# 加载图片为numpy数组
img = Image.open("image.jpg")
img_array = np.array(img)

# 图像灰度化
gray_img = np.dot(img_array[...,:3], [0.299, 0.587, 0.114])
gray_img = gray_img.astype(np.uint8)

# 将灰度图保存回文件
Image.fromarray(gray_img).save("gray_image.jpg")

实例7

np.random.rand(): 返回一个在 [0, 1) 之间的随机浮点数。
np.random.randint(low, high, size): 返回一个指定范围内的随机整数数组。
np.random.randn(d0, d1, ..., dn): 返回一个或多个标准正态分布的随机数数组。
np.random.random(size): 返回一个随机浮点数数组，其值在 [0, 1) 之间。
np.random.choice(a, size, replace=True, p=None): 从数组 a 中随机选择元素，或者使用概率 p 进行选择。
np.random.shuffle(x): 将数组 x 的元素顺序随机打乱。
np.random.permutation(x): 返回数组 x 的随机排列

# 除了这些与标准库并不多的，另外还有近30个各种抽取样本的np.random库函数

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