剑指offer题解合集——Week1day7

剑指offerWeek1

周日：旋转数组的最小数字

题目链接：旋转数组的最小数字

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。

输入一个升序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。

例如数组 {3,4,5,1,2}
 为 {1,2,3,4,5}
 的一个旋转，该数组的最小值为 1

数组可能包含重复项。

注意：数组内所含元素非负，若数组大小为 0
，请返回 ?1

数据范围
数组长度 [0,90]

样例
输入：nums = [2, 2, 2, 0, 1]

输出：0

AC代码

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        if (nums.empty()) return -1;
        int k = nums.size() - 1;
        while (k >= 0 && nums[k] == nums[0]) k -- ;
        if (nums[k] >= nums[0]) return nums[0];
        
        int l = 0, r = k;
        while (l < r)
        {
            int mid = l + r >> 1;
            if (nums[mid] < nums[0]) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        
        return nums[l];
    }
};

思路：

整体思路

题目提到了升序，满足二分条件，则可以使用二分来解

先在脑子里设想一个反比例函数，分别位于第二、四象限
答案位于第四象限
然后在反比例函数中，随即选取一个值，记作x，将这个值x和反比例函数第一个数值记作t，对比
如果x大于t，说明x位于第二象限里，因此比x小的数值都舍弃
如果x小于t，说明x位于第四象限，因此比x大的都舍弃

特别的，样例不一定是一个完美的反比例函数，也就是说，第四象限的数据可能和反比例函数第一个值相等，要先处理一下

部分模拟

样例：{3,4,5,1,2}

分为两组，3， 4， 5和1， 2

• l = 0, r = 4, mid = 2， nums[mid] = 5（这里记作x，nums[5]太长了）
• x > 3，因此，x之前的数值都舍去，包括x自身，l = mid + 1;
• 此时，数组只剩下1， 2
• l = 3, r = 4, mid = 3, x = 1
• 命中

周日：矩阵中的路径

题目链接：旋转数组的最小数字

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条路径包含的字符按访问顺序连在一起恰好为给定字符串。

路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。

如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。

注意：

输入的路径字符串不为空；
所有出现的字符均为大写英文字母；
数据范围
矩阵中元素的总个数 [0,900]

路径字符串的总长度 [1,900]

样例
matrix=
[
  ["A","B","C","E"],
  ["S","F","C","S"],
  ["A","D","E","E"]
]

str="BCCE" , return "true" 

str="ASAE" , return "false"

AC代码

class Solution {
public:
    bool hasPath(vector<vector<char>>& matrix, string &str) {
        for (int i = 0; i < matrix.size(); i ++ )
            for (int j = 0; j < matrix[i].size(); j ++ )
                if (dfs(matrix, str, 0, i, j))
                    return true;
        return false;
    }
    
    bool dfs(auto& matrix, auto& str, int u, int x, int y)
    {
        if (matrix[x][y] != str[u]) return false;
        if (u == str.size() - 1) return true;
        
        int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
        auto t = matrix[x][y];
        matrix[x][y] = '%';
        
        for (int i = 0; i < 4; i ++ )
        {
            int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
            if (a >= 0 && b >= 0 && a < matrix.size() && b < matrix[a].size())
                if (dfs(matrix, str, u + 1, a, b)) return true;
        }
        matrix[x][y] = t;
        return false;
    }
};

思路：

整体思路

路径匹配，一眼DFS

DFS五步走
- 判断是否走过
- 判断是否是终点
- - 标记走过
- 按照算法走下一步
- 恢复