markdown公式编写备忘录

首先展示一下插入公式的两种格式：

（1）插入行内公式：【$ + 空格】组合。

（2）块公式：【$$ + 回车】组合。

行内公式：
$ F(x) = e^x $

块公式：
$$
F(x) = e^x 
$$

行内公式效果：$ F(x) = e^x $

块公式效果：
$$F(x)=e^x$$
这里块内的公式自动进行编号，使用typora进行编写markdown，具体操作可以参考【超链接】。

其次说明，下面的操作中如果是单个字母，就直接进行编写；如果是多个字母，使用 {} 括起来。例如：单个下标（代码：x_i）：$x_i$；多个字母的下标（代码：x_{max}）：$x_{max}$。

最后再补充一句，行内公式和文本如果有冲突，可以使用转义符号 \ ；公式中，使用 \ ; \quad \qquad 增加间隙。

希腊字母

名称	大写	Tex	小写	Tex
alpha	A	A	α	\alpha
beta	B	B	β	\beta
gamma	Γ	\Gamma	γ	\gamma
delta	Δ	\Delta	δ	\delta
epsilon	E	E	?	\epsilon
zeta	Z	Z	ζ	\zeta
eta	H	H	η	\eta
theta	Θ	\Theta	θ	\theta
iota	I	I	ι	\iota
kappa	K	K	κ	\kappa
lambda	Λ	\Lambda	λ	\lambda
mu	M	M	μ	\mu
nu	N	N	ν	\nu
xi	Ξ	\Xi	ξ	\xi
omicron	O	O	ο	\omicron
pi	Π	\Pi	π	\pi
rho	P	P	ρ	\rho
sigma	Σ	\Sigma	σ	\sigma
tau	T	T	τ	\tau
phi	Φ	\Phi	?	\phi
chi	X	X	χ	\chi
psi	Ψ	\Psi	ψ	\psi
omega	Ω	\Omega	ω	\omega

上标、下标

说明	代码	结果
上缀^	x^2	$x^2$
下缀_	x_i	$x_i$
组合	x_i^2 或 x^2_i	$x_i^2$

运算符

语法：\times、\ast、\div、\pm、\mp、\leq、\geq、\lessgtr

效果：$\times$、$?$、$÷$、$\pm$、$?$、$\le$、$\ge$、$?$

累加、累乘、积分及交并集

\infty $\infty$

说明	代码	结果
累加求和	\sum	$\sum$
	\sum_{i=0}^\infty i^2	${\sum }_{i=0}^{\infty }{i}^2$
累乘	\prod	$\prod$
积分	\int	$\int$
并集	\bigcup	$?$
交集	\bigcap	$?$
二重积分	\iint	$?$
三重积分	\iiint	$?$

加上下标（以累加为例）：

• 上标 \sum^n ：${\sum }^n$

• 下标 \sum_{k=1} ：${\sum }_{k=1}$

• 正上 \sum\limits^n ：$\sum ^n$

• 正下 \sum\limits_{k=1} ：$\sum _{k=1}$

  注意，这里正上方和正下方使用的 \limits 只能与操作符(operator)一起使用。如果想在字母或者非操作符正上方或正下方添加，使用 \underset 。如下示例。

\underset {下面的字母}{上面的字母}
示例：$\underset {\theta}{min}$

示例效果：$\underset{\theta }{\min }$

分式与根式

说明	代码	效果
分式表达1	\frac{a+1}{b+1}	$\frac{a+1}{b+1}$
分式表达2	a+1\over b+1	$\frac{a+1}{b+1}$
根式表达	\sqrt[x]y	$\sqrt[x]{y}$

公式中的括号

代码	效果
(\frac{\sqrt x}{y^3})	$(\frac{\sqrt{x}}{y^3})$
\left(\frac{\sqrt x}{y^3}\right)	$\left(\frac{\sqrt{x}}{y^3}\right)$
{ x }	{ x } \{ x \} {x}
\vert x \vert	$|x|$
\Vert x \Vert	$\Vert x\Vert$
\langle x \rangle	$?x?$
\lceil x \rceil	$?x?$
\lfloor x \rfloor	$?x?$

使用 \left（或\right）使符号大小与邻近的公式相适应（该语句适用于所有括号类型），如上面表格中的第二个。

多行表达式

条件表达式

基本语法
\begin{cases}…\end{cases}

示例：

$$
f(x)=
\begin{cases}
\cfrac n2, & if\ n\ is\ even\\
\cfrac n2 + 1, & if\ n\ is\ odd
\end{cases}
$$

效果展示：
$$f(x)=?\begin{array}{ll}\frac{n}{2},& ifniseven\\ \frac{n}{2}+1,& ifnisodd\end{array}$$
其中，\cfrac 增加垂直间距，& 指示对齐分类条件，\ 为条件中的空格。

方程组表达式

基本语法

\begin{array}...\end{array}与\left \{、\right.组合使用。

示例：

$$
\left \{ 
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$

$$?\begin{array}{c}{a}_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_1\\ a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_2\\ a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_3\end{array}$$

特殊符号

代码	效果
\lt, \gt, \le, \ge, \neq,\not\lt	$<>\le \ge \ne ,\nless$
\times, \div, \pm, \mp	$\times ÷\pm ?$
\cup, \cap, \setminus, \subset, \subseteq ,\subsetneq ,\supset, \in, \notin, \emptyset, \varnothing	$\cup \cap ?????\in \notin ??$
\to, \rightarrow, \leftarrow, \Rightarrow, \Leftarrow, \mapsto	$\to \to \leftarrow ???$
\land, \lor, \lnot, \forall, \exists, \top, \bot, \vdash, \vDash	$\wedge \vee ????\perp ??$
\star, \ast, \oplus, \circ, \bullet	$??\oplus °?$
\approx, \sim , \simeq, \cong, \equiv, \prec, \lhd	$\approx ～??\equiv ?,?$
\hat x	$\hat{x}$
\widehat{xy}	$\widehat{xy}$
\bar x	$\bar{x}$
\overline{xyz}	$\overline{xyz}$
\vec x	$\vec{x}$
\overrightarrow{xy}	$\overrightarrow{xy}$
\dot x^2	${\dot{x}}^2$
\ddot x	$\ddot{x}$

极限和三角

极限（利用上面特殊符号中的箭头符号）：\lim_{x\to 0} 效果：$\lim_{x\to 0} $

三角（直接加\）：\sin \theta 效果：$\sin \theta$

矩阵

基本语法

\begin{matrix}…\end{matrix}

$$
\begin{matrix}
1 & 1 & 1 \\
x & y & z \\
x^2 & y^2 & z^2 \\
\end{matrix}
$$

$$\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ x& y& z\\ x^2& y^2& z^2\end{array}$$

矩阵中的括号

代码	效果
\begin{pmatrix}1 & 2 \ 3 & 4\ \end{pmatrix}	$\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right)$
\begin{bmatrix}1 & 2 \ 3 & 4\ \end{bmatrix}	$\left[\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right]$
\begin{Bmatrix}1 & 2 \ 3 & 4\ \end{Bmatrix}	$\left\{\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right\}$
\begin{vmatrix}1 & 2 \ 3 & 4\ \end{vmatrix}	$\left|\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right|$
\begin{Vmatrix}1 & 2 \ 3 & 4\ \end{Vmatrix}	$\Vert \begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\Vert$

矩阵中的省略

基本语法

\cdots $?$

\ddots $?$

\vdots $?$

$$
\begin{pmatrix}
1&1&1&\cdots&1\\
a_1&a_2&a_3&\cdots&a_m\\
\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
a_1^n&a_2^n&a_3^n&\cdots&a_m^n\\
\end{pmatrix}
$$

$$\left(\begin{array}{ccccc}1& 1& 1& ?& 1\\ a_1& a_2& a_3& ?& a_m\\ ?& ?& ?& ?& ?\\ a_1^n& a_2^n& a_3^n& ?& a_m^n\end{array}\right)$$