C++力扣题目538--把二叉搜索树转换为累加树

给出二叉?搜索?树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点?node?的新值等于原树中大于或等于?node.val?的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

• 节点的左子树仅包含键?小于?节点键的节点。
• 节点的右子树仅包含键?大于?节点键的节点。
• 左右子树也必须是二叉搜索树。

注意：本题和 1038:?. - 力扣（LeetCode）?相同

示例 1：

输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]

示例 2：

输入：root = [0,null,1]
输出：[1,null,1]

示例 3：

输入：root = [1,0,2]
输出：[3,3,2]

示例 4：

输入：root = [3,2,4,1]
输出：[7,9,4,10]

提示：

• 树中的节点数介于?0?和?104?之间。
• 每个节点的值介于?-104?和?104?之间。
• 树中的所有值?互不相同?。
• 给定的树为二叉搜索树。

思路

一看到累加树，相信很多小伙伴都会疑惑：如何累加？遇到一个节点，然后再遍历其他节点累加？怎么一想这么麻烦呢。

然后再发现这是一棵二叉搜索树，二叉搜索树啊，这是有序的啊。

那么有序的元素如何求累加呢？

其实这就是一棵树，大家可能看起来有点别扭，换一个角度来看，这就是一个有序数组[2, 5, 13]，求从后到前的累加数组，也就是[20, 18, 13]，是不是感觉这就简单了。

为什么变成数组就是感觉简单了呢？

因为数组大家都知道怎么遍历啊，从后向前，挨个累加就完事了，这换成了二叉搜索树，看起来就别扭了一些是不是。

那么知道如何遍历这个二叉树，也就迎刃而解了，从树中可以看出累加的顺序是右中左，所以我们需要反中序遍历这个二叉树，然后顺序累加就可以了。

#递归

遍历顺序如图所示：

本题依然需要一个pre指针记录当前遍历节点cur的前一个节点，这样才方便做累加。

pre指针的使用技巧，我们在二叉树：搜索树的最小绝对差?(opens new window)和二叉树：我的众数是多少？?(opens new window)都提到了，这是常用的操作手段。

• 递归函数参数以及返回值

这里很明确了，不需要递归函数的返回值做什么操作了，要遍历整棵树。

同时需要定义一个全局变量pre，用来保存cur节点的前一个节点的数值，定义为int型就可以了。

代码如下：

int pre = 0; // 记录前一个节点的数值
void traversal(TreeNode* cur)

• 确定终止条件

遇空就终止。

if (cur == NULL) return;

• 确定单层递归的逻辑

注意要右中左来遍历二叉树， 中节点的处理逻辑就是让cur的数值加上前一个节点的数值。

代码如下：

traversal(cur->right);  // 右
cur->val += pre;        // 中
pre = cur->val;
traversal(cur->left);   // 左

递归法整体代码如下：

class Solution {
private:
    int pre = 0; // 记录前一个节点的数值
    void traversal(TreeNode* cur) { // 右中左遍历
        if (cur == NULL) return;
        traversal(cur->right);
        cur->val += pre;
        pre = cur->val;
        traversal(cur->left);
    }
public:
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        pre = 0;
        traversal(root);
        return root;
    }
};

#迭代法

迭代法其实就是中序模板题了，在二叉树：前中后序迭代法?(opens new window)和二叉树：前中后序统一方式迭代法?(opens new window)可以选一种自己习惯的写法。

这里我给出其中的一种，代码如下：

class Solution {
private:
    int pre; // 记录前一个节点的数值
    void traversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* cur = root;
        while (cur != NULL || !st.empty()) {
            if (cur != NULL) {
                st.push(cur);
                cur = cur->right;   // 右
            } else {
                cur = st.top();     // 中
                st.pop();
                cur->val += pre;
                pre = cur->val;
                cur = cur->left;    // 左
            }
        }
    }
public:
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        pre = 0;
        traversal(root);
        return root;
    }
};

#总结

经历了前面各种二叉树增删改查的洗礼之后，这道题目应该比较简单了。

好了，二叉树已经接近尾声了，接下来就是要对二叉树来一个大总结了