剑指offer——数组中重复的数字

题目描述：在一个长度为?n?的数组里的所有数字都在?0?到n-1?的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中第一个重复的数字。 例如，如果输入长度为?7?的数组?[2,3,1,0,2,5,3]，那么对应的输出是第一个重复的数字?2。没有重复的数字返回?-1。

示例1：

输入

[ 2, 3, 1, 0, 2, 5, 3 ]

返回值

2

思路及解答：

我们首先可能想到的做法，就是借助?set，如果元素不存在?set中，就将元素添加进去，如果?set?中包含该元素，就返回该元素即可。如果一直都没有重复的，那么最后返回?-1。

Java代码如下：

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;
public class Solution{
    public int duplicate(int[] numbers){
        if(numbers != null){
            Set<Integer> set = new HashSet<>();
            for(int i = 0; i < numbers.length; i++){
                if(set.contains(numbers[i])){

                    return numbers[i];
                }else{
                    set.add(numbers[i]);
                
                }
            
            }
        }
        return -1;
    }
}

以上代码的时间复杂度为O(n),因为最差的情况可能遍历完所有的元素；空间复杂度也是?O(n)，最大需 要set?大小为?n。

当然除了set，我们也可以直接借助数组，因为所有数字都在?0?到?n-1?的范围内，我们用一个大小为?n?的数组，就可以对所有的数字进行统计个数，如果个数超过?1，那么肯定是重复的数字，如果没有重复的数字，则返回?-1；

Java代码如下：

public class Solution{
    public int duplicate(int[] numbers){
        if(numbers != null){
            int[] nums = new int[numbers.length];
            for(int i =0; i < numbers.length; i++){
                if(nums[numbers[i] == 1){
                    return numbers[i];
                }else{
                    nums[numbers[i]] = 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}

同样这种做法的时间复杂度和空间复杂度都是?O(n),并没有优化太多。

那么有没有空间复杂度为O(1)的做法呢？

肯定是有的，不借助额外的空间，那么就只能操作原数组了。如果没有重复的情况，那么这些数字排序后，数字i和数组下标i应该是一一对应的。不会出现多个数字i的情况。

基于这个原则，我们在遍历数组的时候，将元素?i?调整到下标?i?的位置，如果下标i的位置已经有元素，那么说明冲突了，这个元素肯定是重复的，否则继续调整后面的。如果没有发现重复的数字，就返回?-1

Java代码如下：

public class Solution{
    public int duplicate(int[] numbers){
        int i = 0;
        while(i < numbers.length){
            if(numbers[i] == i){
                i++;
                continue;
            }
            if(numbers[numbers[i] == numbers[i])
                return numbers[i];
            int tmp = numbers[i];
            numbers[i] = numbers[tmp];
            numbers[tmp] = tmp;
            }
            return -1;
        }
    }

但是上面的做法，不适合求解多个重复数字的例子，因为调换的时候，很容易将后面的数字换到前面去，就会导致求解出来不是第一个重复的数字（可以用来求解任意的重复数字），可能是第2，3...或者其他的重复数字。譬如：[6,3,2,0,2,5,0]正确的解应该是?2?，但是由于第一次把?6?和最后的0?调换了位置，就会导致求解出来的值为?0?。