2023.12.28每日一题

LeetCode每日一题

2735.收集巧克力

2735. 收集巧克力 - 力扣（LeetCode）

介绍

看题目看不懂，在评论区看到一个大哥解释，瞬间明白了。

一张桌子上有n件商品围成一圈，每件都有一个价签，它们构成数组nums。除了按照价签上的价格买东西之外，你还可以花x块钱把桌子转一下，把每件商品都对应到下一个价签，问把每种商品买一遍最少花多少钱

给你一个长度为 n 、下标从 0 开始的整数数组 nums ，表示收集不同巧克力的成本。每个巧克力都对应一个不同的类型，最初，位于下标 i 的巧克力就对应第 i 个类型。

在一步操作中，你可以用成本 x 执行下述行为：

• 同时修改所有巧克力的类型，将巧克力的类型 ith 修改为类型 ((i + 1) mod n)th。

假设你可以执行任意次操作，请返回收集所有类型巧克力所需的最小成本。

示例 1：

输入：nums = [20,1,15], x = 5
输出：13
解释：最开始，巧克力的类型分别是 [0,1,2] 。我们可以用成本 1 购买第 1 个类型的巧克力。
接着，我们用成本 5 执行一次操作，巧克力的类型变更为 [1,2,0] 。我们可以用成本 1 购买第 2 个类型的巧克力。
然后，我们用成本 5 执行一次操作，巧克力的类型变更为 [2,0,1] 。我们可以用成本 1 购买第 0 个类型的巧克力。
因此，收集所有类型的巧克力需要的总成本是 (1 + 5 + 1 + 5 + 1) = 13 。可以证明这是一种最优方案。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3], x = 4
输出：6
解释：我们将会按最初的成本收集全部三个类型的巧克力，而不需执行任何操作。因此，收集所有类型的巧克力需要的总成本是 1 + 2 + 3 = 6 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 1 <= nums[i] <= 109
• 1 <= x <= 109

思路

LeetCode看的思路，自己没啥思路，还是说自己算法太垃圾，还需多练

nums数组表示购买对应索引类型的巧克力所需要的代价，可以通过每次以代价x来改变（平移）nums数组的分布。

由于nums数组的长度为n，那么进行n次平移操作之后，进入循环。因此有意义的平移操作最多为n-1次。

那么可以使用一个数组costNums来记录每个类型的巧克力，在{0,1,2, …, n-1}次操作过程中购买所需的最小值。在k次操作完成后，将costNums累加并加上k*x，得到操作k次完成购买所需的总代价。

最后，在{0,1,2,…,n-1}次操作中，选择具有最小代价的那次操作。

代码

C++

class Solution {
public:
    long long minCost(vector<int>& nums, int x) {
        int n = nums.size();
        vector<int> costNums(nums);  // 初始操作 0 次的成本
        long long totalCost = accumulate(costNums.begin(), costNums.end(), 0LL); // 初始总成本

        // enumerate 0 to n-1 times operation
        for (int k=1; k<n; k++){
            // 根据当前操作更新 costNums 数组
            for (int i=0; i<n; i++) {
                costNums[i] = min(costNums[i], nums[(i+k)%n]);
            }
            // 计算当前操作的总成本并与之前的总成本进行比较，保留最小的
            totalCost = min(totalCost, accumulate(costNums.begin(), costNums.end(), 0LL) + static_cast<long long>(k)*x);
        }
        return totalCost;
    }
};

Java

class Solution {
    public long minCost(int[] nums, int x) {
        int n = nums.length;
        int[] costNums = Arrays.copyOf(nums, n); // 初始操作 0 次的成本
        long totalCost = Arrays.stream(costNums).asLongStream().sum(); // 初始总成本

        for (int k = 1; k < n; k++) {
            // 根据当前操作更新 costNums 数组
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                costNums[i] = Math.min(costNums[i], nums[(i + k) % n]);
            }

            // 计算当前操作的总成本
            long currentCost = Arrays.stream(costNums).asLongStream().sum() + (long) k * x;

            // 如果当前成本更小，更新总成本
            totalCost = Math.min(totalCost, currentCost);
        }

        return totalCost;
    }
}