浅析位运算符（左移、右移、与、或、异或）

????????C语言是一种很奇妙的语言，它既有高级语言的特点，又有低级语言的特点，支持位运算让它更方便于硬件编程。

一、左移运算符（<<）

????????左移运算就是将一个二进制位的操作数按指定位数整体向左移位，移出位被丢弃（是否丢弃也不一定，得看接收结果的数据类型范围），右边的空位一律补0。

语法：x << n，其中 x 是要移动的数字，n 是要移动的位数。

关联的数学公式：位左移结果 = 要移动的数字 * 2的n次方（n 是要移动的位数）。该公式不是总有效啊！

1、正数左移举例：

完整代码在后面。

这里我们用char类型，因为它范围是1个字节，8bit位，方便查看结果。

?? ??? ?char ch = 10; ????????????????// 00001010
?? ??? ?// 左移1位
?? ??? ?char r1 = ch << 1; ????????// 00010100
?? ??? ?printf("10 << 1 = %d\n", r1);?? ?// 20 （10*2的1次方）

结果如下：

? ? ? ? // 左移2位
?? ??? ?char r2 = ch << 2; // 00101000
?? ??? ?printf("10 << 2 = %d\n", r2);?? ?// 40 （10*2的2次方）
?? ??? ?// 左移3位
?? ??? ?char r3 = ch << 3; // 01010000
?? ??? ?printf("10 << 3 = %d\n", r3);?? ?// 80 （10*2的3次方）

?? ???结果如下：

==== 下面是重点 ====

左移4位-->关键地方到了，因为左移4位后最左边是1了，也就是说符号位为1，可能变负数了。
?? ??? ?char r4 = ch << 4; // 10100000，转换为十进制为 -32，但真的是-32吗？
????????printf("10 << 4 = %d\n", r4);

结果如下：

? ? ? ? 答案是-96，正数左移真的有可能变成负数了，但为什么不是-32呢。
?? ??? ?因为数值在内存中存储的补码，正数的原码、反码、补码是一样的。负数的补码=原码取反+1。
?? ??? ?我们对内存中的数左移时实际上都是对补码进行左移，实际取值时还要转换为原码的。
?? ??? ?10100000，符号位是1，负数，取原码时要先减去1，再取反才行。
?? ??? ? ? ? 10100000
?? ??? ? ?-? ? ? ? ? ? ? ? 1?? ?
?? ??? ? ?-----------------
? ? ? ? ? ? ? 10011111?
? ? ?取反 ?11100000 -> -96
?? ??? ?原码、反码、补码不懂的可以看我以前写的文章。
?? ??? ?10 << 4 一定是负数吗？看下面代码
?? ??? ?short r44 = ch << 4;
?? ??? ?printf("10 << 4 = %d\n", r44);?? ?// 160 （10*2的4次方）

怎么样，没变负数吧，也就是说左边移动的4位并没有被舍弃，这是因为我们用short类型来接收的，该类型为2个字节，你左移8位都能完整接收，更何况仅仅是左移4位了，因此不会舍弃。

完整代码如下：

int main()
{
	char ch = 10;
	
	// 左移1位
	char r1 = ch << 1;
	printf("10 << 1 = %d\n", r1);

	// 左移2位
	char r2 = ch << 2;
	printf("10 << 2 = %d\n", r2);

	// 左移3位
	char r3 = ch << 3;
	printf("10 << 3 = %d\n", r3);

	// 左移4位
	char r4 = ch << 4;
	printf("10 << 4 = %d\n", r4);

	// 左移4位
	short r44 = ch << 4;
	printf("10 << 4 = %d\n", r44);


	return 0;
}

2、负数左移举例：

?? ??? ?注意：负数在内存中存储的是补码，对补码进行左移，再换算成原码才是我们要的结果。挺闹心的啊！但没办法，这不是我们能决定的。

? ? ? ? char ch = -10; // 原码10001010 --> 补码 11110110 （负数要看补码啊！！！！！！！！！）
?? ??? ?// 左移1位
?? ??? ?char r1 = ch << 1;?? ?// 补码11101100 --> 原码 10010100
?? ??? ?printf("-10 << 1 = %d\n", r1);?? ?// -20 （-10*2的1次方）

结果如下：

? ? ? ? // 左移2位
?? ??? ?char r2 = ch << 2;?? ?// 补码 11011000 --> 原码 10101000
?? ??? ?printf("-10 << 2 = %d\n", r2);?? ?// -40 （-10*2的2次方）
?? ??? ?// 左移3位
?? ??? ?char r3 = ch << 3;?? ?// 补码 10110000 --> 原码 11010000
?? ??? ?printf("-10 << 3 = %d\n", r3);?? ?// -80 （-10*2的3次方）

结果如下：

======== 重点又到了 ========

????????左移4位-->关键地方又到了，因为左移4位后最左边是0了，也就是说符号位为0，可能变正数了。
?? ??? ?char r4 = ch << 4;?? ?// 补码 01100000 --> 原码 01100000
?? ??? ?printf("-10 << 4 = %d\n", r4);?? ?// 96 （数学公式不好用了）

结果如下：

? ? ? ? -10 << 4 一定是正数吗？看下面代码
?? ??? ?short r44 = ch << 4;
?? ??? ?printf("-10 << 4 = %d\n", r44);?? ?// -160 （-10*2的4次方）

结果如下：

?? ??? ?怎么样，没变正数吧，也就是说左边移动的4位并没有被舍弃，这是因为我们用short类型来接收的，该类型为2个字节，你左移8位都能完整接收，因此不会舍弃。

完整代码如下：

int main()
{
	char ch = -10;
	
	// 左移1位
	char r1 = ch << 1;
	printf("-10 << 1 = %d\n", r1);

	// 左移2位
	char r2 = ch << 2;
	printf("-10 << 2 = %d\n", r2);

	// 左移3位
	char r3 = ch << 3;
	printf("-10 << 3 = %d\n", r3);

	// 左移4位
	char r4 = ch << 4;
	printf("-10 << 4 = %d\n", r4);

	// 左移4位
	short r44 = ch << 4;
	printf("-10 << 4 = %d\n", r44);

	return 0;
}

? ? 总结：左移运算时正数可能会变负数，负数也可能会变正数，左移的位数也未必舍弃，就看你用什么类型接收它，这个要注意啊。