AcWing 1219.移动距离（举例模拟）

[题目概述]

X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。
其楼房的编号为 1,2,3… 当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如：当小区排号宽度为 6 时，开始情形如下：

 1  2  3  4  5  6
12 11 10  9  8  7
13 14 15 .....

我们的问题是：已知了两个楼号 m 和 n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）。

输入格式

输入共一行，包含三个整数 w, m, n，w 为排号宽度，m,n 为待计算的楼号。

输出格式

输出一个整数，表示 m,n 两楼间最短移动距离。

数据范围

1 ≤ w, m, n ≤ 10000,

输入样例：

6 8 2

输出样例：

4

• 分析题目
  本题就是要求两个点之间的一个最短距离，那么我们现在就是要求出每一栋楼的坐标，这个楼的顺序是按照蛇形数组来排列。可以将每一个数字都减一，即m - - , n - - , 这样就是从0开始了。

  • 行号
    m / w, n / w即为行号。

  • 列号
    通过观察可以发现，蛇形矩阵中只有奇数行的数顺序会发生反转。那么我们可以先按顺序的矩阵来推
    

    我们可以发现现在数的列号就是对w取余的结果，而奇数列需要将列号反转，就变成了5 - m % w，所以现在列号就写出来了
    奇数列：w - 1 - m % w
    偶数列：m % w

• 完整代码（注释版）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

int w, m, n;
int main () {
	cin >> w >> m >> n;
	m --, n --; 
	// 记录横向和纵向长度 
	int wide = 0, high = 0;
	// 两个数的行号
	int h1 = m / w, h2 = n / w;
	high = abs(h1 - h2);
	// 两个数的列号
	int w1 = 0, w2 = 0;
	w1 = m % w, w2 = n % w;

	if (h1 % 2 == 1)
		w1 = w - 1 - w1;

	if (h2 % 2 == 1)
		w2 = w - 1 - w2;
	wide = abs(w1 - w2);

	cout << high + wide << endl;
	return 0;
}

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