一个n列的网格,从(0,0)网格点出发,波形存在平波(从(x,y)到(x+1,y)),上升波(从(x,y)到(x+1,y+1)),下降波(从(x,y)到(x+1,y?1))三种波形,请问从(0,0)出发,最终到达(n,0)的不同波形有多少种?如图,3列网格有7种不同的波形。
第一行是样例数T(1≤T≤42)。 以后每行一个整数n(1≤n≤42)。
每行输出一个样例的结果。
3 1 2 3
1 3 7
AC代码
#include<stdio.h>
long long f[45][45]={};
void init(){
f[1][21]=1;
f[1][22]=1;
f[1][23]=1;
int i,j;
for(i=2;i<=43;i++){
for(j=1;j<=43;j++){
f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j]+f[i-1][j+1];
}
}
}
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
init();
while(T--){
int n;
scanf("%d",&n);
printf("%I64d\n",f[n][22]);
}
}
利用递推解题,规律:f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j]+f[i-1][j+1]。与1354机器人那道题相似。