Leetcode11-快乐数（202）

1、题目

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

示例 1：

输入：n = 19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1
示例 2：

输入：n = 2
输出：false

提示：

1 <= n <= 231 - 1

2、解

快慢指针法
通过反复调用 getNext(n) 得到的链是一个隐式的链表。隐式意味着我们没有实际的链表节点和指针，但数据仍然形成链表结构。起始数字是链表的头 “节点”，链中的所有其他数字都是节点。next 指针是通过调用 getNext(n) 函数获得。

意识到我们实际有个链表，那么这个问题就可以转换为检测一个链表是否有环。因此我们在这里可以使用弗洛伊德循环查找算法。这个算法是两个奔跑选手，一个跑的快，一个跑得慢。在龟兔赛跑的寓言中，跑的慢的称为 “乌龟”，跑得快的称为 “兔子”。

不管乌龟和兔子在循环中从哪里开始，它们最终都会相遇。这是因为兔子每走一步就向乌龟靠近一个节点（在它们的移动方向上）。

算法

我们不是只跟踪链表中的一个值，而是跟踪两个值，称为快跑者和慢跑者。在算法的每一步中，慢速在链表中前进 1 个节点，快跑者前进 2 个节点（对 getNext(n) 函数的嵌套调用）。

如果 n 是一个快乐数，即没有循环，那么快跑者最终会比慢跑者先到达数字 1。

如果 n 不是一个快乐的数字，那么最终快跑者和慢跑者将在同一个数字上相遇。

int bitNumberPow(int n)
{
    int tempSum = 0;
    //先求每位数的平方和
    while(n > 0){
        int temp = n % 10;
        tempSum += pow(temp, 2);
        n = n / 10;
    }
    return tempSum;
}
bool isHappyA(int n)
{
    int fast = n;
    int slow = n;
    do{
        fast = bitNumberPow(fast);
        fast = bitNumberPow(fast);
        slow = bitNumberPow(slow);
    } while (fast != slow);

    return 1 == slow;
}