C语言-蓝桥杯2013年第四届真题-公式求值

题目描述

输入n,? m,? k，输出下面公式的值。
?

其中C_n^m是组合数，表示在n个人的集合中选出m个人组成一个集合的方案数。组合数的计算公式如下：

输入格式

输入的第一行包含一个整数n；第二行包含一个整数m，第三行包含一个整数k。

数据规模和约定
对于100%的数据，n在十进制下不超过1000位，即1≤n< 10^1000，1≤k≤1000，同时0≤m≤n，k≤n。
提示
999101是一个质数；
当n位数比较多时，绝大多数情况下答案都是0，但评测的时候会选取一些答案不是0的数据；

输出格式

计算上面公式的值，由于答案非常大，请输出这个值除以999101的余数。?

样例输入

3 
1 
3 

样例输出

162

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=999101;
ll C(ll n,ll m)//组合数 
{
    if(n<n-m)
    n=n-m;
    ll ans=1;
    for(int i=m+1;i<=n;i++)    ans*=i;
    for(int i=1;i<=n-m;i++)    ans/=i;
    return ans;
}
int main()
{
    ll n,m,k,ans=0;
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
//    if(n>2*pow(10,10))
//    {
//        printf("0\n");
//        return 0;
//    }
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        ll temp=(ll)pow(i,k);
        ans+=(C(n,i)%mod*C(n,m)%mod*temp%mod)%mod;
        ans%=mod;
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}