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提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考
给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。
请问 k[0]*k[1]*...*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
解题思路：
这道题是有规律的，一个数可以有很多种不同的组成方法，但是恰恰是数字最接近的时候，乘积最大。
例如7：拆成两个数的组合有1+6? 2+5? 3+4? ，对应的乘积分别是6? 10? 12。拆成三个数的组合且不包含1的有 3+2+2，对应的乘积是12。最大的两种组合分别是3+4和3+2+2，这两种实际上没区别，因为4=2+2。
例如8：拆成两个数的组合有1+7? 2+6? 3+5? 4+4? ，对应的乘积分别是7? 12? 15? 16。拆成三个数的组合且不包含1的有 2+2+4? 3+3+2，对应的乘积分别是16? 18。最大的组合是3+3+2。
例如9：拆成两个数的组合有1+8? 2+7? 3+6? 4+5? ，对应的乘积分别是8? 14? 18? 20。拆成三个数的组合且不包含1的有 2+2+5? 2+3+4? 3+3+3，对应的乘积分别是20? 24? 27。最大的组合是3+3+3。拆成4个数的组合有2+2+2+3，对应的乘积是24。
综上来看，我们总结一下规律：
最大的组合，对应到每个子元素，发现他们之间的差值都是小于等于1，那怎么将一个值拆成差值最小的组合呢？我们用均等拆分来看看。
例如7：先拆出来一个元素1，剩余是6；如果我要再增加一个元素，并且增加完之后，所有元素值保持一致，那就是2个元素值为2的元素，剩余3；如果我按照上边的思路再分的时候，发现我前边两个元素都需要再加1，第三个元素要加3，一共需要4，剩余不满足，那么这种方式分配就只能到这里了。那么剩下的3怎么分配呢？我们来看看剩下的3够不够再分配一个元素2，发现可以，那么我们再分配出来一个2，当前组合为：2+2+2，剩余1，剩余1肯定不能单独再分配一个元素，否则跟没分配没什么区别，那么就将其加到第一个元素上，最终组合为：3+2+2
例如8：快速的看一下分配的过程
第一次分配? ?当前1 剩余7
第二次分配? ?当前2+2?剩余4
第三次分配? ?当前2+2+2?剩余2
第四次分配? ?当前3+3+2?剩余0
例如9：快速的看一下分配的过程
第一次分配? ?当前1 剩余8
第二次分配? ?当前2+2?剩余5
第三次分配? ?当前3+3+3 剩余0
代码示例：?
public void test() {
int n = 11;
// 记录拆分后的每个元素
int[] array = new int[n];
// 记录大于0的元素个数
int size = 0;
// 剩余数字
int left = n;
// 每个元素的值
int value = 0;
// 如果剩余的数字足够前边size个元素每个再+1, 并且下一个元素分配value+1的值, 那么继续
while(left >= (size + 1) + (value + 1)) {
// 元素位置向后移动
size++;
// 每个元素的值+1
value++;
// 对前size个元素重置赋值, 赋值为最新的value
for (int i = 0; i < size; i++) {
array[i] = value;
}
// 计算剩余的数字, 总数字减掉前size个元素的和
left = n - size * value;
}
// 如果剩余数字不够再分配一轮, 且还有剩余, 进下边的分支
if (left > 0) {
// 如果剩下的数字够分配一个新的元素, 元素的值与已分配的一致, （特殊场景已分配的元素值不为2+剩余数字不为2）, 优先分配一个元素
if (left > value || (left == value && value != 2)) {
array[size] = value;
left = left - value;
}
}
// 剩余数字不为0, 将其平摊到已分配的数字上, 每个数字+1, 直至分配完剩余数字
if (left > 0) {
for (int i = 0; i < left; i++) {
array[i] = array[i] + 1;
}
}
Long total = 1L;
for (int i : array) {
if (i == 0) {
break;
}
// 输出大于0的元素
System.out.println(i);
// 计算乘积
total = total * i;
}
System.out.println("乘积总和:" + total);
}详细注释已添加，快来练习吧，简单到有手就行！