沈阳理工大学数据结构期末题6

三、综合分析

1. 已知一棵树，结点间的关系如下：

{<A, B>,<A,C>,<A,D>,<C,E>,<C,F>,<C,G>,<C,H>}，回答下列问题：

1. 画出这棵树。
2. 用树的孩子表示法表示这棵树
3. 将树转换成二叉树
4. 写出转换的二叉树中序遍历结果
5. ? ?2.已知常态传输字符串为“DFADFDCFEFDDAFBEFCDEDECDEFCEAB”，试完成：

?①画出哈夫曼树 ??②写出哈夫曼编码。

出现几个 作为权值

3.如图所示，①写出邻接矩阵，②求关键路径。

七个结点

关键路径 最早发生时间写作0 ?v1:0 v2:12 v4:16都到v4取最大值 ??

最早完成时间：23

最迟

?4.已知一组元素为(50、20、80、62、18、34、12、40、73)，试画出按元素排列顺序输入而生成的平衡的二叉排序树，注明旋转过程。

?5.下列序列是否是堆。若不是请将其调整为大根堆，画出调整步骤。

?????(90，85，40，77，80，60，66，98，82，5，20)；

??大根堆就是根节点是整棵树的最大值(根节点大于等于左右子树的最大值)，对于他的任意子树，根节点也是最大值。

??大顶堆：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值；
小顶堆：每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值。

6.已知表达式8*（6-2）+9写出利用栈实现表达式求值过程（8分）

EG:

7、已知关键字系列23，65，72，68，38，79，93，21，5在0—10的散列空间构造哈希表，要求：写出哈希函数；给出哈希函数及各关键字的对应地址；指出是否有冲突；给出解决冲突的方法。（8分）

8、如图为二叉排序树，（8分）写出二叉树的深度?5及

叶子结点个数?5。

1. 列出所有叶子结点?4 46 50 55 65
2. 写出后序遍历结果?

??4 46 50 55 52 48 65 85 56 45

1. 画中序遍历的线索树

??4 45 46 48 50 52 55 56 65 85

1. 删除结点56时，画出删除结点后的树。

1. 已知下列字符：a、b、c、d、e、f、g的权值为（4，2，3，6，7，8,4），试给出哈夫曼树编码（）。

10、下图为AOE-网，求：

1. 邻接表
2. 写出一个拓扑有序列。

11.假设一棵二叉排序树的关键字为单个字母，其后序遍历序列为ACDBFIJHGE，回答以下问题：

(1)画出该二叉排序树； ?(2)在等概率下的查找成功的平均查找长度。?

成功：=（1*1+2*2+4*3+2*4+1*5）=10

12.设有正文AADBAACACCDACACAAD，字符集为A，B，C，D。利用哈夫曼算法设计一个二进制编码，请画出哈夫曼树并给出每个字符的哈夫曼编码。

13.使用普里姆算法从顶点1出发构造出下图所示的图的一棵最小生成树，并给出过程。

14.已知哈希函数为H(K)=K mod 13，哈希地址为0~14，采用二次探测再散列处理冲突，给出关键字（23，34，56，24，75，12，49，52，36，92，06，55）在哈希表中的分布，并求在等概率情况下查找成功的平均查找长度。

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14?
52	92		55	56		36	06	34	75	23	24	12		49

?????????????????????????????4 ???1 ??????????1 ???????????????????3

ASL=（8+5+2+2+4）/12=7/4

15.对关键字序列(72，87，61，23，94，16，5，58)进行堆排序，使之按关键字递减次序排列(小根堆)，请写出排序过程中得到的初始堆和前三趟的序列状态。

16.设二叉树的中序遍历序列为BDCEAFHG，后序遍历序列为DECBHGFA，画出该二叉树，并写出该二叉树的先序遍历序列。

17.假设用于通信的电文仅由a、b、c、d、e、f、g、h几个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为0.07、0.19、0.02、0.06、0.32、0.03、0.21和0.1，试为这些字母设计哈夫曼编码。

18.将整数序列(4，5，7，2，1，3，6)中的元素依次插入到一棵空的二叉排序树中，试构造相应的二叉排序树，并求在等概率下的查找成功的平均查找长度。

19.设AOE网如下图所示，找出该AOE网中的关键路径，并回答完成该工程需要的最短时间。?

1. C-D-F-E-H 最短时间32

20.对下面待排序序列，写出采用希尔排序算法对该序列作升序排列时的每一趟的结果。(分别取增量d=5、3、1)

(78 ?100 ?120 ?25 ?85 ?40 ?90 ?15 ?60 ?35 ?10 ?5 ?50 ?30 ?10 ?28 ?12)

21．铁路进行列车调度时,常把站台设计成栈式结构的站台,如下图所示。试问:

(1)如何理解栈是一种操作受限的线性表?

基于数组结构，只允许在一段插入和删除元素

(2)若进站的六辆列车顺序如上所述,那么是否能够得到435612,325641,154623和135426的出站序列,如果不能,说明为什么不能;?如果能,说明如何得到(即写出"进栈"或"出栈"的序列)。

435612：不能 先进1 2 出栈只能是2 1

325641：可以

154623：不能 23 顺序不对

135426：可以