数学建模学习笔记||绪论

目录

比赛时间

比赛结果公布时间

题目分类

奖项设置

数学建模论文内容

比赛流程

建模过程

数据处理

? ? ? ? 插值拟合

? ? ? ? 小波分析，聚类分析（高斯混合聚类，K-均值聚类）

? ? ? ? 主成分分析，线性判别分析，保留局部投影等

? ? ? ? 均值，方差分析，协方差分析等统计方法

关联与分析

????????灰色关联分析：样本点个数较少

????????Preson相关：样本点个数较多

????????Copula相关：比较难，金融数学，概率密度

分类与判别

? ? ? ? 距离聚类

????????关联性聚类

????????层次聚类

????????密度聚类

????????贝叶斯判别（统计判别方法）

????????费舍尔判别（训练的样本比较少）

????????模糊识别（好分类的数据点比较少）

评价与决策

????????模糊综合评判

????????主成分分析法

????????层次分析法

????????数据包络分析法

????????秩和比综合评价法

????????神经网络评价

预测与预报

????????灰色预测模型

????????微分方程预测

????????回归分析预测

????????马尔科夫预测

????????时间序列预测

????????小波分析预测

????????神经网络预测

优化与控制

????????线性规划，整数规划，0-1规划

????????非线性规划与智能优化算法

????????多目标规划和目标规划

????????动态规划

????????图论，网络优化

????????排队论与计算机仿真

????????模糊规划

????????灰色规划

声明

---

比赛时间

2024年2月2日早上六点——2024年2月6日早上九点

比赛结果公布时间

2024年5月31日或之前发布

题目分类

MCM：数学建模竞赛

A：连续型

B：离散型

C：数据处理

ICM：交叉学科竞赛

D：运筹学/网络科学

E：环境科学

F：政策

奖项设置

O奖：特等奖

F奖：提名奖

M奖：一等奖

H奖：二等奖

S奖：参与奖

数学建模论文内容

1. 题目
   • 基于——模型的——研究与分析
2. 摘要（重要，摘要是否能简洁明了的体现研究内容，决定了一篇论文能否获奖）
   • 总结归纳总结能力
   • 通过看优秀论文总结
   • 不超过整个页面的四分之三
3. 问题重述（不要照搬题目，用数学语言重新解释）
4. 问题假设
   • 明确假设点是关键
5. 问题分析
   • 将问题进行定性
   • 说明如何求解这类问题
   • 最好有流程图
6. 符号说明
   • 文中出现的符号均需说清楚
7. 模型建立
   • 将常见模型进行归纳整理，形成算法库
8. 模型求解
9. 模型评价优缺点
   • 对模型的不足提前掌握
10. 参考文献

比赛流程

1.选题

2.查文献

3.讨论思路（发散思维，充分发挥想象力，从不同的角度考虑问题）

4.建立模型（要有自己的特色）

5.解模型

6.结果呈现：图>表>文字

7.排版（不能截图）

8.审查论文（检查！！！）

不同颜色代表一天的安排

建模过程

数据处理

? ? ? ? 插值拟合

????????????????主要用于数据的补全和基本的趋势分析

? ? ? ? 小波分析，聚类分析（高斯混合聚类，K-均值聚类）

? ? ? ? ? ? ? ? 主要用于诊断数据异常值并进行剔除

? ? ? ? 主成分分析，线性判别分析，保留局部投影等

? ? ? ? ? ? ? ? 主要用于多维数据的降维处理，减少数据冗余

? ? ? ? 均值，方差分析，协方差分析等统计方法

? ? ? ? ????????主要用于数据的截取或者特征的选择

关联与分析

????????灰色关联分析：样本点个数较少

????????Preson相关：样本点个数较多

????????Copula相关：比较难，金融数学，概率密度

分类与判别

? ? ? ? 距离聚类

????????关联性聚类

????????层次聚类

????????密度聚类

????????贝叶斯判别（统计判别方法）

????????费舍尔判别（训练的样本比较少）

????????模糊识别（好分类的数据点比较少）

评价与决策

????????模糊综合评判

????????????????评价一个对象优，良，中，差等层次评价，不能排序

????????主成分分析法

????????????????评价多个对象的水平并排序，指标间关联性很强。

????????层次分析法

????????????????作决策，通过指标，综合考虑做决定

????????数据包络分析法

????????????????优化问题，对各省发展状况进行评判

????????秩和比综合评价法

????????????????评价各个对象并排序，指标间关联型不强

????????神经网络评价

????????????????适用于多指标非线性关系明确的评价

预测与预报

????????灰色预测模型

????????微分方程预测

????????回归分析预测

????????马尔科夫预测

????????时间序列预测

????????小波分析预测

????????神经网络预测

优化与控制

????????线性规划，整数规划，0-1规划

????????非线性规划与智能优化算法

????????多目标规划和目标规划

????????动态规划

????????图论，网络优化

????????排队论与计算机仿真

????????模糊规划

????????灰色规划

声明

本博客为个人学习的笔记，主要内容来自于数学建模老哥和云顶数模的课程