P1015 [NOIP1999 普及组] 回文数

[NOIP1999 普及组] 回文数

题目描述

若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。

例如：给定一个十进制数 $56$，将 $56$ 加 $65$（即把 $56$ 从右向左读），得到 $121$ 是一个回文数。

又如：对于十进制数 $87$：

STEP1：$87+78=165$
STEP2：$165+561=726$
STEP3：$726+627=1353$
STEP4：$1353+3531=4884$

在这里的一步是指进行了一次 $N$ 进制的加法，上例最少用了 $4$ 步得到回文数 $4884$。

写一个程序，给定一个 $N$（$2\le N\le 10$ 或 $N=16$）进制数 $M$（$100$ 位之内），求最少经过几步可以得到回文数。如果在 $30$ 步以内（包含 $30$ 步）不可能得到回文数，则输出 Impossible!。

输入格式

两行，分别是 $N$，$M$。

输出格式

如果能在 $30$ 步以内得到回文数，输出格式形如 STEP=ans，其中 $\text{ans}$ 为最少得到回文数的步数。

否则输出 Impossible!。

样例 #1

样例输入 #1

10
87

样例输出 #1

STEP=4

解法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[50000],b[50000];
int l,n,s;
string m;
bool huiwen ()
{
	for (int i=0;i<l/2;i++)
		if (a[i]!=a[l-i-1])
			return 0;
	return 1;
}
void caozuo()
{
	if (huiwen()) return;
	if (s==30)
	{
		cout <<"Impossible!";
		exit (0);
	}
	s++;
	for (int i=0;i<l;i++)
	{
		b[i]+=a[i]+a[l-i-1];
		b[i+1]=b[i]/n;
		b[i]%=n;
	}
	if (b[l])
		l++;
	for (int i=0;i<l;i++)
		a[i]=b[i];
	memset (b,0,sizeof(b));
	caozuo();
}
int main()
{
	cin >>n >>m; l=m.size();
	for (int i=0;i<l;i++)
		if (m[l-i-1]>47 && m[l-i-1]<58)
			a[i]=m[l-i-1]-48;
		else
			a[i]=m[l-i-1]-55;
	caozuo();
	cout <<"STEP=" <<s;
	return 0;
}