c++位运算

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常见的位运算

与&

或|

按位异或^

按位取反~

按位左移<<

按位右移>>

位运算技巧

1.判断数字奇偶性

2、获取二进制中的某一位

3、修改二进制中的某一位为1

4、快速判断一个数字是否为2的幂次方

5、获取二进制位中最低位的1

例题 二进制中1的个数

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位运算简介

位运算是一种对二进制数的位进行操作的运算方式

它直接对二进制数的每一位进行逻辑操作，而不考虑整个数的数值大小，一般情况下，位运算中每一位都相互独立，各自运算得出结果（左右移位）除外

在计算机科学和编程中，位运算经常考察异或的性质、状态压缩、与位运算有关的特殊数据结构、构造题等。

注意：位运算只能应用于整数，且一般为非负整数，不能应用于字符、浮点等类型。

常见的位运算

与&

& 两个操作数都为1时结果为1，否则为0

或|

|两个位中，一个为1，结果就为1

按位异或^

^当两个位不同时，结果位为1，否则为0

按位取反~

0变1 1变0

按位左移<<

往高位移动，低位补0

例如，对于整数5（00000101），执行左移3位操作,相当于执行5*(2^3)

按位右移>>

相当于对原数除以2的幂次方操作

位运算技巧

1.判断数字奇偶性

x&1??????? 如果结果是1说明是奇数，反之偶数

2、获取二进制中的某一位

x>>i&1??????? 结果必然为1or0，表示x中的第i位

3、修改二进制中的某一位为1

x|(1<<i)

4、快速判断一个数字是否为2的幂次方

x&(x-1)??????? 如果是2的幂次方为0，因为：如果x是2的幂次方，x-1就有很多个连续的1且和x的1没有交集，两者运算一定为0，且其他情况必然不为0

5、获取二进制位中最低位的1

lowbit(x) = x&-x ??????? 如果x=(010010)，则lowbit(x)=（000010）常用于结构树状数组中。

例题 二进制中1的个数

输入一个十进制正整数n，输出n的二进制中1的个数。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	unsigned int x; cin >> x;
	int ans = 0;
	while (x)
	{
		if (x & 1)ans++;
		x >>= 1;
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}