【算法挨揍日记】day40——712. 两个字符串的最小ASCII删除和、718. 最长重复子数组

发布时间：2024年01月04日

?712. 两个字符串的最小ASCII删除和

712.?两个字符串的最小ASCII删除和

题目描述：?

给定两个字符串s1?和?s2，返回?使两个字符串相等所需删除字符的?ASCII?值的最小和?。

解题思路：

算法思路：
正难则反：求两个字符串的最? ASCII 删除和，其实就是找到两个字符串中所有的公共?序列
??， ASCII 最?和。
因此，我们的思路就是按照「最?公共?序列」的分析?式来分析。
1. 状态表?：
dp[i][j] 表?： s1 的 [0, i] 区间以及 s2 的 [0, j] 区间内的所有的?序列中，公
共?序列的 ASCII 最?和。
2. 状态转移?程：
对于 dp[i][j] 根据「最后?个位置」的元素，结合题?要求，分情况讨论：
i. 当 s1[i] == s2[j] 时：应该先在 s1 的 [0, i - 1] 区间以及 s2 的 [0, j
- 1] 区间内找?个公共?序列的最?和，然后在它们后?加上?个 s1[i] 字符即可。
此时 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + s1[i] ；
ii. 当 s1[i] != s2[j] 时：公共?序列的最?和会有三种可能：
? s1 的 [0, i - 1] 区间以及 s2 的 [0, j] 区间内：此时 dp[i][j] =
dp[i - 1][j] ；
? s1 的 [0, i] 区间以及 s2 的 [0, j - 1] 区间内：此时 dp[i][j] =
dp[i][j - 1] ；
? s1 的 [0, i - 1] 区间以及 s2 的 [0, j - 1] 区间内：此时 dp[i][j]
= dp[i - 1][j - 1] 。
但是前两种情况??包含了第三种情况，因此仅需考虑前两种情况下的最?值即可。
综上所述，状态转移?程为：
? 当 s1[i - 1] == s2[j - 1] 时， dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + s1[i] ；
? 当 s1[i - 1] != s2[j - 1] 时， dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j
- 1])
3. 初始化：
a. 「空串」是有研究意义的，因此我们将原始 dp 表的规模多加上??和?列，表?空串。
b. 引?空串后，??的「?便我们的初始化」。
c. 但也要注意「下标的映射」关系，以及??的值要保证「后续填表是正确的」。
当 s1 为空时，没有?度，同理 s2 也是。因此第??和第?列??的值初始化为 0 即可保证
后续填表是正确的。
4. 填表顺序：
「从上往下」填每??，每??「从左往右」。
5. 返回值：
根据「状态表?」，我们不能直接返回 dp 表??的某个值：
i. 先找到 dp[m][n] ，也是最?公共 ASCII 和；
ii. 统计两个字符串的 ASCII 码和 s u m；
iii. 返回 sum - 2 * dp[m][n] 。

解题代码：

class Solution {
public:
    int minimumDeleteSum(string s1, string s2) {
        int m=s1.size();
        int n=s2.size();
        vector<vector<int>>dp(m+1,vector<int>(n+1,0));
        int sum=0;
        for(int i=0;i<m;i++)sum+=s1[i];
        for(int i=0;i<n;i++)sum+=s2[i];
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                if(s1[i-1]==s2[j-1])dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+s1[i-1]);
            }
        }
        return sum-2*dp[m][n];
    }
};

?718. 最长重复子数组

?
718.?最长重复子数组

题目描述：

给两个整数数组?nums1?和?nums2?，返回?两个数组中?公共的?、长度最长的子数组的长度?。?

?解题思路：

算法思路：
?数组是数组中「连续」的?段，我们习惯上「以某?个位置为结尾」来研究。由于是两个数组，
因此我们可以尝试：以第?个数组的 i 位置为结尾以及第?个数组的 j 位置为结尾来解决问
题。
1. 状态表?：
dp[i][j] 表?「以第?个数组的 i 位置为结尾」，以及「第?个数组的 j 位置为结尾」公
共的 、?度最?的「?数组」的?度。
2. 状态转移?程：
对于 dp[i][j] ，当 nums1[i] == nums2[j] 的时候，才有意义，此时最?重复?数组的
?度应该等于 1 加上除去最后?个位置时，以 i - 1, j - 1 为结尾的最?重复?数组的?
度。
因此，状态转移?程为： dp[i][j] = 1 + dp[i - 1][j - 1]
3. 初始化：
为了处理「越界」的情况，我们可以添加??和?列， dp 数组的下标从 1 开始，这样就?需初
始化。
第??表?第?个数组为空，此时没有重复?数组，因此??的值设置成 0 即可；
第?列也是同理。
4. 填表顺序：
根据「状态转移」，我们需要「从上往下」填每??，每??「从左往右」。
5. 返回值：
根据「状态表?」，我们需要返回 dp 表??的「最?值」。

解题代码：

class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int m=nums1.size();
        int n=nums2.size();
        vector<vector<int>>dp(m+1,vector<int>(n+1,0));
        int ret=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(nums1[i-1]==nums2[j-1])
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                ret=max(ret,dp[i][j]);
            }
        }
        return ret;
    }
};

文章来源:https://blog.csdn.net/m0_69061857/article/details/134967745
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