折磨人的回文数

题目：

描述

若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。

例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。

又如：对于10进制数87：

STEP1：87+78 ?= 165 ?????????????????STEP2：165+561 = 726

STEP3：726+627 = 1353 ???????????????STEP4：1353+3531 = 4884

在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。

写一个程序，给定一个N（2<=N<=10或N=16）进制数M（100位之内），求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible!”

进制N>10时，使用大写'A'字母表示10，'B'表示11,...,'E'表示15

输入描述：

两行，分别为N,M

输出描述：

STEP=ans

示例1

输入：

9
87

输出：

STEP=6

思路：

这段代码的主要思路是通过循环迭代来判断一个数是否是回文数。具体的步骤如下：

1. 首先，程序读入一个进制数?n?和一个字符数组?crr。
2. 然后，通过函数?func_crr_to_arr?将字符数组转换为整数数组?arr，并统计数组的长度。
3. 接下来，进入一个循环，每次循环都判断整数数组?arr?是否是回文数（即正序和逆序相同）。
   • 如果是回文数，跳出循环。
   • 如果不是回文数，调用函数?func_get_arr_reserve?获取?arr?的逆序存储在?arr_r?中。
   • 然后调用函数?func_arr_reset?对?arr?进行处理，使其加上逆序后仍然满足进制要求。
   • 循环的次数由变量?step?记录，并在每次循环后递增。
   • 如果超过30步还没有得到回文数，则输出 "Impossible!"。
4. 最后，根据?step?的值输出结果。

总的来说，该代码通过迭代判断和处理整数数组，直到得到回文数或超过30步为止。这种方法可以用于解决回文数问题。

代码：

#include <stdio.h>

int n;
int arr[20] = {0}, arr_r[20] = {0};
char crr[10] = {0};
int lenght = 0;

// 将字符数组转换为整数数组
void func_crr_to_arr()
{
    for(lenght = 1; crr[lenght-1] != 0 ; lenght++)
    {
        if(crr[lenght-1] >= '0' && crr[lenght-1] <= '9')        arr[lenght] = crr[lenght-1] - '0';
        else if(crr[lenght-1] >= 'A' && crr[lenght-1] <= 'F')   arr[lenght] = crr[lenght-1] - 'A' + 10;
    }
    lenght -= 1;
}

// 判断整数数组是否是回文数
int func_arr_palindrome_judge()
{
    for(int i = 1; i <= lenght ; i++)
    {
        if(arr[i] != arr[lenght - i + 1])
            return 0;
    }
    return 1;
}

// 获取整数数组的逆序
void func_get_arr_reserve()
{
    for(int i = 1; i <= lenght ; i++)
    {
        arr_r[i] = arr[lenght - i + 1];
    }
}

// 对整数数组进行处理，使其加上逆序后仍然满足进制要求
void func_arr_reset()
{
    for(int i = lenght; i > 0; i--)
    {
        if((arr[i] + arr_r[i]) / n != 0 )
        {
            arr[i - 1] ++;
            arr[i] = arr[i] + arr_r[i] - n;
        }
        else
        {
            arr[i] = arr[i] + arr_r[i];
        }
    }
    if(arr[0] != 0)
    {
        for(int i = lenght; i >= 0; i--)
        {
            arr[i + 1] = arr[i];
        }
        arr[0] = 0;
        lenght ++;
    }
}

int main()
{
    int step = 0;

    scanf("%d", &n);
    scanf("%s", crr);
    func_crr_to_arr();

    // 循环处理整数数组，直到得到回文数或超过30步
    while(!func_arr_palindrome_judge())
    {
        func_get_arr_reserve();
        func_arr_reset();
        step ++;
        if(step >= 30)break;
    }
    
    // 输出结果：回文数所需要的步数或提示不可能得到回文数
    if(step >= 30)printf("Impossible!");
    else printf("STEP=%d", step);
    
    return 0;
}