Pandas.Series.std() 样本标准差/总体标准差 详解 含代码 含测试数据集 随Pandas版本持续更新

关于Pandas版本： 本文基于 pandas2.2.0 编写。

关于本文内容更新： 随着pandas的stable版本更迭，本文持续更新，不断完善补充。

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Pandas.Series.std()

Pandas.Series.std 方法用于返回 Series 的标准差，通过控制自由度参数 ddof 可以实现返回 样本标准差 或 总体标准差 。

• 传送门：标准差的概念

• ?? 关于取样方法的说明（不纠结计算过程的同学请跳过）：

  Pandas.Series.std 方法的默认 ddof=1，对当前数据计算 样本标准差 ：

  • 并不是在你当前数据中取样后，再进行标准差计算。
  • 样本 指的是，当前准备计算标准差的数据，是你全部的数据中取出的部分样本。
  • 例如：你有一个数组[1, 2, 3, 4] ，使用Pandas.Series.std 计算标准差。无论是 ddof=1 或 ddof=0 ，参与计算的数值总量n或N，都是4个。
  • 综上所述，强迫症同学不必纠结于样本标准差的 取样方法 ，因为根本就没取样。

计算公式：

• 样本标准差公式 Pandas.Series.std 默认的标准差计算方法是根号内以 n-1 为底，即样本标准差：

  $s=\sqrt{\frac{{\sum }_{i=1}^n(x_i?\bar{x}{)}^2}{n?1}}$

  $s$ 表示样本标准差，$n$ 表示样本大小，$x_i$ 表示每个观测值，$\bar{x}$ 表示样本均值。

• 总体标准差公式

  $\sigma =\sqrt{\frac{{\sum }_{i=1}^N(x_i?\mu {)}^2}{N}}$

  $\sigma$ 表示总体标准差， $\mu$ 表示总体均值，$N$ 表示总体大小。

语法：

Series.std(axis=None, skipna=True, ddof=1, numeric_only=False, **kwargs)

返回值：

• Series or Series (if level specified)

  • 返回 Series 或 Series ，依传输的数据结构而定。

参数说明：

axis 指定计算方向（ 行或列）

• axis : {0 or ‘index’}

  axis 参数，用于指定计算方向，即按行计算或按列计算标准差：

  • 对于 Series 此参数无效，将始终保持 axis=0，即计算整列的标准差。^例1

skipna 忽略缺失值

• skipna : bool, default False >

  skipna 参数，用于指定求标准差的时候是否忽略缺失值：

  • False： 不忽略，缺失值 在求标准差的时候，会被解析为浮点数 float 0.0。
  • True: 忽略缺失值。

  ?? 注意 :

  如果整列都是缺失值，那么标准差结果是依然是NaN。 ^例2

ddof 自由度修正

• ddof : int, default 1 ^例3

  ddof ： Delta 自由度，用于计算的除数是 N-ddof ，其中 N 代表元素的数量。默认值为 1。

  • ddof=1 计算 样本标准差（默认）。
  • ddof=0 计算 总体标准差。
    • 当 ddof=0 Series.std 的行为和 numpy.std 一致。

• ??ddof 应该如何取值？：

  • 如果你准备计算标准差的数据，是某个总体数据集的一部分样本，你想通过这一部分样本对总体数据集的标准差进行无偏估计，则可以选择使 ddof=1 或保持默认。进行 样本标准差 的计算。
  • 如果你准备计算标准差的数据，就是你的总体数据集的全部，你可以选择使ddof=0 。进行 总体标准差 的计算。

numeric_only 排除非纯数值的行或列

• numeric_only : bool, default False

  numeric_only 参数，用于控制是否 排除非纯数值的行或列：

  • 对于 Series 此参数无效。

相关方法：

?? 相关方法

---

• DataFrame.std

  标准差（样本标准差/总体标准差）

示例：

测试文件下载：

本文所涉及的测试文件，如有需要，可在文章顶部的绑定资源处下载。

若发现文件无法下载，应该是资源包有内容更新，正在审核，请稍后再试。或站内私信作者索要。

测试文件下载位置

例1：如果是 Series 始终保持 axis=0，即计算整列的标准差。

import numpy as np
import pandas as pd

s = pd.Series([24.0, np.nan, 21.0, 33, 26], name="age")
s.std()

5.0990195135927845

例2：如果整列都是缺失值，那么标准差计算结果也是缺失值。

import numpy as np
import pandas as pd

s = pd.Series([np.NaN, np.NaN])

s.std()

nan

例3：控制自由度修正值，当 ddof=0 将计算 总体标准差。

观察计算样本标准差的结果

import numpy as np
import pandas as pd

s = pd.Series([21, 25, 62, 43])
s.std()

18.786076404259266

观察计算总体标准差的结果

import numpy as np
import pandas as pd

s = pd.Series([21, 25, 62, 43])
s.std(ddof=0)

16.269219403523945