L1-046 整除光棍(Java)

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。

输出格式：

在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：

31

输出样例：

3584229390681 15

解题思路

1. 我们需要找到最小的 s 和 n，使得 x * s 等于一个由 n 个1组成的数字。这可以通过逐步构建一个由1组成的数字（即光棍数字），并检查它是否能被 x 整除来实现。因为我们要找最小的解，所以我们从最短的光棍数字开始，即1，然后逐步增加1的数量。
2. 由于光棍数字可能非常大，超出了普通整数类型的范围，我们需要使用 BigInteger 类来处理这些大数字。

解题过程中遇到的问题

暂无

代码

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int x = scanner.nextInt();

        BigInteger one = BigInteger.ONE;
        BigInteger number = one;
        BigInteger xBigInt = BigInteger.valueOf(x);

        int n = 1;
        // 等价于 number % xBigInt != 0
        while (!number.mod(xBigInt).equals(BigInteger.ZERO)) {
            number = number.multiply(BigInteger.TEN).add(one);
            n++;
        }

        BigInteger s = number.divide(xBigInt);

        System.out.println(s + " " + n);
    }
}