LeetCode刷题--- 使用最小花费爬楼梯

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力扣递归算法题

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数据结构与算法

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前言：这个专栏主要讲述动态规划算法，所以下面题目主要也是这些算法做的 ?

我讲述题目会把讲解部分分为3个部分：
1、题目解析

2、算法原理思路讲解

3、代码实现

使用最小花费爬楼梯

题目链接：使用最小花费爬楼梯

题目

给你一个整数数组?cost?，其中?cost[i]?是从楼梯第?i?个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为?0?或下标为?1?的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

示例 1：

输入：cost = [10,15,20]
输出：15
解释：你将从下标为 1 的台阶开始。
- 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 15 。

示例 2：

输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出：6
解释：你将从下标为 0 的台阶开始。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 6 。

提示：

• 2 <= cost.length <= 1000
• 0 <= cost[i] <= 999

解法

题目解析

题目意思很简单

1. 给你一个整数数组?cost?，其中?cost[i]?是从楼梯第?i?个台阶向上爬需要支付的费用。
2. 一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。
3. 你可以选择从下标为?0?或下标为?1?的台阶开始爬楼梯。
4. 请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

算法原理讲解

我们这题使用动态规划，我们做这类题目可以分为以下五个步骤

1. 状态显示
2. 状态转移方程
3. 初始化（防止填表时不越界）
4. 填表顺序
5. 返回值

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) 
    {
        vector<int> dp;
        int n = cost.size();
        dp.resize(n+1);

        dp[0] = dp[1] = 0;     // 初始化
        // 填表
        for (int i = 2; i <= n; i++)
        {
            dp[i] = min(dp[i-1] + cost[i-1], dp[i-2] + cost[i-2]);
        }

        return dp[n];           // 返回值
    }
};