Leetcode 剑指 Offer II 060. 前 K 个高频元素

题目难度: 中等

原题链接

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题目描述

给定一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请返回其中出现频率前 k 高的元素。可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1:

• 输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
• 输出: [1,2]

示例 2:

• 输入: nums = [1], k = 1
• 输出: [1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5

• k 的取值范围是 [1, 数组中不相同的元素的个数]

• 题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的

• 进阶：所设计算法的时间复杂度 必须 优于 O(n log n) ，其中 n 是数组大小。

题目思考

1. 可以使用什么数据结构?

解决方案

思路

• 分析题目, 我们需要做两件事情: 1. 统计元素的出现频率; 2. 获取出现频率前 k 高的元素
• 对于第一个任务, 我们可以使用一个计数字典来统计
• 对于第二个任务, 不难发现它和上一道题目Leetcode 剑指 Offer II 059. 数据流中的第 K 大元素非常类似, 只是把第 k 大改成了前 k 大
• 所以我们仍然可以沿用相同的思路, 只需要稍作改动:
  • 维护一个最小堆存储(元素频率, 元素)
  • 然后遍历计数字典的键值对, 键就是元素, 而值就是其频率
  • 将(元素频率, 元素)直接加入堆中, 加入后如果堆中元素超过了 k, 就把堆顶弹出
  • 由于是最小堆, 在遍历结束时, 堆中元素正是出现频率最高的 k 个元素及其频率, 更低的都被弹出去了
  • 我们只需要提取出来每个元素, 舍弃其频率, 即为最终结果
• 下面代码中有详细的注释, 方便大家理解

复杂度

• 时间复杂度 O(nlogk): 统计每个元素出现频率是 O(n), 而获取出现频率前 k 高的元素需要遍历整个数组, 每次添加或弹出都是操作最多 k 个元素的最小堆, 所以整体是 O(nlogk)
• 空间复杂度 O(n): 计数字典最多存储 n 个元素, 最小堆最多存储 k 个元素, n>=k, 所以整体是 O(n)

代码

class Solution:
    def topKFrequent(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        # 计数字典+最小堆
        cnts = collections.Counter(nums)
        q = []
        for num, cnt in cnts.items():
            # 将当前[元素频率, 元素]加入最小堆中
            heapq.heappush(q, [cnt, num])
            if len(q) > k:
                # 如果最小堆个数超过了k, 就把堆顶弹出
                heapq.heappop(q)
        # 最终结果提取出堆中[元素频率, 元素]元组的元素部分
        return [num for _, num in q]

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