【图像压缩】小波变换DWT图像压缩（含PNSR压缩比）【含Matlab源码 3309期】

?博主简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，修心和技术同步精进，Matlab项目合作可私信。
🍎个人主页：海神之光
🏆代码获取方式：
海神之光Matlab王者学习之路—代码获取方式
??座右铭：行百里者，半于九十。

更多Matlab仿真内容点击👇
Matlab图像处理（进阶版）
路径规划（Matlab）
神经网络预测与分类（Matlab）
优化求解（Matlab）
语音处理（Matlab）
信号处理（Matlab）
车间调度（Matlab）

?一、小波变换DWT图像压缩简介

图像压缩编码利用离散余弦变换（DCT）作为主要的变换技术，并成功的应用于各种标准，比如JPEG、MPEG-1、MPEG-2。但是，在基于DCT图像变换编码中，人们将图像分为88像素或者1616像素的块来处理，从而容易出现方块效应与蚊式噪声。小波变换是全局变换，在时域和频域都由良好的局部优化性能。小波变换将图像的像素解相关的变换系数进行编码，比经典编码的效率更高，而且几乎没有失真，在应用中易于考虑人类的视觉特性，从而成为图像压缩编码的主要技术之一。小波变换在信号的高频部分可以取得较好的时间分辨率：在信号的低频部分，可以取得较好的频率分辨率，从而能有效地从信号（如语音、图像等）中提取信息，达到数据压缩的目的。

1 小波变换的图像压缩基本步骤
①用小波对图像层分解并提取分解结构中的低频和高频系数
②各频率成分重构
③对第一层低频信息压缩
④对第二层低频信息压缩

2 小波编解码系统的框图
小波变换是全局变换，在时域和频域都由良好的局部优化性能。小波变换将图像的像素解相关的变换系数进行编码，比经典编码的效率更高，而且几乎没有失真，在应用中易于考虑人类的视觉特性，从而成为图像压缩编码的主要技术之一。小波变换在信号的高频部分可以取得较好的时间分辨率：在信号的低频部分，可以取得较好的频率分辨率，从而能有效地从信号（如语音、图像等）中提取信息，达到数据压缩的目的。
量化过程是一个有损的过程，采用不同的量化值对原数据进行分段近似表示，目的是减少每个码字的编码比特数。根据量化间隔是否等分，量化又可以细分为均匀量化和非均匀量化。所谓量化是一个降低精度，将每个变换后的像素用有限的信号来表示的过程。对于图像上所呈现的信息，人眼根据其视觉特性会具有不同的分辨率，也就是说可以在保证视频图像重构质量的同时，舍弃对人眼视觉效果影响不大的信息。精度的高低取决于量化步长的长短，若量化步长越长，则精度越低，压缩效果较之越好，反之效果越差，该过程要权衡压缩效率及视频重构质量等因素。
熵编码过程主要是通过编码算法将量化后的数据转换成二进制码流，以便更好地存储和传输。解码过程可以看做是编码的逆过程，将二进制码流还原成数据，并根据解成图像重构。

?二、部分源代码

%% 离散小波变化
clc;clear all;
a = imread(‘data\img (1).jpg’);
A = rgb2gray(a);
imwrite(A, ‘data\yt.png’);%保存图像以便计算压缩比
figure;imshow(A);title(‘原图’);
[C,S] = wavedec2(A,3, ‘bior3.7’); %三层小波变化
figure;
cA3 = appcoef2(C, S, ‘bior3.7’,3); %提取三层低频成分
[cH3,cV3,cD3]=detcoef2(‘all’,C,S,3);%尺度3的所有方向的高频系数

%显示各分量
subplot(2,2,1),imshow(uint8(cA3));axis off;title(‘尺度3的低频系数图像’);
subplot(2,2,2),imshow(uint8(cH3));axis off;title(‘尺度3水平方向高频系数’);
subplot(2,2,3),imshow(uint8(cV3));axis off;title(‘尺度3垂直方向高频系数’);
subplot(2,2,4),imshow(uint8(cD3));axis off;title(‘尺度3斜线方向高频系数’);

%计算低频占比
m = abs(cA3).^2;
n = abs(cA3.^2 + cH3.^2 + cV3.^2 + cD3.^2);
energy_percent = sum(sum(m,1),2)/sum(sum(n,1),2);
disp(['低频分量占比 = ’ num2str(energy_percent) ’ | 高频分量占比 = ’ num2str(1-energy_percent)]);
%% 离散小波反变换
%高频子带系数置零(设高于350为高频)
sizec = size?;
for i=1:sizec(2)
if(C(i)>350)
C(i) = 0;
end
end

?三、运行结果

?四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]郑伟,崔跃利,王芳.基于小波变换的图像压缩编码研究综述[J].通信技术. 2008,(02)

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

🍅 仿真咨询
1 各类智能优化算法改进及应用
生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习方面
卷积神经网络（CNN）、LSTM、支持向量机（SVM）、最小二乘支持向量机（LSSVM）、极限学习机（ELM）、核极限学习机（KELM）、BP、RBF、宽度学习、DBN、RF、RBF、DELM、XGBOOST、TCN实现风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

3 图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

4 路径规划方面
旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、车辆协同无人机路径规划、天线线性阵列分布优化、车间布局优化

5 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配

6 无线传感器定位及布局方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化

7 信号处理方面
信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化

8 电力系统方面
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置

9 元胞自动机方面
交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长

10 雷达方面
卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合