电路原理2-非线性电阻

前言：整理笔记基于清华大学于歆杰老师的《电路原理》，电路原理是基于无源负载和电源组成电路的分析方法。

1.非线性元件（从伏安特性曲线看电阻）

隧道二极管（N型电阻，压控型电阻）

充气二极管（S型电阻，流控型电阻）

整流二极管（指数型电阻，即可看作压控型电阻又可看作流控型电阻）

线性电阻与非线性电阻的区别：

a) 线性电阻满足叠加性，非线性电阻不满足叠加性

b) 非线性电阻能产生与输入信号不同的频率（变频作用）

c) 非线性电阻激励的工作范围充分小时，可用工作点处的线性电阻来近似（小信号模型）

小结：线性元件---分压、分流、滤波等作用

????????? 非线性元件---整流、稳压、放大、振荡、变频、开关等作用

补充：KCL和KVL适用于线性和非线性电路

????????? 回路电流法和结点电压法适用于线性和非线性电路

????????? 叠加定理适用于线性电路

????????? 戴维南和诺顿定理适用于线性电路

2.非线性电阻电路的求解方法

A）解析法

步骤：

利用所有非线性元件的特性、KCL和KVL列写并求解电路方程。对于非线性电阻为压控型电阻宜采用结点电压法；对于非线性电阻为流控型电阻宜采用回路电流法。

优点：能求出精确解。

缺点：列写方程比较麻烦，求解方程比较困难。

B）图解法(求Q点）

步骤：

1）非线性元件外的线性电路进行戴维南等效

2）在同一幅图中画出戴维南电路和非线性元件的u-i关系，其交点即非线性电路的电压和电流(Q点)

优点：简单直观，物理意义明确清晰

缺点：精度较低，适宜求解只在一个端口上含有一个非线性电阻的电路

C）分段线性法

二极管的分段线性模型如下， 根据二极管导通电压和静态电阻是否可忽略，确定不同模型及其对应条件。

步骤：

1）将非线性元件根据精度的需要划分为若干段，每段中用线性元件来建模

2）确定模型和条件

3）假设非线性元件位于某一段，将模型带入，检验条件是否满足

优点：线性模型的求解比较方便

缺点：

1）精度上有牺牲

2）非线性元件多的时候需要求解的线性电路数量大大增加

D）小信号法

本质：泰勒级数展开? 𝑦=𝑦0+Δ𝑦=𝑓(𝑥0)+𝑓′(𝑥0)?Δ𝑥

用小信号求解非线性电阻电路步骤：

1）求解直流偏置激励作用下的非线性电阻电路（求Q点）

2）画线性小信号电路，求解得到小信号响应（拓扑结构相同，元件换为小信号模型）

3）将两部分激励作用下电路的响应合为电路的全响应

优点：小信号模型的求解比较方便，精度较高