思路
模板图解
对于特殊的区间——单点，单点修改单点查询，那么不那么特殊的怎么办呢
需求：修改和查询->从单点到区间
思路：修改单独一个函数块，查询一个函数块，main录入数据
单点修改，区间查询
例1，在1~9个位置，每个位置放不同数据，1号操作是修改x为y，2号操作是对区间x~y查询，如果暴力，复杂度1操作为1，二操作为每次遍历一个区间长度。n次为n方
如果未学过线段树，又想优化，不妨从基本思路去找，倍增？二分？差分？注意到应当小于n^2,而有n次大概率单次优化到logn就行，联想到二分从中间开始，不断细分
而注意到：查询时，注重的是区间的值而不是每个具体单独的值。
当然也可以一次就分成多段，每段单独暴力（分块）
我们发现直接在原空间上不能完成，所以需要额外存储信息，而又是二分下来的，很容易想到二叉树
我们查找的方式自然想到用左和右以及对应线段的值（取决于需要什么，如区间和）
那么不妨用结构体规范信息，用递归来查找
那么要用二叉树就要先建树存节点
void build(int x,int l,int r){
tree[i].l=l;tree[i].r=r;
if(l==r)
{
tree[i].sum=in[l];
}
int mid=(l+r)>>1;
build(i*2,l,mid);
build(i*2+1,mid+1,r);
tree[i].sum=tree[i*2].sum+tree[i*2+1].sum;
}树建好了，如何查呢
就像找零钱一样，多了就退，少了就另加
int search(int i,int l,int r){
if(tree[i].l>=l&&tree[i].r=r) return tree.sum;//找到了
if(tree[i].l>r&&tree[i].r<l) return 0;//出界
int t=0;
if (tree[i*2].r>=l) t+=search(i*2,l,r)//找零
if (tree[i*2+1].r>=l) t+=search(i*2+1,l,r)//找零
return t;
}那么修改怎么修改呢，肯定就不是直接改个值，而是要让所有线段都能用到
从根节点开始添加，直到单个点
void modify(int i,int position,int x){//x修改添加的值
if(tree[i].l==tree[i].r){//找到了
tree[i].sum+=x;
return ;
}
if(position<=tree[i*2].r) add(i*2,position,x);//在左边
else modify(i*2+1,position,x);//在右边
tree[i].sum=tree[i*2].sum+tree[i*2+1].sum;//返回更新
return ;
}每次查询把数据输入进去，数据就出来了
... ...
那么我要是
区间修改，单点查询（1.2）
怎么写呢
单点也是一种区间，那么推广到一般的区间又有何不同呢
区间修改，区间查询（1.3）
以上都是加法，你说减法就加个负号，那么乘除呢，甚至是根号？
计算器都能加减乘除，不妨类比一下
乘法线段树（1.4）
学好线段树就代表你已经度过算法新手区了，应该很厉害吧，试试解决一点点实际问题吧
甲方：你看，普通计算器能算出log呢，ka xi ou 的计算器还能解方程用函数。
那么，区间修改时，计算器每个功能整合到一起应该不难吧