CCF模拟题 202309-2 坐标变换（其二）

问题描述
试题编号： 202309-2
试题名称： 坐标变换（其二）
时间限制： 1.0s
内存限制： 512.0MB

问题描述：
对于平面直角坐标系上的坐标 （x,y），小 P 定义了如下两种操作：
1、拉伸 k 倍：横坐标 x 变为 kx，纵坐标 y 变为 ky；
2、旋转 Θ：将坐标 （x,y） 绕坐标原点 (0,0) 逆时针旋转 Θ 弧度（0<=Θ<=2π）。
易知旋转后的横坐标为 xcosΘ-ysinΘ，纵坐标为 xsinΘ+ycosΘ。

设定好了包含 n 个操作的序列 (t1,t2,…,tn) 后，小 P 又定义了如下查询：
i j x y：坐标 (x,y) 经过操作 ti,…,tj（1<=i<=j<=n）后的新坐标。
对于给定的操作序列，试计算 m 个查询的结果。

输入格式
从标准输入读入数据。
输入共 n+m+1 行。
输入的第一行包含空格分隔的两个正整数 n 和m ，分别表示操作和查询个数。
接下来 n 行依次输入 n 个操作，每行包含空格分隔的一个整数（操作类型）和一个实数（k 或 Θ），形如 1 k（1代表拉伸，表示拉伸 k 倍）或 2 Θ（2代表旋转，表示旋转 Θ）。
接下来 m 行依次输入 m 个查询，每行包含空格分隔的四个整数i 、j、x和y，含义如前文所述。

输出格式
输出到标准输出中。
输出共 m 行，每行包含空格分隔的两个实数，表示对应查询的结果。

样例输入

10 5
2 0.59
2 4.956
1 0.997
1 1.364
1 1.242
1 0.82
2 2.824
1 0.716
2 0.178
2 4.094
1 6 -953188 -946637
1 9 969538 848081
4 7 -114758 522223
1 9 -535079 601597
8 8 159430 -511187

样例输出

-1858706.758 -83259.993
-1261428.46 201113.678
-75099.123 -738950.159
-119179.897 -789457.532
114151.88 -366009.892