闪存的基础知识3-阈值电压(Vt)分布

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前言

Vt其实是一个人造的概念，它有一定的物理意义，但依旧是在一系列的限定条件中被定义出来的。那么就有一个简单的思考，我们定义Vt的目的究竟是什么？—— 在闪存的应用中，定义Vt的目的很简单，就是为了区分0和1。

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一、存储的概念？

在以二进制为基础的信息技术中，任何具有“双稳态”，能够明确区分0/1的材料、器件、甚至物品，都可以用来代表二进制的逻辑0和逻辑1。上古时代的结绳记事也可以用来区分0和1，比如一根绳子，每隔一段如果打结的话，可以定义成1，不打结可以定义成0。上世纪60年代的计算机所使用的打孔纸带也是一样，每隔一段打孔定义成1，不打孔定义成0，这样就能够对二进制进行存储了。

二、闪存的优势

闪存有其巨大的优势，由于它的Vt可以被调节，因此能够通过不同Vt构造闪存单元的双稳态(SLC)，甚至构造多稳态(MLC/TLC/QLC...)来存储二进制信息。以SLC而言，闪存的双稳态，就是相对稳定的编程态(高Vt)和相对稳定的擦除态(低Vt)。一般定义编程态为0，擦除态为1。

然而编程态和擦除态的Vt，也只能用“高”或者“低”来大致框定，而无法赋予其唯一固定的绝对数值。也就是说，我们可以定义“Vt>2.5V的所有闪存单元处于编程态”，而不能说“闪存单元在Vt=3V 时是编程态”。原因很简单，我们无法做到让任意两个闪存单元的晶体管都具有相同的Vg-Id曲线，也无法做到在编程、擦除时对所有闪存单元注入、抽取相同数量的电子，这些物理机制，在自然界里都有一定的随机性。因此，闪存单元的Vt会在某一个目标范围里浮动。比如对于目标是3V的编程态而言，最终一个闪存单元在完成编程后，它的Vt可能是3V，也可能是2.9V或者3.2V。而当大量的闪存单元都是以3V为目标作编程，其编程结果，就是这些闪存单元的Vt会在统计上形成一个以3V为中心的概率分布。

如果在编程后，测量数个闪存单元的Vg-Id曲线，可能会看到下面的情况?

每个闪存单元的Vg-Id曲线都有差异，有些差异从图形上看是曲线的平移，有些差异从图形上看则是曲线斜率不同。若将上面的Vt画成概率分布图，则可得到?

其中每一个黄色的圆点代表一个闪存单元。

在目前主流的闪存应用中，一般一个码字(Code Word)不计冗余的话大约在4KB，即4x1024x8 = 32768个bit，需要32768个Vt来表征。若其中一半是编程态，也就是有16384个Vt需要落在3V左右。其概率分布用直方图来表达，大致可以画成?

基于闪存的编程原理，这是一个看上去很像正态分布，但实际却非正态的概率分布。在之后的编程原理中，如果有篇幅，我们可以谈谈为什么这个分布非正态。

相对应的，若以1V为目标做擦除，那么擦除态就会是一个在1V左右的概率分布。把它和编程态的Vt分布画在一起，就会得到，

我们就有了两个相对独立的Vt分布，一个高，一个低。只要通过合适的手段，比如放置一个1.5V的比较电压(Vref)，去判断任何一个闪存单元的Vt相对于比较电压的高低，就能够获得这个单元所存储的0/1数据。现在的闪存技术，已经从SLC发展到了QLC甚至PLC。以SLC/MLC/TLC为例，将它们的Vt分布画出来，大致上是

?可以比较容易地看出，随着每个闪存单元需要存储bit数的增加，每个“稳态”Vt的分布就越来越集中，相邻两个“稳态”之间的“间距”也会越来越小，留给比较电压作辨析的空间也就越来越小。

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总结

事实上，整个闪存业界对Vt的控制，就是围绕着两个目标进行的：

1)怎么让各“稳态”足够稳定，分布足够集中

2)怎么让各“稳态”之间保持足够的间距，使得Vref能够精确的辨析出闪存单元处于哪个稳态

许多闪存单元的物理机制、闪存可靠性需求和性能需求都会强烈影响到Vt分布和Vref的辨析能力，