供应链 | 顶刊M&SOM论文精选——关税对全球供应链网络配置的影响：模型、预测和未来研究

编者按

关税对企业全球供应链网络设计决策的影响

本文为 M&SOM期刊20周年特邀论文，原文信息：

Lingxiu Dong, Panos Kouvelis (2020) Impact of Tariffs on Global Supply
Chain Network Configuration: Models, Predictions, and Future Research.
Manufacturing & Service Operations Management 22(1):25-35.
https://doi.org/10.1287/msom.2019.0802

原文摘要总结如下：
过去三十年，由于贸易壁垒的降低和国家之间的自由贸易协定，全球供应链活动得到了巨大的增长。在此期间，全球供应链管理的相关文献提出了众多理论框架和决策支持工具，以支持全球背景下的供应链运营决策。近期，随着贸易壁垒争议愈演愈烈，国家贸易政策不确定性逐渐增加，迫使企业重新思考其全球运营策略。本文从现有全球供应链管理的相关文献中汲取经验，关注《制造与服务运营管理》(M&SOM)期刊最新研究成果，以便了解贸易政策的影响，尤其是关税对企业全球供应链网络设计决策的影响。论文讨论了全球供应链中现有文献尚未涉及的方面，有助于更深入地了解贸易政策对现今全球供应链环境的影响，以期为全球供应链从业者和政策制定者提供管理洞见。深入了解各行业之间复杂且相互关联的供应链的潜在反应，也将有助于政策制定者更好地预测贸易政策变化的影响。
关键词：关税 ? 全球供应链 ? 运营灵活性 ? 网络配置

1 问题背景

美国政府实施的232条款对钢铁 (25%) 和铝 (10%) 进口实施关税，对跨国企业和全球供应链产生了严重影响，导致包括欧盟、加拿大、墨西哥和中国在内的国家采取报复性关税措施，并促使企业对其成本结构做出战略反应。这些政策的初衷是保护美国的制造业，提升就业水平，但实际效果超出了预期，引发了复杂的全球供应链重新配置。如今，单一企业的微观经济模型已不足以解释全球供应链情境下的一些观察结果，从而引发了新的研究问题，即：供应链网络模型是否能更好地捕捉关税对全球供应链、产量和企业盈利能力的影响？本文通过构建程式化模型捕捉关税对全球供应链的影响，为企业提供相应的决策信息，对实践结果做出合理的解释和分析，并在此基础上指明未来研究方向，以更好地理解全球供应链网络结构中贸易问题对企业的影响。

论文结构如下：

• 第 2 节采用 Lu 和 Van Mieghem (2009)的报童网络模型 (Newsvendor Network Model) 构建全球设施网络结构，讨论关税对全球设施网络设计影响的主要因素，突出了在解释某些行业观察到的关税影响结果方面，复杂运营模型相对于单一企业经济模型的优势与局限性。
• 第 3 节探讨价格调整和事后转运灵活性在报童网络模型中的应用，及其对解释供应链各阶段关税影响（无论是在输入水平还是成品关税）的作用。
• 第 4 节研究替代或互补的产品组合，解释关税对复杂产品组合中不同产品的影响，讨论企业可能采取的原材料替代策略以应对因关税导致的成本增加。
• 第 5 节分析关税的经营风险如何取决于竞争性设施网络的结构和行业竞争的强度。
• 第 6 节基于当前建模研究中仍然相关但未探索的问题，提出未来研究的方向。

编者注：报童网络模型，是一种用于优化库存和供应链管理的运筹学模型，基于传统的报童问题发展而来，用于描述和解决面对不确定需求时的库存决策问题，详细内容请参考 Lu and Van Mieghem (2009); Van Mieghemand and Rudi (2002)。

在基本的报童问题中，报童需要决定在不确定的日报销量情况下，应该预先购买多少份报纸。目标是在可能的过剩成本（未卖出的报纸的成本）和可能的缺货成本（未满足的需求造成的损失）之间找到最佳平衡。

然而，当这个问题扩展到网络模型时，它考虑了一个包含多个产品、多个阶段和多个位置的复杂供应链。报童网络模型用于解决在这样一个网络中，如何优化库存水平和产品流动，以最大化利润或最小化成本，同时考虑到不同产品和位置之间的相互依赖性和动态需求。

这个模型在供应链管理领域特别有用，因为它可以帮助企业在不确定的市场需求和复杂的供应链网络条件下，做出更有效的库存和运营决策。例如，它可以应用于多级供应链中的库存优化、生产计划、物料采购以及产品分配策略等方面。

2 报童网络模型和关税影响

Lu和Van Mieghem (2009) 考虑了一个两阶段的生产系统，其中，上游阶段生产原材料 (RM)，供下游阶段进行最终产品 (FG) 的装配。原材料可以在国内市场 (市场1) 和国外市场 (市场2) 生产；而成品的生产则专门针对特定市场，并在相应市场设有设施。一个市场生产的原材料可以运输到另一个市场，这会产生跨市场的转运成本 (包括运输费用、关税和税费)。网络配置决策包括原材料设施的位置决策和原材料及成品设施的容量水平。如图1所示，存在四种可能的设施位置配置。

图1: 多市场网络的四种可能配置 （Lu and Van Mieghem2009，Dong et al.2010）

其中，混合/完整配置(Hybrid/Complete Network)和以市场为中心的配置(Market Focused)在每个市场都设有原材料设施。在集中配置(Centralization)下，企业将一个原材料设施集中在其中一个市场，并通过转运供应另一个市场的原材料。Van Mieghem和Rudi (2002)的报童网络框架确定了一个成本阈值，当转运成本低于该阈值时，集中配置为最优选择。否则，在两个市场都设立原材料设施是最佳选择。此外，该阈值会受到市场价格差异、制造成本差异以及两个市场的需求分布的影响，企业必须在收益和成本影响之间权衡，反映了在不确定环境中决策的复杂性。针对转运成本的结果对关税对网络设计影响的讨论有以下几点：

1. 当转运成本较低时，集中配置是可行的选择。在这种情况下，市场价格差异和需求不确定性（均值、方差和相关性）在决定在哪个市场集中原材料设施方面发挥重要作用。
2. 高昂的转运成本促使企业在每个市场本地建立原材料设施。当转运成本（即行使事后转运选择权的成本）过高时，以市场为中心的配置主导混合配置。

降低贸易壁垒和新兴经济体的经济改革促使全球供应链得到爆炸性增长。在过去的三十年里，许多行业见证了全球供应链的剧烈重组，常常导致某些增值阶段集中在特定国家/地区，例如，亚洲成为纺织品、电子元件等的主要采购地，美国则成为农产品、飞机和汽车的主要出口国。

根据这些结果，模型预测征收关税将阻碍关税产品的集中生产，推动以市场为中心的网络配置。在原材料阶段，232关税将导致美国钢铁和铝厂增加产量和潜在的额外投资。对于下游制造商（汽车、飞机、电器、罐装水果和蔬菜、饮料、计算机制造商等），他们可能会增加本地原材料采购。如2018年10月，美国钢铁协会报告称，与2017年相比，2018年迄今为止美国钢厂的出货量增长了4.6%。然而，市场担心这可能会通过增加成本影响下游制造商，如果他们提高价格，这可能会损害他们自己的需求，或者他们可能会通过材料替代和/或转移他们的供应链来战略性地对此做出反应。

报童网络模型的局限性在于假设成品价格固定，不考虑投入材料替代和成品组合变化。这在汽车行业中尤为明显，不同类型的车辆对钢铝等投入材料的需求不同。例如，钢或铝投入材料的数量在很大程度上取决于汽车的类型及其结构。轿车在此类投入方面要比运动型多用途车（SUV）和皮卡少得多。在美国汽车市场，超过70%的销量是SUV和皮卡，关税导致的成本增加非常不利，美国汽车制造商（福特和通用汽车）营业利润预计将减少几十亿美元。此外，Dong等 (2010) 的最新模型考虑了价格调整以应对成本不确定性，更适合讨论关税对供应链的影响。

3 响应式定价报童网络模型及关税影响

响应式定价报童网络模型 (Dong等，2017) 提出在供应链管理中将定价整合到决策后过程中如何影响企业战略和运营。这种方法允许考虑产品相互依赖、各种需求冲击和竞争。Dong等 (2010) 使用响应式定价报童网络模型来探索在需求和货币汇率不确定性下的原材料 (RM) 设施网络设计。该模型通过确定不同市场的单位生产成本阈值来识别最佳的全球设施网络配置。如果一个市场的生产成本超过其阈值，那么在另一个市场集中RM生产变得最优。例如，如果市场1的成本过高，则在市场2中集中RM生产，反之亦然。如果两个市场的成本都没有超过阈值，那么RM生产分布在两个市场中，如图2所示。

研究还考察了这些决策受成本参数和需求及汇率不确定性的影响。一个有趣的发现是，使用响应式定价来适应实时需求和汇率变化，会使企业的网络设计对生产成本波动和平均需求的变化更不敏感。文章进一步探讨了关税对网络设计的影响，强调响应式定价可以帮助企业更有效地适应此类经济变化。主要发现表明，响应式定价作为一种战略工具，可以显著影响企业在动态和不确定的经济环境中的运营和网络决策。

图2: 多市场设施网络的最佳配置

• Result 1: 当原材料生产需要从其他国家进口时，关税会增加市场1的单位生产成本$c_1$。因此，随着关税的增加，市场1的原材料最优生产量会减少。如果市场1的成本超过其阈值?$\overline{c_1}$，企业应将原材料生产集中到市场2。
• Result 2: 原材料转运成本增加了两个市场中原材料的替代性。例如：增加向市场$i(i=1,2)$转运原材料的进口成本（可能由于关税）会使得企业在市场$i$增加原材料生产量，同时降低在其他市场集中生产的吸引力。相反，提高市场$i$对原材料出口的转运成本（可能也是因为关税）会减少该市场的原材料生产，增加在另一个市场的优势。

该模型清楚地描述了全球供应链的现实情况，即生产和销售的商品可能涉及多国间的输入和输出。在$i$国生产和销售的商品可能涉及来自 $j$国的投入，而这些投入可能需要来自另一个国家（甚至可能是 $i$国）的原材料。

• 汽车行业：在考虑中国对美国汽车和零部件的报复性关税（高达40%）的影响时，必须考虑到这一现实：在美国生产的汽车可能使用了可能受美国关税影响的来自中国的零部件，最终产品出口到中国也面临中国的关税。然而，正如模型预测的那样，美国的汽车制造商因应中国的高关税和美国的高转运成本，将大部分生产转移到中国。例如，美国的汽车制造商因应中国的高关税和美国的高转运成本，将大部分生产转移到中国。2018年6月，哈雷-戴维森也为了应对欧盟的报复性关税和美国的钢铝关税，将部分生产转移到海外。这些案例表明，面对关税和成本增加，企业会合理调整其生产和供应链策略。
• 猪肉行业：对美国猪肉生产商来说，关税战是一个双刃剑。关税和中美贸易战对猪肉行业产生了复杂影响。中国对大豆的报复性关税影响了美国的大豆出口，导致价格下降。美国猪肉生产商因中国对猪肉和副产品征税而受到负面影响，尤其是中国是其主要出口市场的情况下。2018年11月，中国从美国进口的猪肉份额降至30%。同时，中国努力增加国内猪肉生产，导致美国猪肉价格下跌。

在上述汽车和猪肉行业的案例中，可以发现企业面临关税带来的挑战时，转换成本和关税政策不确定性是主要障碍。对于许多行业，更换供应商需要时间和努力。关税政策的不确定性也会阻碍企业做出迅速的采购策略调整。例如，猪肉生产商对大豆价格和中美贸易战的不确定性采取观望态度。

报童网络模型和响应式定价反映了全球产品流动的现实，同时受制于多重关税和政治/监管力量。对于企业来说，关键是开发操作灵活性，以应对供应和需求方面的不确定性和中断。例如，企业可能通过提高价格将关税增加的成本转嫁给消费者，或探索替代材料清单来减少对关税投入品的依赖。此外，全球企业通常面临多个市场的竞争。关税对竞争成本结构和行业竞争性质的影响解释了征收新关税时采取的战略响应。

4 产品组合的灵活性：可替代和互补的产品

本节探讨多产品企业以及能够在多个市场定制调整其产品的企业如何应对关税导致的成本激增。许多企业提供由可替代或互补产品组成的产品组合。广泛的产品供应不仅使企业能够满足不同客户需求，还提供了灵活性以应对商业环境的变化。例如，当关税变化影响组合中某些产品的提供成本时，企业可以调整整个产品组合的定价、生产和促销努力，以抵消或减轻成本增加的负面影响。考虑一家销售两种产品的企业，产品 A 和产品 B，其逆需求函数如下：
$$p_A(q_A,q_B)=A?q_A?\beta q_B,p_B(q_A,q_B)=B?q_B?\beta q_A$$

其中，$ q_A$和$ q_B$分别为产品A和产品B的销售量；$$\beta \in (?1,1)$$衡量两种产品之间的替代和互补程度：$$\beta >0$ 表示替代关系，$\beta <0$表示互补关系。产品 A 的单位可变成本${\tilde{v}}_A$受投入品关税政策的影响。我们假设未来的关税税率是不确定的，并且${\tilde{v}}_A$服从均匀分布$[v_A,v_A+\Delta ]$。产品 B 的生产不受相同关税的影响，为简单起见，我们假设产品 B 的单位可变成本$v_B$是恒定的。这两种产品共用一个生产设施。企业在关税不确定性问题解决之前，先决定设施的产能水平$K$和单位成本$c$，然后在关税确定之后再决策两种产品的产量。企业的两阶段问题可以表述如下：
Time?0: max ? K ≥ 0 E { [ π ( K , v ~ A ) ] ? c K } , Time?1: π ( K , v ~ A ) = max ? q A , q B ≥ 0 , q A + q B ≤ K { p A q A + p B q B ? v ~ A q A ? v B q B } , \text{Time 0:} \quad \max_{K \geq 0} \mathbb{E}\left\{[\pi(K, \tilde{v}_A)] - cK\right\},\\ \text{Time 1:} \quad \pi(K, \tilde{v}_A) = \max_{q_A, q_B \geq 0, q_A + q_B \leq K} \left\{p_A q_A + p_B q_B - \tilde{v}_A q_A - v_B q_B\right\}, Time?0:K≥0max?E{[π(K,v~A?)]?cK},Time?1:π(K,v~A?)=qA?,qB?≥0,qA?+qB?≤Kmax?{pA?qA?+pB?qB??v~A?qA??vB?qB?},
其中，$\mathbb{E}$表示对${\tilde{v}}_A$的期望。

求解最优产能水平$K$并得到相应的产品A和B的预期生产数量和价格。而$\Delta$增加代表产品A的单位成本${\tilde{v}}_A$的平均值和方差增加。为了理解关税不确定性如何影响多产品企业的产能和销售决策，命题 1 提供了关于$\Delta$的最优产能和预期销售数量和价格的比较静态分析。

命题 1

1. $\mathbb{E}[q_A^{?}]$随$\Delta$增加而减少。当$\beta >0$时，$\frac{d^2\mathbb{E}[q_A^{?}]}{d\Delta d\beta }<0$；当$\beta <0$时 $\frac{d^2\mathbb{E}[q_A^{?}]}{d\Delta d\beta }>0$。
2. 当$\beta >0$时，$\mathbb{E}[q_B^{?}]$ 随$\Delta$增加而增加，而当$\beta <0$时，$\mathbb{E}[q_B^{?}]$
   随$\Delta$增加而减少，$\frac{d^2\mathbb{E}[q_B^{?}]}{d\Delta d\beta }>0$。
3. $\mathbb{E}[p_A^{?}]$随$\Delta$增加而增加，但是$\mathbb{E}[p_A^{?}?{\tilde{v}}_A]$随$\Delta$减少。$\mathbb{E}[p_B^{?}]$不会随$\Delta$变化。
4. $K^{?}$随$\Delta$增加而减少，$\frac{d{K}^{?}}{d\Delta d\beta }>0$。

命题中（1-3）可以看出，产品A单位成本的平均值和方差增加会导致其预期生产量下降。产品A和B之间的需求相互依赖性意味着，即使产品B的单位成本保持不变，其生产量也会受到影响。如果A和B是替代品（互补品），产品B的预期生产量随Δ增加而增加（减少）。同时，产品A的售价会提高（将更高关税成本转嫁给消费者），而产品B的售价保持不变。产品A和B的相互依赖性越强（替代关系或互补关系更紧密），$\mathbb{E}[q_A^{?}]$随$\Delta$增加而减少的速度越快，$\mathbb{E}[q_B^{?}]$ 随 $\Delta$ 增加而增加（或减少）速度也越快。命题中（4）表明，最优产能水平$K^{?}$随$\Delta$增加而减少，且随着产品A和B变得更可替代（互补）而减少得更慢（更快）。

以铝为例，铝是饮料罐行业非常重要的输入组件。对进口铝征收的10%关税会在生产过程中逐级传递，最终一定程度上转嫁给消费者。对于啤酒行业，由于消费者偏好和生产过程中的限制，难以从铝罐转移到其他包装。关税的影响预计将导致每个啤酒罐的成本增加一到两美分。在竞争激烈的市场中，大品牌啤酒难以调整价格，小型生产商调价可能导致需求下降。例如，ABInBev这样的纵向一体化生产商能够通过改变铝在产品中的用量和调整产品组合来更好地管理关税影响。对于小型精酿啤酒生产商，关税可能导致资本投资延迟或价格上涨，从而影响啤酒产业的发展。

在汽车行业，制造商常通过改变产品组合来应对关税。例如，销往美国市场的汽车制造商可能专注于使用较轻的钢铁和铝制品，如轿车和小型SUV。出口到其他市场的美国汽车制造商则通过调整价格来传递成本增加，以维持需求。面对原材料成本和出口关税双重增加的影响，将低端车辆的生产转移到中国成为应对策略。随着中国或欧盟维持对进口汽车的关税，预计将有更多的产能削减和工厂关闭公告。

5 竞争和关税影响

在竞争环境中，企业在全球市场与竞争对手的竞争程度影响了关税对它们的盈利能力、战略反应和长期市场份额的影响。考虑了两家企业，即企业1和企业2，它们生产可替代的产品并在各自的国内市场销售，接下来比较四种可能的竞争情景，如图3所示。

图4: 四种竞争/网络结构

令$q_{ij}$表示企业 $i$ 销往市场 $j$ 的数量，其中$i,j=1,2$。

• 情景A：每个企业在其国内市场都是垄断者的情况（$q_{12}=q_{21}=0$）
• 情景B：企业2向市场1出口，并与企业1竞争（$q_{12}=0$）
• 情景C：企业1向市场2出口并与企业2竞争（$q_{21}=0$）
• 情景D：两家企业在两个市场中相互竞争。
  企业 $i$的单位生产成本为$v_i$，销售到另一个市场的单位运输成本为$t_i$。假设每个市场中存在线性逆需求函数为：
  $$p_1(q_{11}+q_{21})=A_1?(q_{11}+q_{21}),$$
  $$p_2(q_{12}+q_{22})=A_2?(q_{12}+q_{22}).$$
  两家企业的博弈问题如下：

企业1:
$$\underset{{\overrightarrow{q}}_1}{\max }{\pi }_1({\overrightarrow{q}}_1|{\overrightarrow{q}}_2)=\underset{{\overrightarrow{q}}_1}{\max }\left[p_1(q_{11}+q_{21})q_{11}+p_2(q_{12}+q_{22})q_{12}?v_1(q_{11}+q_{12})?t_1{q}_{12}\right]$$
企业2:
$$\underset{{\overrightarrow{q}}_2}{\max }{\pi }_2({\overrightarrow{q}}_2|{\overrightarrow{q}}_1)=\underset{{\overrightarrow{q}}_2}{\max }\left[p_1(q_{11}+q_{21})q_{21}+p_2(q_{12}+q_{22})q_{22}?v_2(q_{12}+q_{22})?t_2{q}_{21}\right]$$

其中 ，${\overrightarrow{q}}_1\equiv (q_{11},q_{12})$和 ${\overrightarrow{q}}_2\equiv (q_{21},q_{22})$分别代表企业 1 和企业 2 的生产量。

上述四种情景均存在唯一的均衡。每个企业的均衡总产量定义为$Q_i^{?}$，其$Q_1^{?}=q_{11}^{?}+q_{12}^{?}$，$Q_2^{?}=q_{21}^{?}+q_{22}^{?}$。考虑企业1的单位生产成本$v_1$如何受关税的影响。例如，当企业1的成本增加时，会导致其产量下降。然而，更关键的问题是竞争关系（即：企业之间在供应链网络中的联系）如何影响企业1的产量下降速度、以及如何影响另一家企业的响应策略？命题2总结了，随$v_1$的增加，每个企业在四种竞争场景下的均衡产量将如何变化。

命题 2. 令$Q_{iX}^{?}$表示企业 $i$在情景 X ∈ { A ， B ， C ， D } X \in \{A，B，C，D\} X∈{A，B，C，D}中的均衡产量，则 $$0>\frac{d{Q}_{1A}^{?}}{d{v}_1}>\frac{d{Q}_{1B}^{?}}{d{v}_1}>\frac{d{Q}_{1C}^{?}}{d{v}_1}>\frac{d{Q}_{1D}^{?}}{d{v}_1},$$ $$0<\frac{d{Q}_{2A}^{?}}{d{v}_1}<\frac{d{Q}_{2B}^{?}}{d{v}_1}<\frac{d{Q}_{2C}^{?}}{d{v}_1}<\frac{d{Q}_{2D}^{?}}{d{v}_1}.$$

命题2表明：在没有竞争的情况下（情景A），企业1的成本增加对其影响最小，对企业2没有影响。竞争使企业1的成本增加对其产量有负面影响，特别是在情景B中，企业2进入市场1与企业1竞争，加剧了企业1的产量减少。情景C中，企业1进入市场2与企业2竞争，导致其在两个市场的产量下降速度比情景B更快。而在情景D中，两家企业在两个市场竞争，企业1受到成本增加的影响最大。因此，随着企业出口市场的增加和竞争的加剧，企业的成本增加会更严重地影响其总产量。

• 洗衣机行业：考虑美国品牌惠而浦 (Whirlpool) 以及其韩国竞争对手 LG 和 Samsung。美国232条例对钢铁的关税增加了Whirlpool洗衣机的成本，但美国对进口洗衣机征收的20%关税对韩国出口到美国的产品产生了严重影响。所有制造商都将成本上涨转嫁给了美国消费者，导致需求下降（洗衣机销售几乎下降了3%）。LG和Samsung通过调整产品组合和提高一些高端型号在美国的价格，同时将销售产量集中在第232项关税条例后具有成本优势的市场上，成功地度过了美国实施的关税风暴。
• 太阳能电池板行业：美国是市场1，亚洲市场是市场2。美国对所有太阳能进口产品征收了30%的关税，逐年下降5%。中国和韩国企业在本国设有制造基地，并可以灵活调整其亚洲工厂的生产水平，以获得更有竞争力的成本地位。尽管该行业面临技术改进和供应过剩的挑战，但全球制造商可以依靠美国市场中已存储的库存来减轻关税对其短期销售的影响。此外，他们有财务实力来投资新设施或扩大已收购的美国生产商的产能，以应对持续或重新实施关税的长期影响。值得注意的是，尽管美国钢铁生产商因232项关税而盈利增加，但美国铝制品生产商却面临来自中国和欧洲生产商的激烈价格竞争。欧洲生产商利用相对较低的进口税将更多铝制品出口到美国，导致美国铝制品进口量增加了17%。这与模型中的竞争情景B相符。

6 未来研究的机会

全球供应链管理文献中提出了许多模型和决策框架，用于全球企业的设施网络设计、生产、库存和物流决策。然而，这些模型通常适用于单一企业、单一产品的情境，并假定全球贸易环境稳定。然而，在贸易政策不确定的世界中，全球设施网络的设计需要考虑更多因素。首先，关税的不确定性会影响供应链的多个阶段，关税变动的方向和幅度都不确定。其次，产品相互依赖性意味着不同产品对关税的影响不同，多产品企业有灵活性来调整生产和销售决策。第三，竞争加剧，竞争对手会利用竞争优势。第四，供应链分散，当贸易政策影响到上下游时，供应链合作伙伴会采取战略反应。总之，各个因素相互关联，关税的影响波及从原材料到最终产品的所有企业。运营和供应链管理领域可以通过研究这些相互作用来更好地理解贸易政策对行业的影响，这对从业者和政策制定者都有价值。

参考文献

1. Dong L, Kouvelis P, Su P (2010) Global facility network design with transshipment and responsive pricing. Manufacturing Service Oper. Management 12(2):278–298.

2. Dong L, Kouvelis P, Tian Z (2017) Responsive pricing newsvendor networks with discretionary activities. Production Oper. Management 26(8):1534–1552.

3. Lu L, Van Mieghem J (2009) Multimarket facility network design with offshoring applications. Manufacturing Service Oper. Management 11(1):90–108.

4. Van Mieghem J, Rudi N (2002) Newsvendor networks: Inventory management and capacity investment with discretionary activities. Manufacturing Service Oper. Management 4(4):241–335.