算法基础之货仓选址

货仓选址

• 核心思想： 贪心

  • 绝对值不等式 : $|x–a|+|x–b|\ge |a–b|$

  • 将n个数两两分组 1~~ n-1 (奇数会剩一个) 分别用绝对值不等式 即可推出来

    • 货仓位置应该在中位数上(奇数) 或在中间两数之间(包括端点)(偶数)
    • 

  •   #include<iostream>
      #include<algorithm>
      
      using namespace std;
      typedef long long LL;
      const int N = 100010;
      
      int n;
      int a[N];
      
      int main()
      {
          cin>>n;
          for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
          
          sort(a,a+n);  //拍完序找中位数
          
          LL res = 0;
          for(int i=0;i<n;i++) res += abs(a[i] - a[n/2]);  //距离 n/2是中位数(取整)下标
          //写成i/2也可以过 二者等价 res += a[i] - a[i/2] 不用写绝对值
          cout<<res<<endl;
      }