【数据结构与算法】字符串匹配（头歌习题）【合集】
目录
第1关：实现朴素的字符串匹配
任务描述
本关任务是实现函数int FindSubStr(char* t, char* p)。
相关知识
在一个长字符串中寻找一个短字符串出现的位置，这是字符串匹配问题。
例如：长字符串是 “string” ，短字符串是 “ring” ，那么短字符串在长字符串中出现的位置是 2 ，即 “ring” 在 “string” 中出现的开始位置是 2 。
编程要求
本关的编程任务是补全 step1/mystr.cpp 文件中的FindSubStr函数，以实现朴素的字符串匹配。
具体请参见后续测试样例。
本关涉及的代码文件 mystr.cpp 的代码框架如下：
int FindSubStr(char* t, char* p)
/*
从字符串t查找子字符串p。
字符串以数值结尾，例如p="str",那么p[0]='s',p[1]='t',p[2]='r',p[3]=0。
采用朴素的匹配算法，返回子字符串第一次出现的位置,例如t="string ring",p="ring"，则返回2。
若没有找到，则返回-1。
*/
{
// 请在此添加代码，补全函数FindSubStr
/********** Begin *********/
/********** End **********/
}
评测说明
本关的测试文件是 step1/Main.cpp ，测试过程如下：
平台编译 step1/Main.cpp ，然后链接相关程序库并生成 exe 可执行文件；
平台运行该 exe 可执行文件，并以标准输入方式提供测试输入；
平台获取该 exe 可执行文件的输出，然后将其与预期输出对比，如果一致则测试通过；否则测试失败。
以下是平台对 step1/Main.cpp 的样例测试集：
样例输入：
string
tri
样例输出：
Location: 1
开始你的任务吧，祝你成功！
完整代码
/*************************************************************
date: April 2009
copyright: Zhu En
DO NOT distribute this code.
**************************************************************/
int FindSubStr(char* t, char* p)
/*
从字符串t查找子字符串p。
字符串以数值结尾，例如p="str",那么p[0]='s',p[1]='t',p[2]='r',p[3]=0。
采用朴素的匹配算法。
返回子字符串第一次出现的位置,例如t="string ring",p="ring"，则返回2。
若没有找到，则返回-1。
*/
{
// 请在此添加代码，补全函数FindSubStr
/********** Begin *********/
int cnt=0;
char* tr;
while(*t!='\0' && *p!='\0'){
if(*t!=*p){
t++;
cnt++;
}else{
tr=t;
t++;
p++;
while(*p!='\0'){
if(*t==*p){
t++;
p++;
}
}
if(*p=='\0'){
return cnt;
}else{
t = tr;
p = &p[0];
}
}
}
if(*t=='\0'){
return -1;
}
/********** End **********/
}
第2关：实现KMP字符串匹配
任务描述
本关的编程任务是补全 step2/kmp.cpp 文件中的KmpGenNext函数，以实现 KMP 字符串匹配。该函数生成给定字符串的next数组。
相关知识
第 1 关中实现的朴素的字符串匹配算法在实际应用系统中效率低，而 KMP 字符串匹配算法可以实现高效的匹配。
假设长字符串为t，短字符串为p。为了进行 KMP 匹配，首先需要计算字符串p的next数组，后面实现了计算该数组的函数void KmpGenNext(char* p, int* next)。对于 “abcabcab” ，计算出的next数组如下图：
其中：next[i]给出如下信息：从左到右将p的字符与t的字符进行比对时，若在p的i号位置出现不匹配，就将字符串p相对t右移i-next[i]位；若next[i]>=0，则右移后比对位置从next[i]号位置开始，否则从0号位置开始。下图 1 给出了一个匹配示例：
本关涉及两个函数：
void KmpGenNext(char* p, int* next)
// 生成p的next数组, next数组长度大于等于字符串p的长度加1。
int KmpFindSubWithNext(char* t, char* p, int* next)
// 从t中查找子串p的第一次出现的位置。
// 若找到，返回出现的位置，否则返回-1。
编程要求
本关的编程任务是补全 step2/kmp.cpp 文件中的KmpGenNext函数，以实现 KMP 字符串匹配。该函数生成给定字符串的next数组，生成算法请你查阅相关资料。
具体请参见后续测试样例。
本关涉及的代码文件 kmp.cpp 的代码框架如下：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "kmp.h"
///
void KmpGenNext(char* p, int* next)
// 生成p的next数组, next数组长度大于等于字符串p的长度加1
{
// 请在此添加代码，补全函数KmpGenNext
/********** Begin *********/
/********** End **********/
}
int KmpFindSubWithNext(char* t, char* p, int* next)
// 从t中查找子串p的第一次出现的位置
// 若找到，返回出现的位置，否则返回-1
{
int i=0, j=0;
while(p[i]!=0 && t[j]!=0) {
if(p[i]==t[j]) {
i++;
j++;
}
else if (next[i]>=0) {
i = next[i];
}
else {
i=0;
j++;
}
}
if(p[i]==0) return j-i; //found
else return -1; //not found
}
评测说明
本关的测试文件是 step2/Main.cpp ，测试过程如下：
平台编译 step2/Main.cpp ，然后链接相关程序库并生成 exe 可执行文件；
平台运行该 exe 可执行文件，并以标准输入方式提供测试输入；
平台获取该 exe 可执行文件的输出，然后将其与预期输出对比，如果一致则测试通过；否则测试失败。
输入输出格式：
输入格式：
第一行输入母串
第二行输入子串
输出格式：
输出Location: #，其中#是子串在母串中的位置编号
以下是平台对 step2/Main.cpp 的样例测试集：
样例输入：
stringabcedf1stringabcdef2stringabcdef3stringabcdef4stringabcdef5stringabcdef6stringabcdef7
stringabcdef7
样例输出：
Location: 78
开始你的任务吧，祝你成功！
完整代码
/*************************************************************
date:
copyright: Zhu En
DO NOT distribute this code without my permission.
**************************************************************/
//字符串 实现文件
//
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "kmp.h"
#include<string.h>
/
void KmpGenNext(char* p, int* next)
//生成p的next数组, next数组长度大于等于字符串p的长度加1
{
// 请在此添加代码，补全函数KmpGenNext
/********** Begin *********/
int j,k; // j遍历t, k求t[j]前与开头相同的字符个数
k = -1;
j = 0;
next[0] = -1;
while(j<strlen(p)-1){
if(k==-1 || p[j]==p[k]){
j++;
k++;
next[j] = k;
}else{
k=next[k];
}
}
/********** End *********/
}
int KmpFindSubWithNext(char* t, char* p, int* next)
//从t中查找子串p的第一次出现的位置
//若找到，返回出现的位置，否则返回-1
{
int i=0, j=0;
while(p[i]!=0 && t[j]!=0) {
if(p[i]==t[j]) {
i++;
j++;
}
else if (next[i]>=0) {
i = next[i];
}
else {
i=0;
j++;
}
}
if(p[i]==0) return j-i; //found
else return -1; //not found
}
第3关：【模板】KMP算法（未解决）
任务描述
本关任务： 给出两个字符串text和pattern，其中pattern为text的子串，求出pattern在text中所有出现的位置。
为了减少骗分的情况，接下来还要输出子串的前缀数组next。
相关知识
为了完成本关任务，你需要了解：C++ STL中字符串容器string的使用。
C++ STL容器string
在C语言中，一般使用字符数组char str[]来存放字符串，但是使用字符数组有时会显得操作麻烦，而且容易因经验不足而产生一些错误。为了使编程者可以更方便地对字符串进行操作，C++在STL中加入了 string类型，对字符串常用的需求功能进行了封装，使得操作起来更方便，且不易出错。
如果要使用 string，需要添加 string 头文件，即#include （注意 string.h 和 string 是不一样的头文件）。除此之外，还需要在头文件下面加上一句：“using namespace std;”，这样就可以在代码中使用string 了。下面来看string的一些常用用法。
1、string的定义
定义string的方式跟基本数据类型相同，只需要在string后跟上变量名即可：
string str;
如果要初始化，可以直接给string类型的变量进行赋值：
string str = “abcd”;
//或者：
char* p = “hello”;
string str§;
2、string中内容的访问
(1) 通过下标访问
一般来说，可以直接像字符数组那样去访问string，要注意的是，string中字符的索引值从0开始计算。
#include <stdio.h>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
string str = "abcd";
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
printf("%c", str[i]); //输出abcd
}
return 0;
}
输出结果：abcd
也可以使用string的成员函数at(int index)访问index位置的字符。例如：在上面的示例中，str[i]等价于str.at(i)。
如果要读入和输出整个字符串，则只能使用cin和cout：
#include <iostream> //cin和cout都在iostream头文件中,而不是stdio.h中
#include <string>
using namespace std;
int main() {
string str;
cin >> str;
cout << str;
return 0;
}
上面的代码对任意的字符串输入，都会输出同样的字符串。
那么，真的没有办法用printf输出string吗？其实是有的，即用c_str( )将string类型转换为字符数组进行输出，示例如下：
#include <stdio.h>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
string str = "abcd";
printf("%s\n", str.c_str());
return 0;
}
输出结果：abcd
（2）通过迭代器访问
一般仅通过（1）即可满足访问的要求，但是有些函数比如insert( )与erase( )则要求以迭代器为参数，因此还是需要学习一下string迭代器的用法。
由于string不像其他STL容器那样需要参数，因此可以直接如下定义：
string::iterator it;
这样就得到了迭代器it，并且可以通过*it来访问string里的每一个字符：
#include <stdio.h>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
string str = "abcd";
string::iterator it;
for (it = str.begin(); it != str.end(); it++) {
printf("%c", *it);
}
return 0;
}
输出结果：abcd
最后指出：string和vector 一样，支持直接对迭代器进行加减某个数字，如str.begin( ) + 3的写法是可行的。
3、string常用函数实例解析
事实上，string的函数有很多，伹是有些函数并不常用，因此下面就一些常用的函数举例。
（1）operator+=
这是string的加法，可以将两个`string直接拼接起来。
示例如下：
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
string str1 = "abcd";
string str2 = "xyz";
string str3 = str1 + str2; //将str1和str2拼接,赋值给str3
str1 += str2; //将str2直接拼接到str1上
cout << str1 << endl;
cout << str3 << endl;
return 0;
}
输出结果：
abcdxyz
abcdxyz
（2）比较运算符(compare operator)
两个string类型可以直接使用==、!=、<、<=、>、>=比较大小，比较规则是字典序。
示例如下：
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
string str1 = "aa";
string str2 = "aaa";
string str3 = "abc";
string str4 = "xyz";
if (str1 < str2) //如果str1字典序小于str2
cout << "ok1" << endl; //则输出ok1
if (str1 != str3) //如果str1字典序和str3不等
cout << "ok2" << endl; //则输出ok2
if (str4 >= str3) //如果str4字典序大于等于str3
cout << "ok3" << endl; //则输出ok3
return 0;
}
输出结果：
ok1
ok2
ok3
（3）length( ) 和size( )
length( )返回string的长度，即存放的字符数，时间复杂度为O(1)。size( )和length( )功能相同。
示例如下：
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
string str = "abcdxyz";
cout << str.length() << " " << str.size() << endl;
return 0;
}
输出结果：
7 7
（4）insert( )
string的insert( )函数有多种使用方法，其时间复杂度都是O(n)，其中n是字符串的长度。
① insert(pos,string): 在pos位置插入字符串string。
示例如下：
string str = “abcxyz”;
str.insert(3, “789”);
cout << str << endl;
输出结果：
abc789xyz
② insert(it, it2, it3): it为原字符串的待插入位置，it2和it3为待插入的字符串的首尾迭代器，用来表示待插入的字符串[it2, it3)将被插在it的位置上。
示例如下：
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
string str1 = "abcxyz"; //str1为原字符串
string str2 = "789"; //str2为待插入的字符串
//在str1的3号位,即在字符x的位置插入字符串789
str1.insert(str1.begin() + 3, str2.begin(), str2.end());
cout << str1 << endl;
return 0;
}
输出结果：abc789xyz
（5）erase( )
erase( )有两种用法：删除单个字符、删除一个区间内的所有字符。时间复杂度均为O(n)，其中n为字符串的长度。
① 删除单个字符
string str;
str.erase(it)用于删除单个字符，it为需要删除的字符的迭代器。
示例如下：
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
string str = "abcdefg";
str.erase(str.begin() + 4); //删除4号位的字符,即字符e
cout << str << endl;
return 0;
}
输出结果：abcdfg
② 删除一个区间内的所有元素。
删除一个区间内的所有元素有两种方法：
第一种方法：str.erase(first, last)，其中first为需要删除的区间的起始迭代器，而last则为需要删除的区间的末尾迭代器的下一个地址，也即为删除[first, last)。 示例如下：
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
string str = "abcdefg";
str.erase(str.begin() + 2, str.end() - 1); //删除cdef
cout << str << endl;
return 0;
}
输出结果：abg
第二种方法：str.erase(pos, length)，其中pos为需要开始删除的起始位置，length为删除的字符个数。
示例如下：
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
string str = "abcdefg";
str.erase(3, 2); //删除从3号位置开始的2个字符,即删除de
cout << str << endl;
return 0;
}
输出结果：abcfg
（6）clear( )
clear( )用于清空string中的数据，时间复杂度一般为O(1)。
示例如下：
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
string str = "abcde";
str.clear(); //清空字符串
cout << str.length() << endl;
return 0;
}
输出结果：0
（7）substr( )
substr(pos, len)返回从pos位置开始、长度为len的子串。如果第二个参数len没有给出，则一直取到末尾。
示例如下：
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
string str = "Thank you for your smile.";
cout << str.substr(0, 5) << endl; //Thank
cout << str.substr(14, 4) << endl; //your
cout << str.substr(19, 5) << endl; //smile
cout << str.substr(14) << endl; //your smile.
return 0;
}
输出结果：
Thank
your
smile
your smile.
（8）string::npos
string::npos是一个常数，其本身的值为-1，但是由于是unsigned int类型，因此实际上也可以认为是unsigned int类型的最大值。string::npos一般用作find函数失败时的返回值。例如在下面的示例中可以认为string::npos等于-1或者是4294967295(这个值就是unsigned int类型的最大值2
32
?1)。
示例如下：
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
if (string::npos == -1) {
cout << "-1 is true." << endl;
}
if (string::npos == 4294967295) {
cout << "4294967295 is also true." << endl;
}
return 0;
}
输出结果：
-1 is true.
4294967295 is also true.
（9）find( )
find( )函数有2个重载的使用形式，如下：
① str.find(str2)：当str2是str的子串时，返回其在str中第一次出现的位置；如果str2不是str的子串，那么返回string::npos。
② str.find(str2, pos)：从str的pos位置开始匹配str2，返回值与上面相同。
示例如下：
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
string str = "Thank you for your smile.";
string str2 = "you";
string str3 = "me";
if (str.find(str2) != string::npos) {
cout << str.find(str2) << endl;
}
if (str.find(str2, 7) != string::npos) {
cout << str.find(str2, 7) << endl;
}
if (str.find(str3) != string::npos) {
cout << str.find(str3) << endl;
} else {
cout << "I know there is no position for me." << endl;
}
return 0;
}
输出结果：
6
14
I know there is no position for me.
（10）replace( )
str.replace(pos, len, str2)把str从pos位置开始、长度为len的子串替换为str2。
str.replace(it1, it2, str2)把str的迭代器[it1, it2)范围的子串替换为str2。
示例如下：
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
string str = "Maybe you will turn around.";
string str2 = "will not";
string str3 = "surely";
cout << str.replace(10, 4, str2) << endl;
cout << str.replace(str.begin(), str.begin() + 5, str3) << endl;
return 0;
}
输出结果：
Maybe you will not turn around.
surely you will not turn around.
（11）reverse()
reverse(): 逆转字符串。string类本身没有提供逆转字符串的成员函数，而是STL算法逆转字符串。实际上，reverse()函数用来逆转序列化容器（如vector、list，包括C/C++的数组）。
使用该函数，需要增加头文件：#include ，该头文件包含次函数的声明。
函数原型如下：
void reverse ( BidirectionalIterator first, BidirectionalIterator last);
示例：
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm> //使用reverse函数
using namespace std;
int main(int argc, char const *argv[])
{
string s = "hello";
reverse(s.begin(), s.end());
cout << s << endl;
return 0;
}
输出结果：
olleh
4、C语言中将字符串转换为数值的函数
注意：在使用下面的函数时，需要包含头文件#include <stdlib.h>``。 (1) atoi( ): 将字符串转换为整数。函数原型如下： int atoi(const char* s);`
示例如下：
/* atoi example */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main ()
{
int i;
char szInput [256]; //定义字符数组
printf ("Enter a number: ");
scanf("%s",szInput); //输入一个数值字符串
i = atoi (szInput); //转换为整数
printf ("The value entered is %d\n", i);
return 0;
}
运行结果1：
Enter a number: 234
The value entered is 234
运行结果2：
Enter a number: 234.567
The value entered is 234
运行结果3：
Enter a number: 234abc567
The value entered is 234
``(2) atol( ): 将字符串转换为长整数（long int）。函数原型如下： long int atol(const char* s);`
示例如下：
/* atol example */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main ()
{
int li;
char szInput [256]; //定义字符数组
printf ("Enter a long number: ");
scanf("%s",szInput); //输入一个数值字符串
li = atol (szInput); //转换为长整数
printf ("The value entered is %d\n", li);
return 0;
}
运行结果：
Enter a number: 23456789
The value entered is 23456789
(3) atof( ): 将字符串转换为double类型。函数原型如下：
double atof(const char* s);
示例如下：
/* atof example: sine calculator */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main ()
{
double n, m;
double pi = 3.1415926535;
char szInput [256]; //定义字符数组
printf ( "Enter degrees: " );
gets ( szInput ); //输入一个角度字符串
n = atof ( szInput ); //转换为double类型
m = sin (n * pi / 180); //求正弦函数
printf ( "The sine of %f degrees is %f\n" , n, m );
return 0;
}
运行结果：
Enter degrees: 45
The sine of 45.000000 degrees is 0.707107
其他还有：
strtol: Convert string to long integer (function )
strtoul: Convert string to unsigned long integer (function )
strtod: Convert string to double (function )
不再一一举例。更多详情，参见下面的网址：
http://www.cplusplus.com
在该网址下面的“C Library”分支下面有所有C语言的库函数：
http://www.cplusplus.com/reference/clibrary/
5、C++11中将string转换为数值类型
注意：下面的函数在使用时，要包含头文件#include ，并使用using namespace std; 同时还需要将所使用的编译器的编译开关-std=c++11打开。
(1) stoi( ): 将string转换为int。
示例如下：
// stoi example
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main ()
{
int i;
string str; //定义string类型的字符串
cout << "Enter a number: ";
cin >> str; //输入一个string类型的字符串
i = stoi ( str ); //转换为int类型
cout << "The value entered is " << i << endl;
return 0;
}
运行结果：
Enter a number: 234567
The value entered is 234567
(2) stol( ): 将string转换为long int。
(3) stof( ): 将string转换为double。
其他还有：
stoul: Convert string to unsigned integer (function template )
stoull: 将string转换为unsigned long long
不再一一举例。更多详情，参见下面的网址：
http://www.cplusplus.com
6.不同编译器打开-std=c++11编译开关的方法：
1、 Dev-Cpp
2、CodeBlocks
编程要求：
给出两个字符串text和pattern，其中pattern为text的子串，求出pattern在text中所有出现的位置。
为了减少骗分的情况，接下来还要输出子串的前缀数组next。
输入格式:
第一行为一个字符串，即为text。
第二行为一个字符串，即为pattern。
输出格式:
若干行，每行包含一个整数，表示pattern在text中出现的位置。
接下来1行，包括length(pattern)个整数，表示前缀数组next[i]的值，数据间以一个空格分隔，行尾无多余空格。
输入样例:
ABABABC
ABA
输出样例:
1
3
-1 0 0
样例说明:
kmp算法匹配示例
提示: 对于100%的数据：text长度<=1000000，pattern长度<=1000000
开始你的任务吧，祝你成功！
完整代码
待解决
第4关：利用kmp算法求子串在主串中不重叠出现的次数
任务描述
本关任务：编写一个程序，利用kmp算法求子串在主串中不重叠出现的次数。
实验目的：深入掌握KMP算法的应用。
实验内容：编写一个程序，利用KMP算法求子串t在主串s中出现的次数，例如：s=“aabbdaabbde”，t=“aabbd”，t在s中出现2次；再例如：s=“aaaaa”，t=“aa”，t在s中出现2次。
实验工具：本关提供顺序串SqString的基本运算及其实现（在头文件sqstring.h中）；您也可以直接使用C++ STL提供的string容器。
编程要求
根据提示，在右侧编辑器补充完成代码，计算并输出字符串t在字符串s中不重叠出现的次数。
测试说明
平台会对你编写的代码进行测试：
输入格式
输入包括2行。
第一行为字符串s，长度不超过10^6 。
第二行为字符串t，长度不超过10^6 。
输出格式
在一行中输出t在s中出现的次数。
样例输入1
aaaaa
aa
样例输出1
2
样例输入2
aabbdaabbde
aabbd
样例输出2
2
开始你的任务吧，祝你成功！
完整代码
/* step4/step4.cpp 作答区文件 */
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string> //C++ STL之string容器
using namespace std;
#include "sqstring.h" //包含顺序串SqString基本运算算法
//利用KMP算法求t在s中出现的次数
int Count(string s, string t);
//利用KMP算法求t在s中出现的次数
int Count(char* s, char* t);
//利用KMP算法求t在s中出现的次数
int Count(SqString s, SqString t);
/**
* 说明：任选上面三个函数中的一个进行实现。
*/
//请在下面编写代码
const int N =1e6;
int lps[N];
int nt[N];
void get_lps(string t,int *lps)
{
int m=t.size();
int i=1,j=0;
lps[0]=0;
while(i<m)
{
if(t[i]==t[j])
{
++j;
lps[i]=j;
i++;
}
else if(j !=0)
{
j=lps[j-1];
}
else
{
lps[i]=0;
i++;
}
}
}
void get_next(string t,int *next)
{
int m=t.length();
int k= -1,j=0;
next[0]=-1;
while(j<m-1)
{
if(k==-1||t[k]==t[j])
{
k++;
j++;
next[j]=k;
}
else
k = next[k];
}
}
int Count(string s,string t)
{
int n=s.length();
int m=t.length();
int i=0;
int j=0;
int tot=0;
get_lps(t,lps);
while(i<n&&j<m)
{
if(s[i]==t[j])
{
i++;
j++;
}
else if(j!=0)
j=lps[j-1];
else i++;
if(j==m)
{
tot++;
j=0;
}
}
return tot;
}
int main()
{
string s,t;
cin>>s>>t;
cout<<Count(s,t)<<endl;
return 0;
}
/* step4/sqstring.h 头文件 */
#ifndef __SQSTRING_H
#define __SQSTRING_H
//顺序串基本运算的算法
#include <stdio.h>
#define MaxSize 1000001
typedef struct
{
char data[MaxSize]; //串中字符
int length; //串长
} SqString; //声明顺序串类型
void StrAssign(SqString &s, char cstr[]) //字符串常量赋给串s
{
int i;
for (i = 0; cstr[i] != '\0'; i++)
s.data[i] = cstr[i];
s.length = i;
}
void DestroyStr(SqString &s) //销毁串
{ }
void StrCopy(SqString &s, SqString t) //串复制
{
for (int i = 0; i < t.length; i++)
s.data[i] = t.data[i];
s.length = t.length;
}
bool StrEqual(SqString s, SqString t) //判串相等
{
bool same = true;
if (s.length != t.length) //长度不相等时返回0
same = false;
else
for (int i = 0; i < s.length; i++)
if (s.data[i] != t.data[i]) //有一个对应字符不相同时返回假
{ same = false;
break;
}
return same;
}
int StrLength(SqString s) //求串长
{
return s.length;
}
SqString Concat(SqString s, SqString t) //串连接
{
SqString str;
int i;
str.length = s.length + t.length;
for (i = 0; i < s.length; i++) //s.data[0..s.length-1]→str
str.data[i] = s.data[i];
for (i = 0; i < t.length; i++) //t.data[0..t.length-1]→str
str.data[s.length + i] = t.data[i];
return str;
}
SqString SubStr(SqString s, int i, int j) //求子串
{
SqString str;
int k;
str.length = 0;
if (i <= 0 || i > s.length || j < 0 || i + j - 1 > s.length)
return str; //参数不正确时返回空串
for (k = i - 1; k < i + j - 1; k++) //s.data[i..i+j]→str
str.data[k - i + 1] = s.data[k];
str.length = j;
return str;
}
SqString InsStr(SqString s1, int i, SqString s2) //插入串
{
int j;
SqString str;
str.length = 0;
if (i <= 0 || i > s1.length + 1) //参数不正确时返回空串
return str;
for (j = 0; j < i - 1; j++) //s1.data[0..i-2]→str
str.data[j] = s1.data[j];
for (j = 0; j < s2.length; j++) //s2.data[0..s2.length-1]→str
str.data[i + j - 1] = s2.data[j];
for (j = i - 1; j < s1.length; j++) //s1.data[i-1..s1.length-1]→str
str.data[s2.length + j] = s1.data[j];
str.length = s1.length + s2.length;
return str;
}
SqString DelStr(SqString s, int i, int j) //串删去
{
int k;
SqString str;
str.length = 0;
if (i <= 0 || i > s.length || i + j > s.length + 1) //参数不正确时返回空串
return str;
for (k = 0; k < i - 1; k++) //s.data[0..i-2]→str
str.data[k] = s.data[k];
for (k = i + j - 1; k < s.length; k++) //s.data[i+j-1..s.length-1]→str
str.data[k - j] = s.data[k];
str.length = s.length - j;
return str;
}
SqString RepStr(SqString s, int i, int j, SqString t) //子串替换
{
int k;
SqString str;
str.length = 0;
if (i <= 0 || i > s.length || i + j - 1 > s.length) //参数不正确时返回空串
return str;
for (k = 0; k < i - 1; k++) //s.data[0..i-2]→str
str.data[k] = s.data[k];
for (k = 0; k < t.length; k++) //t.data[0..t.length-1]→str
str.data[i + k - 1] = t.data[k];
for (k = i + j - 1; k < s.length; k++) //s.data[i+j-1..s.length-1]→str
str.data[t.length + k - j] = s.data[k];
str.length = s.length - j + t.length;
return str;
}
void DispStr(SqString s) //输出串s
{
if (s.length > 0)
{ for (int i = 0; i < s.length; i++)
printf("%c", s.data[i]);
printf("\n");
}
}
#endif
第5关：利用KMP算法求子串在主串中重叠出现的次数
任务描述
本关任务：编写一个程序，利用kmp算法求子串在主串中不重叠出现的次数。
实验目的：深入掌握KMP算法的应用。
实验内容：编写一个程序，利用KMP算法求子串t在主串s中重叠出现的次数，例如：s=“aabbdaabbde”，t=“aabbd”，t在s中出现2次；再例如：s=“aaaaa”，t=“aa”，t在s中出现4次。
实验工具：本关提供顺序串SqString的基本运算及其实现（在头文件sqstring.h中）；您也可以直接使用C++ STL提供的string容器。
编程要求
根据提示，在右侧编辑器补充完成代码，计算并输出字符串t在字符串s中重叠出现的次数。
测试说明
平台会对你编写的代码进行测试：
输入格式
输入包括2行。
第一行为字符串s，长度不超过10^6 。
第二行为字符串t，长度不超过10^6 。
输出格式
在一行中输出t在s中出现的次数。
样例输入1
aaaaa
aa
样例输出1
4
样例输入2
aabbdaabbde
aabbd
样例输出2
2
开始你的任务吧，祝你成功！
完整代码
/* step5/step5.cpp 作答区文件*/
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string> //C++ STL之string容器
using namespace std;
#include "sqstring.h" //包含顺序串SqString基本运算算法
//利用KMP算法求t在s中重叠出现的次数
int Count(string s, string t);
//利用KMP算法求t在s中重叠出现的次数
int Count(char* s, char* t);
//利用KMP算法求t在s中重叠出现的次数
int Count(SqString s, SqString t);
/**
* 说明：任选上面三个函数中的一个进行实现。
*/
//请在下面编写代码
const int N =1e6;
int lps[N];
int nt[N];
void get_lps(string t,int *lps)
{
int m=t.size();
int i=1,j=0;
lps[0]=0;
while(i<m)
{
if(t[i]==t[j])
{
++j;
i++;
}
else if(j !=0)
{
j=lps[j-1];
}
else
{
lps[i]=0;
i++;
}
}
}
void get_next(string t,int *next)
{
int m=t.length();
int k= -1,j=0;
next[0]=-1;
while(j<m-1)
{
if(k==-1||t[k]==t[j])
{
k++;
j++;
next[j]=k;
}
else
k = next[k];
}
}
int Count(string s,string t)
{
int n=s.length();
int m=t.length();
int i=0;
int j=0;
int tot=0;
get_next(t,nt);
while(i<n&&j<m)
{
if(j==m-1&&s[i]==t[j])
{
tot++;
j=nt[j];
}
if(j==-1||s[i]==t[j])
{
i++;
j++;
}
else j=nt[j];
}
return tot;
}
int main()
{
string s,t;
cin>>s>>t;
cout<<Count(s,t)<<endl;
return 0;
}
/*step5/sqstring.h 头文件*/
#ifndef __SQSTRING_H
#define __SQSTRING_H
//顺序串基本运算的算法
#include <stdio.h>
#define MaxSize 1000001
typedef struct
{
char data[MaxSize]; //串中字符
int length; //串长
} SqString; //声明顺序串类型
void StrAssign(SqString &s, char cstr[]) //字符串常量赋给串s
{
int i;
for (i = 0; cstr[i] != '\0'; i++)
s.data[i] = cstr[i];
s.length = i;
}
void DestroyStr(SqString &s) //销毁串
{ }
void StrCopy(SqString &s, SqString t) //串复制
{
for (int i = 0; i < t.length; i++)
s.data[i] = t.data[i];
s.length = t.length;
}
bool StrEqual(SqString s, SqString t) //判串相等
{
bool same = true;
if (s.length != t.length) //长度不相等时返回0
same = false;
else
for (int i = 0; i < s.length; i++)
if (s.data[i] != t.data[i]) //有一个对应字符不相同时返回假
{ same = false;
break;
}
return same;
}
int StrLength(SqString s) //求串长
{
return s.length;
}
SqString Concat(SqString s, SqString t) //串连接
{
SqString str;
int i;
str.length = s.length + t.length;
for (i = 0; i < s.length; i++) //s.data[0..s.length-1]→str
str.data[i] = s.data[i];
for (i = 0; i < t.length; i++) //t.data[0..t.length-1]→str
str.data[s.length + i] = t.data[i];
return str;
}
SqString SubStr(SqString s, int i, int j) //求子串
{
SqString str;
int k;
str.length = 0;
if (i <= 0 || i > s.length || j < 0 || i + j - 1 > s.length)
return str; //参数不正确时返回空串
for (k = i - 1; k < i + j - 1; k++) //s.data[i..i+j]→str
str.data[k - i + 1] = s.data[k];
str.length = j;
return str;
}
SqString InsStr(SqString s1, int i, SqString s2) //插入串
{
int j;
SqString str;
str.length = 0;
if (i <= 0 || i > s1.length + 1) //参数不正确时返回空串
return str;
for (j = 0; j < i - 1; j++) //s1.data[0..i-2]→str
str.data[j] = s1.data[j];
for (j = 0; j < s2.length; j++) //s2.data[0..s2.length-1]→str
str.data[i + j - 1] = s2.data[j];
for (j = i - 1; j < s1.length; j++) //s1.data[i-1..s1.length-1]→str
str.data[s2.length + j] = s1.data[j];
str.length = s1.length + s2.length;
return str;
}
SqString DelStr(SqString s, int i, int j) //串删去
{
int k;
SqString str;
str.length = 0;
if (i <= 0 || i > s.length || i + j > s.length + 1) //参数不正确时返回空串
return str;
for (k = 0; k < i - 1; k++) //s.data[0..i-2]→str
str.data[k] = s.data[k];
for (k = i + j - 1; k < s.length; k++) //s.data[i+j-1..s.length-1]→str
str.data[k - j] = s.data[k];
str.length = s.length - j;
return str;
}
SqString RepStr(SqString s, int i, int j, SqString t) //子串替换
{
int k;
SqString str;
str.length = 0;
if (i <= 0 || i > s.length || i + j - 1 > s.length) //参数不正确时返回空串
return str;
for (k = 0; k < i - 1; k++) //s.data[0..i-2]→str
str.data[k] = s.data[k];
for (k = 0; k < t.length; k++) //t.data[0..t.length-1]→str
str.data[i + k - 1] = t.data[k];
for (k = i + j - 1; k < s.length; k++) //s.data[i+j-1..s.length-1]→str
str.data[t.length + k - j] = s.data[k];
str.length = s.length - j + t.length;
return str;
}
void DispStr(SqString s) //输出串s
{
if (s.length > 0)
{ for (int i = 0; i < s.length; i++)
printf("%c", s.data[i]);
printf("\n");
}
}
#endif
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