P1011 [NOIP1998 提高组] 车站

[NOIP1998 提高组] 车站

题目描述

火车从始发站（称为第 $1$ 站）开出，在始发站上车的人数为 $a$，然后到达第 $2$ 站，在第 $2$ 站有人上、下车，但上、下车的人数相同，因此在第 $2$ 站开出时（即在到达第 $3$ 站之前）车上的人数保持为 $a$ 人。从第 $3$ 站起（包括第 $3$ 站）上、下车的人数有一定规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第 $n?1$ 站），都满足此规律。现给出的条件是：共有 $n$ 个车站，始发站上车的人数为 $a$，最后一站下车的人数是 $m$（全部下车）。试问 $x$ 站开出时车上的人数是多少？

输入格式

输入只有一行四个整数，分别表示始发站上车人数 $a$，车站数 $n$，终点站下车人数 $m$ 和所求的站点编号 $x$。

输出格式

输出一行一个整数表示答案：从 $x$ 站开出时车上的人数。

样例 #1

样例输入 #1

5 7 32 4

样例输出 #1

13

提示

对于全部的测试点，保证 $1\le a\le 20$，$1\le x\le n\le 20$，$1\le m\le 2\times 10^4$。

NOIP1998 提高组 第一题

解法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int sum1[100],sum2[100];
int a,n,m,x;
int main() {
	scanf("%d%d%d%d",&a,&n,&m,&x);
	sum1[2]=1;
	sum1[3]=2;
	for(int i=4; i<n; i++) {
		sum1[i]=sum1[i-1]+sum1[i-2]-1;
		sum2[i]=sum2[i-1]+sum2[i-2]+1;
	}
	int b=(m-a*sum1[n-1])/sum2[n-1];
	printf("%d",a*sum1[x]+b*sum2[x]);
	return 0;
}