【数据结构和算法】定长子串中元音的最大数目

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前言

一、题目描述

二、题解

2.1 方法一：滑动窗口

2.2 方法二：滑动窗口优化版

三、代码

3.1 方法一：滑动窗口

3.2 方法二：滑动窗口优化版

四、复杂度分析

4.1 方法一：滑动窗口

4.2 方法二：滑动窗口优化版

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前言

这是力扣的 1456 题，难度为中等，解题方案有很多种，本文讲解我认为最奇妙的一种。

又是一道滑动窗口的典型例题，可以帮助我们巩固滑动窗口算法。

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一、题目描述

给你字符串?s?和整数?k?。

请返回字符串?s?中长度为?k?的单个子字符串中可能包含的最大元音字母数。

英文中的?元音字母?为（a,?e,?i,?o,?u）。

示例 1：

输入：s = "abciiidef", k = 3
输出：3
解释：子字符串 "iii" 包含 3 个元音字母。

示例 2：

输入：s = "aeiou", k = 2
输出：2
解释：任意长度为 2 的子字符串都包含 2 个元音字母。

示例 3：

输入：s = "leetcode", k = 3
输出：2
解释："lee"、"eet" 和 "ode" 都包含 2 个元音字母。

示例 4：

输入：s = "rhythms", k = 4
输出：0
解释：字符串 s 中不含任何元音字母。

示例 5：

输入：s = "tryhard", k = 4
输出：1

提示：

• 1 <= s.length <= 10^5
• s?由小写英文字母组成
• 1 <= k <= s.length

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二、题解

2.1 方法一：滑动窗口

思路与算法：

首先定义一个 list 来存放元音字母，可以用 list 自带的 api ：contains 来判断是否包含。

还需要定义两个变量：

• 当前元音数量。
• 最大元音数量。?

然后设置初始窗口，那我们就在数组最前方取 k 个元素当作窗口。

记录下初始窗口的元音数量，并先存为最大值。

接着开始滑动窗口：

• 当原窗口第一个字母是元音的时候，要元音数量 - 1 。
• 当现窗口最后一个字母是元音的时候，要元音数量 +?1 。

每次循环完后记录下最大元音数量。

2.2 方法二：滑动窗口优化版

思路与算法：

这个方法在第一个方法的基础上，做了一个简单的优化：

如果窗口里已经全部都是元音了，没必要把后面的都遍历一遍，我们已经得到结果了不是吗？

k 比较小的时候可能大大减少遍历的位置！！！！

当当前元音数量等于 k 的时候，我们直接返回 k 。

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三、代码

3.1 方法一：滑动窗口

Java版本：

class Solution {
    public int maxVowels(String s, int k) {
        ArrayList<Character> list = new ArrayList<>(Arrays.asList('a', 'e', 'i', 'o', 'u'));
        int vowels = 0, maxVowels;
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            if (list.contains(s.charAt(i))) {
                vowels++;
            }
        }
        maxVowels = vowels;
        for (int i = k; i < s.length(); i++) {
            if (list.contains(s.charAt(i - k))) {
                vowels--;
            }
            if (list.contains(s.charAt(i))) {
                vowels++;
            }
            maxVowels = Math.max(vowels, maxVowels);
        }
        return maxVowels;
    }
}

C++版本：

class Solution {
public:
    int maxVowels(string s, int k) {
        vector<char> vowels = {'a', 'e', 'i', 'o', 'u'};
        int maxVowels = 0, currentVowels = 0;
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            if (find(vowels.begin(), vowels.end(), s[i]) != vowels.end()) {
                currentVowels++;
            }
        }
        maxVowels = currentVowels;
        for (int i = k; i < s.length(); i++) {
            if (find(vowels.begin(), vowels.end(), s[i - k]) != vowels.end()) {
                currentVowels--;
            }
            if (find(vowels.begin(), vowels.end(), s[i]) != vowels.end()) {
                currentVowels++;
            }
            maxVowels = max(currentVowels, maxVowels);
        }
        return maxVowels;
    }
};

3.2 方法二：滑动窗口优化版

Java版本：

class Solution {
    public int maxVowels(String s, int k) {
        ArrayList<Character> list = new ArrayList<>(Arrays.asList('a', 'e', 'i', 'o', 'u'));
        int vowels = 0, maxVowels;
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            if (list.contains(s.charAt(i))) {
                vowels++;
            }
        }
        if (vowels == k) return k;
        maxVowels = vowels;
        for (int i = k; i < s.length(); i++) {
            if (list.contains(s.charAt(i - k))) {
                vowels--;
            }
            if (list.contains(s.charAt(i))) {
                vowels++;
            }
            if (vowels == k) return k;
            maxVowels = Math.max(vowels, maxVowels);
        }
        return maxVowels;
    }
}

C++版本：

class Solution {
public:
    int maxVowels(std::string s, int k) {
        std::vector<char> list = {'a', 'e', 'i', 'o', 'u'};
        int vowels = 0, maxVowels;
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            if (std::find(list.begin(), list.end(), s[i]) != list.end()) {
                vowels++;
            }
        }
        if (vowels == k) return k;
        maxVowels = vowels;
        for (int i = k; i < s.length(); i++) {
            if (std::find(list.begin(), list.end(), s[i - k]) != list.end()) {
                vowels--;
            }
            if (std::find(list.begin(), list.end(), s[i]) != list.end()) {
                vowels++;
            }
            if (vowels == k) return k;
            maxVowels = std::max(vowels, maxVowels);
        }
        return maxVowels;
    }
};

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四、复杂度分析

4.1 方法一：滑动窗口

• 时间复杂度：O(∣s∣)，其中 ∣s∣ 是字符串 s?的长度。我们首先需要 O(k) 的时间求出前 k?个字母组成的子串包含的元音字母个数，在这之后还有 O(∣s∣?k) 个子串，每个子串包含的元音字母个数可以在 O(1) 的时间计算出，因此总时间复杂度为 O(∣s∣)。
• 空间复杂度：O(1)。

4.2 方法二：滑动窗口优化版

• 时间复杂度：O(∣s∣)。
• 空间复杂度：O(1)。

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