排列组合-第11届蓝桥杯选拔赛Python真题精选

[导读]：超平老师的Scratch蓝桥杯真题解读系列在推出之后，受到了广大老师和家长的好评，非常感谢各位的认可和厚爱。作为回馈，超平老师计划推出《Python蓝桥杯真题解析100讲》，这是解读系列的第18讲。

排列组合，本题是2020年1月12日举办的第11届蓝桥杯青少组Python编程选拔赛真题，题目要求编写程序实现排列组合，在A、B、C、D四个字母中任选3个，要求字母互不相同，不能重复。

先来看看题目的要求吧。

一.题目说明

编程实现：

用A，B，C，D四个字母进行组合 ，三个字母为一组。组合要求：每组中字母互不相同且每组不重复？总共有多少组？

输入描述：

无

输出描述：

多行输出，每一行输出一组；

符合要求组合的总数量。

评判标准：

下列各评分项单独计分，得分累加，共18个计分点。

• 3分：能任意输出一组三个字母的组合，可不按要求输出；

• 6分：输出10组以上的组合，且每组不重复；

• 9分：完全符合题意，正确地输出了所有不重复组合和数量。

二.思路分析

这是一道排列组合题，考查的知识点主要包括列表、循环和排列算法。

本题和《数字组合-第10届蓝桥杯省赛Python真题精选》基本上是一样的，所不同的是本题是在A、B、C、D四个字母中任选3个，组成一个字符串。

对于排列组合，常用的方法就是使用枚举算法。不过对于Python而言，它的魅力就在于大量设计良好的模块，包括内置模块和第三方模块，使用这些模块可以极大地提升编程效率。

itertools就是一个典型的例子，它是Python内置的模块，提供了一系列用于迭代的函数，可用于有效地创建迭代器，组合、操作和处理数据。

itertools提供的函数基本上可以分为如下3种：

• 无穷迭代器

• 输入序列迭代器

• 排列组合

其中，排列组合使用的频率相对较高，也是本文要重点介绍的内容。itertools模块提供了4个和排列组合相关的函数，分别是：

itertools.product(*iterable[,repeat])itertools.permutations(iterable[,r])itertools.combinations(iterable,r)itertools.combinations_with_replacement(iterable,r)

其中，product()函数用于生成多个列表或者迭代器的n维积。如果没有特别指定repeat，默认为列表和迭代器的数量。

permutations()函数用于生成指定数目repeat的元素的所有排列，且顺序有关，但是遇到原列表或者迭代器有重复元素的现象的时候，也会对应的产生重复项。

combinations()函数用于生成指定数目r的元素不重复的所有组合。注意和permutation的区分，这个组合是无序的，只考虑元素本身的唯一性。

combinations_with_replacement()函数则用于生成指定数目r的元素可重复的所有组合，同时也要保证元素组合的唯一性。

根据题目的描述，很明显， 我们需要使用的是permutations()函数。

思路有了，接下来，我们就进入具体的编程实现环节。

三.编程实现

根据上面的思路分析，我们编写程序如下：

代码比较简洁，强调3点：

1). permutations()函数的第一个参数是可迭代对象，所以我们这里将A、B、C、D4个字母定义为列表；

2). permutations()函数返回的是可迭代对象，需要使用for...in循环来处理，得到的每一项是一个元组；

3). 对于列表或元组，可以直接使用解包运算符*获取每一项的值。

运行程序，结果如下：

至此，整个程序就全部完成了，感觉还是挺简单的吧。

四.总结与思考

本题的分数为18分，代码在8行左右，涉及到的知识点包括：

• 循环语句，主要for...in循环；

• 列表运算；

• 输出格式控制；

• 排列函数；

题目难度一般，最简单的方法就是使用枚举算法，即3层循环进行嵌套，然后去掉有重复字母的情况。

但是对于常见的Python模块，我们必须要熟练掌握。本文中提到的itertools模块，有两个函数，即permutations()函数和combinations()函数，是一定要掌握的，因为它们太好用了，出现的频率也非常高。

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