一个机器人位于一个 m x n
网格的左上角 (起始点在下图中标记为 “Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 “Finish” )。
问总共有多少条不同的路径?
示例 1:
输入:m = 3, n = 7
输出:28
示例 2:
输入:m = 3, n = 2
输出:3
解释:
从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下
示例 3:
输入:m = 7, n = 3
输出:28
示例 4:
输入:m = 3, n = 3
输出:6
提示:
1 <= m, n <= 100
2 * 109
public class digui01 {
public static void main(String[] args) {
//测试数据
uniquePaths(3, 7);
}
public static int uniquePaths(int m, int n) {
//通过二维数组来记录每个各格子的路径值
//路径值指到这个格子的方法数
int[][] grid=new int[m][n];
//因为每次出发一定会经过第一行或第一列某一格,所以设第一行和第一列格子上的值为1
for (int i = 0; i < m; i++) {
grid[i][0]=1;
}
for (int j= 0; j < n; j++) {
grid[0][j]=1;
}
//因为进入中间的格子只能从上方或者左边,所以中间格子的路径值为二者之和
for (int i = 1; i < grid.length; i++) {
for (int j = 1; j < grid[0].length; j++) {
grid[i][j]=grid[i-1][j]+grid[i][j-1];
}
}
//返回值为左下角的路径值
return grid[m-1][n-1];
}
}